- •Аналитическая философия
- •Введение. Эволюция и основные характеристики аналитической философии
- •1. Истоки формирования аналитической философии
- •1.1 Брентано
- •1.2 Логико-семантические идеи г.Фреге
- •1.2.1. Значение и смысл имен собственных
- •1.2.2 Значение и смысл предложений
- •1.3 "Опровержение идеализма" Дж.Э.Мура
- •2. Программа логического атомизма
- •2.1 Логический атомизм: язык как средство остановки регресса
- •2.1.1 Расселов анализ связей фактов
- •2.1.2 Логические конструкции вместо теоретико-познавательных заключений о внешнем мире
- •2.1.3 Универсалии как логические атомы
- •2.2 Онтология, эпистемология и философия языка Рассела
- •2.2.1. Онтологика отношений
- •2.2.2 Логика и ‘чувство реальности’
- •2.2.3 Теория типов
- •2.2.4 Коррекция определения числа и аксиома бесконечности
- •2.2.5 Логические фикции и аксиома сводимости
- •2.2.6 Примитивные значения и теория дескрипций
- •2.2.7 Эпистемологическая функция суждения
- •2.2.8 Логические объекты
- •2.3 Философия языка "Трактата": логика языка versus логика мышления
- •2.4 Логический атомизм "Трактата": от синтаксиса к онтологии
- •2.4.1 Синтаксис элементарного предложения
- •2.4.2 Изобразительная теория предложений
- •2.4.3 Онтологические следствия изобразительной теории
- •2.4.4 ‘Сказанное’ и ‘показанное’
- •2.4.5 Операциональный принцип контекстности
- •3. Программа логического позитивизма (логического эмпиризма)
- •3.1 Критерий верификации
- •3.2 Основные положения феноменализма в Венском кружке
- •3.2.1 Феноменалистический анализ Морица Шлика
- •3.2.2 Первоначальный феноменалистический анализ Рудольфа Карнапа
- •3.3 Основные положения физикализма в Венском кружке
- •3.3.1 Физикалистский анализ Рудольфа Карнапа
- •3.3.1.1 Обращение к семиотике
- •3.3.1.2 Материальный и формальный модусы языка
- •3.3.1.3 Структура познания
- •3.3.1.3.1 Предложения наблюдения
- •3.3.1.3.2 Способ подтверждения косвенных высказываний
- •3.3.1.4 Вероятность и истинность
- •3.3.2 Ганс Рейхенбах
- •3.3.3 Карл Гемпель
- •3.4 Дискуссия о языке наблюдения
- •3.5 Формирование представлений о конвенционализме в философии науки Венского кружка
- •3.6 Критика логико-позитивистского анализа
- •3.6.1 Философия как логика науки
- •3.6.2 Логика как система тавтологий
- •3.6.3 Переводимость осмысленных высказываний на физикалистский язык
- •4. Львовско-Варшавская логическая школа и ее влияние на аф
- •4.1 Философия языка и теория истины к.Твардовского
- •4.1.1 Семиотика в трудах к.Твардовского
- •4.1.2 Твардовский об истине
- •4.2 Радикальный конвенционализм к.Айдукевича
- •4.2.1 Метод парафразы
- •4.2.2 Истоки теории радикального конвенционализма
- •4.2.3 Языковое значение и принцип конвенциональности
- •4.3 Номинализм Ст.Лесьневского
- •4.3.1 Номинализм как эпистемология
- •4.3.2 Интенциональное отношение «единичного предложения существования»
- •4.3.3 Интуитивный формализм и конструктивный номинализм
- •4.4 Обоснование и критика реизма т.Котарбинским
- •4.4.1 Онтология Котарбинского
- •4.4.2. Обоснование и критика реизма
- •4.4.3 Реизм и материализм
- •4.4.4 Дискуссия по вопросам истины и познания в связи с реизмом Котарбинского
- •4.5 Многозначные логики я. Лукасевича
- •4.5.1 Возникновение и формализация модальных логик
- •4.5.2 Модальные логики
- •4.6 Теория истинности а.Тарского
- •5. Философия лингвистического анализа
- •5.1 "Лингвистический поворот" в философии хх века
- •5.2 Концепция "значение как употребление" и ее приложения
- •5.3 Анализ обыденного языка
- •5.3.1. Общая характеристика направления
- •5.3.2 Джон Уиздом
- •5.3.3 Гилберт Райл
- •5.4 Теория речевых актов Дж.Остина
- •5.5 Интенционалистские теории языка (п.Грайс, Дж.Серль)
- •5.5.1 Интенционализм Пола Грайса
- •5.5.1.1 Первая часть замысла: Анализ-толкование понятия подразумевания
- •5.5.1.2 Вторая часть замысла: Анализ-толкование понятия значения языкового выражения в терминах подразумевания
- •5.5.2 Грайсов "миф о происхождении языка"
- •5.5.2.0 Нулевая стадия
- •5.5.2.1 Первая стадия
- •5.5.2.2 Вторая стадия
- •5.5.2.3 Третья стадия
- •5.5.2.4 Четвертая стадия
- •5.5.2.5 Пятая стадия
- •5.5.2.6 Шестая стадия
- •5.5.2.7 Седьмая стадия
- •5.5.3 Отношения между ключевыми понятиями Грайсовой доктрины
- •5.5.4 Интенционализм Серля: теория речевых актов
- •5.5.4.1 Пролегомены Серлевой теории речевых актов
- •5.5.4.1.1 Понятия подразумевания (meaning) и значения (meaning) языковых выражений в составе Серлевой теории речевых актов
- •5.5.4.2 О содержании и функции речевых актов
- •5.5.4.2.1 Таксономия иллокутивных актов
- •5.5.4.2.2 Основания этой пятичленной классификации
- •5.5.4.3 Речевые акты и лингвистическая теория
- •5.5.4.4 Cоотношение между интенционализмом и репрезентационизмом в Серлевой теории речевых актов
- •6. Реабилитация метафизической проблематики
- •6.1 Номинализм в аналитической философии
- •6.2 Дескриптивная метафизика п.Ф.Стросона
- •6.3 "Усовершенствованный реализм" а.Айера
- •6.4 Физикалистская метафизика д.М.Армстронга
- •6.5 "Реализм с человеческим лицом" х.Патнэма
- •7. Неопрагматистская критика эмпиризма и холистический тезис
- •7.1 Прагматический анализ
- •7.1.1 Неопрагматизм у.Куайна
- •7.1.2 Неопрагматизм н.Гудмена
- •7.2 Концепция онтологической относительности и холистический тезис Куайна
- •7.3 Холистичность теории интерпретации д.Дэвидсона
- •7.4 Молекуляризм м.Даммита
- •8. Связь истины и значения
- •8.1 Стандартная семантика д.Дэвидсона
- •8.2 Инструменталистская семантика (м.Даммит, г.Кастаньеда)
- •8.3 Трансляционная и теоретико-модельная семантика
- •8.4 Теоретико-игровая семантика я.Хинтикки
- •9. Аналитическая эпистемология
- •9.1 Бертран Рассел: знание вещей и знание истин
- •9.2 Знание и мнение. Проблема обоснованности знаний
- •9.2.1 Проблема Гетье
- •9.3 Эпистемическая логика
- •9.4 Реализм и антиреализм: теоретико-познавательный аспект
- •9.5 Парадокс познаваемости и кризис антиредлизма
- •9.6 Динамика знаний и убеждений
- •10. Понятие истины и его применение в аналитической философии
- •10.1 Аналитическое понятие истины
- •10.2 Корреспондентная теория истины
- •10.3 Дефляционная теория истины
- •10.4 Прагматическая теория истины
- •10.5 Ревизионная теория истины
- •10.6 Релятивистский подход к теории истины
- •10.7 Когерентная теория истины
- •10.8 Различение между истинностью и обоснованностью знания
- •10.9 Аргументы когерентной теории обоснования и перцептуальные утверждения
- •11. Конструктивистская парадигма и расширенные теории референции
- •11.1 Эпистемологический и онтологический плюрализм н.Гудмена
- •11.2 Гипотеза лингвистической относительности Сепира — Уорфа
- •10.2.1 Эпистемологические основания концепции лингвистической относительности
- •От чего зависит тип деления?
- •Почему мы классифицируем мир именно таким, а не иным способом?
- •11.2.2 Конвенциональность грамматики
- •11.2.3 Конвенциональность лексики
- •11.3 Конвенциональность истины и значения
- •11.3.1 Согласование концептуальных схем
- •11.3.2 Онтологический статус концептуальных схем
- •11.4. Каузальные теории референции
- •11.4.1 Идентифицирующие дескрипции
- •Каким образом идентификационные особенности предмета должна быть связана с использованием имени "n", чтобы имя указывало на предмет?
- •Как осуществляется и как возможно дескриптивное расширение наличной реальности, означающее по существу увеличение знания о мире?
- •Каковы онтологические основания для того, чтобы "так говорить"?
- •10.4.2 Жесткие десигнаторы
- •11.4.3 Индексикалы
- •11.4.4 Внутренняя реконструкция и внешнее сравнение языковых явлений
- •Какими критериями мы должны руководствоваться для того, чтобы иметь возможность судить о том, правильно или неправильно употреблен термин?
- •12. Проблема понимания
- •12.1 Концепция понимания языка м.Даммита
- •12.2 Аналитические модели объяснения
- •Как возможно и как осуществляется расширение дескриптивности, означающее, по существу, увеличение знания о мире?
- •Как возможно и как осуществляется расширение дескриптивности, означающее по существу увеличение знания о мире?
- •Увеличение знания состоит в построении когерентности: установлении наибольшего числа семантических связей исходной дескрипции с наибольшим числом семантических примитивов системы описания.
- •12.3 Проблема языка в современных исследованиях по искусственному интеллекту
- •12.3.1 Источник компьютерных аналогий
- •12.3.2 Критика «машинного функционализма»
- •12.3.3 «Машинное» решение проблемы языка мысли
- •12.4 Аналитическая философия и герменевтика (к.-о.Апель)
- •12.4.1 Исходные концепты при постановке проблемы
- •12.4.2 Трансцендентальная прагматика
- •13. Аналитическая философия сознания
- •13.1 Проблема психологического объяснения
- •13.1.1 Понятие сознания
- •13.1.2 Психофизический дуализм и скептические следствия
- •13.2. Бихевиористская редукция сознания
- •13.2.1. Аналитическая критика картезианской парадигмы
- •13.2.1.1. Картезианская модель сознания как результат категориальной ошибки
- •13.2.1.2. Устранение категориальной ошибки
- •13.3. Критика психологии «первого лица»
- •13.3.1 Бихевиоризм
- •13.3.1.1 Идея бихевиористской психологии
- •13.3.1.2. Логический бихевиоризм
- •13.3.2 Критика бихевиоризма
- •13.4 Физикализм
- •13.4.1 Материалистическая редукция сознания
- •13.4.1.1. Редукционизм и автономия психологического объяснения
- •13.4.1.2. Существенные свойства и априорная необходимость психофизического тождества
- •13.4.1.3. Апостериорная необходимость психофизического тождества
- •13.4.2. Физикализм без редукционизма
- •13.4.2.1. Тождество типов или тождество токенов
- •13.4.2.2. Материализм и множественная физическая реализация
- •13.5 Функциональный анализ ментального
- •13.5.1 Функционализм и когнитивизм
- •13.5.1.1 Элементы функционализма в изучении сознания
- •13.5.1.2 Когнитивистская психология
- •13.5.1.3 Функционализм и психофизическое тождество
- •13.5.2 Вариации функционализма
- •13.5.2.1 Функционализм в защиту материального сознания
- •13.5.2.2 Функционализм против физикализма
- •13.5.3 Трудности функционализма
- •13.5.3.1 Проблема отсутствующих качеств
- •13.5.3.2 Общие трудности функционализма
- •13.5.3.3 «Либерализм» и «шовинизм» в отношении сознания
- •13.6 Репрезентативное сознание
- •13.6.1 Язык мысли
- •13.6.1.1 Парадокс владения языком
- •13.6.2 Репрезентативность и концептуальная структура сознания
- •13.6.2.1 Репрезентативность перцепции
- •13.6.2.2 Концептуальные условия репрезентативности восприятия
- •13.6.3 Интенциональное сознание
- •13.6.3.1 Концепция интенциональности
- •13.6.3.2 Внешние и внутренние условия репрезентации
- •14. Аналитическая философия и феноменология
- •14.1 Возможен ли диалог аналитической философии и феноменологии?
- •14.2 Тематическое единство традиций
- •14.3 Методологический плюрализм традиций
- •14.4 Перспективы компаративных исследований: возможности аналитической философии
- •14.5 Перспективы компаративных исследований: возможности феноменологии
- •Глоссарий
4.2.2 Истоки теории радикального конвенционализма
В работе "О значении выражений"12 Айдукевич анализирует существующие конструкции понятия значения — ассоцианизм и теорию коннотаций Милля. Ассоцианизм, полагающий значение психическим переживанием, соединенным с выражением, Айдукевич считал ошибочной теорией, которую не удастся защитить никакой модификацией, а основным ее недостатком он считал психологизм. Айдукевичем рассматриваются также шансы коннотационной теории, но и она, по его мнению, требует улучшения. Вывод сводится к тому, что ни один из существующих путей определения значения выражения не ведет к успеху. Айдукевич выделяет два пути: поиск значения в психике, например, ассоцианизм, или же поиск значения в самих вещах, или в реальности, например, теория коннотации. По мнению Айдукевича, правильным будет третий путь, состоящий в "нахождении значения в самом языке". Таким образом, в результате выбора третьего пути неизбежным эффектом оказывается релятивизация значения к определенному языку J.
Айдукевич задается вопросом: Что значит "говорить на языке J"? Возможные ответы состоят в том, что выражение "говорить на языке J" может означать:
а) использование звуков в согласии с фонетикой языка J;
б) использование выражений языка J;
в) с учетом фонетики языка J использование выражений, диктуемых лексическими средствами J, а при высказывании используемых оборотов такое поведение, которое предполагается языком J.
Очевидно, что лишь значение в) передает интуитивное содержание, необходимое для удовлетворительной интерпретации оборота "говорить на языке J". Это поведение, предполагаемое языком J, Айдукевич передает следующими словами: "[...] говорит по-польски тот, кто [...] обладает некоторой готовой к употреблению совокупностью диспозиций реагировать на обороты польского языка, совокупностью диспозиций, которыми обладает тот и только тот, кто как раз и умеет [говорить] по-польски"13. Понятие диспозиции Айдукевич понимает как предрасположенность к узнаванию некоторых предложений языка. Поэтому механизм "говорения языком J" можно описать посредством формулирования правил узнавания предложений.
Важным моментом в рассуждениях Айдукевича является рассмотрение им т.н. теории интенциональных значений, введенное под влиянием Гуссерля и его "актов значения", которые он характеризует следующим образом. По мнению Айдукевича, у Гуссерля этот "акт значения", т.е. использование данного оборота как выражения определенного языка состоит в том, что в сознании появляется чувственное содержание, при помощи которого можно было бы воочию думать об этом обороте, если бы к этому содержанию присоединялась соответствующая интенция, направленная именно на этот оборот. Однако при использовании данного оборота как выражения определенного языка к этому чувственному содержанию присоединяется другая интенция, необязательно представленная, однако направленная в принципе на нечто иное, нежели сам этот языковый оборот. Эта интенция совместно с чувственным содержанием образует однородное переживание, но ни восприятие это чувственного содержания, ни эта интенция полным, самобытным переживанием не являются. Как одно, так и другое являются несамостоятельными частями совокупного переживания. Значением данного выражения (как типа) в определенном языке был бы, согласно Гуссерлю, тип, под который должна подпадать эта присоединяемая к чувственному содержанию интенция с тем, чтобы данный оборот был использован как выражение этого, а не другого языка.
Теория интенциональных актов значения была широко воспринята во Львовско-Варшавской школе, но после ее критического рассмотрения, как в случае с Айдукевичем, была оставлена многими учеными. Сущность этой теории заключается в установлении тесной связи между содержанием представления и языковым оборотом и состоит в сосуществовании мысли о предмете и мысли о знаке в едином переживании, скрепленном интенциональным актом. При выяснении природы этого переживания используется интроспекция, результаты которой трудно распространить, учитывая критерий интерсубъективности самого значения, поскольку сам тип мысли, как и тип выражения еще не определяют собственно значения, хотя оно и находится в границах не только типа мысли, но и границах типа предложения.
Согласно Айдукевичу, правило (в его терминологии — директива значения) охватывает данное предложение A, если A принадлежит к области определения аксиоматической директивы значения или области (кообласти) дедуктивной (эмпирической) директивы значения. Директива R касается выражения A, если A принадлежит к предложениям Z, охватываемым директивой R. Директива R несущественна для выражения A тогда и только тогда, когда R не касается A, или же когда область определения R не меняется после замены выражения A во всех предложениях Z, охватываемых R, произвольным предложением A', и наоборот, т.е. что A и A' имеют один и тот же логический тип. Директива R существенна для A, если не является несущественной для этого выражения. Выражения A и A' находятся в непосредственной связи их значений в языке J, если A и A' принадлежат одной и той же области некоторой директивы значения R. Если можно образовать конечную, состоящую по меньшей мере из трех выражений последовательность, первым членом которой является выражение A, последним — B, и если между каждыми двумя следующим друг за другом членами существует непосредственная связь значений, то между A и B существует опосредованная связь значений. И наконец, Айдукевич подчеркивает, что директивы значения касаются не только выражений, но также и синтаксических форм.
Приведенные терминологические соглашения Айдукевич использует для построения концептуальной модели языка. Ее построение он начинает с вопроса: с необходимостью ли изменение какой-либо директивы значения приводит к изменению соответствия слов языка и их значений? Ответ дается утвердительный, но с оговоркой, что значение определяет всю совокупность директив. В связи с этим объединения областей определения различных директив не обязательно отличны при различных способах объединения этих областей. Поэтому характерное для данного языка соответствие значений очерчивает объединение областей определения отдельных директив, причем полученную область можно варьировать двояко. Во-первых, можно ввести предложения, не принадлежащие области определения директив и, конечно, эти предложения содержат выражения, до сих пор не принадлежащие языку. Во-вторых, область определения можно изменить не вводя новые выражения, а единственно манипулируя способами объединения.
Для описания изменений, вызванных возможным обогащением языка новыми выражениями, Айдукевич вводит различение языков открытых и замкнутых, а также связных и несвязных. Рассмотрим два языка J1 и J2. Предположим, что каждому простому или составному выражению языка J1 соответствует эквиморфное (или одинаково звучащее) выражение языка J2, но не наоборот, и кроме того, эквиморфные выражения взаимно переводимы. Язык J1 является открытым языком относительно языка J2, если существуют выражения A1 и B2, принадлежащие языку J2, а также выражение B1, принадлежащее J1, такое, что выражение B1 есть перевод A1, выражение A1 непосредственно связано по значению с выражением A2, а A2 не переводимо в J1. Название "открытый язык" выражает тот факт, что некоторый язык J1 можно дополнить до языка J2 посредством добавления нового выражения. Из определения открытого языка следует, что в расширенном языке J2 выражения языка J1 сохраняют свои старые значения. Язык, не являющийся открытым, Айдукевич называет замкнутым. В определенном смысле замкнутый язык является семантически насыщенным.
Пусть J1 — замкнутый язык и J2 — язык, возникший вследствие присоединения к J1 нового выражения B. Тогда в объединении областей определения значений J2 содержатся все выражения из J1, а также выражение B, которое находится или не находится в непосредственной связи значений с прежними выражениями. Если B находится в непосредственной связи, то прежние выражения уже не могут иметь те же значения, что в языке J1, поскольку это противоречило бы предположению, будто J1 является замкнутым языком, либо B непереводимо в одно из прежних выражений. Из этого следует, что прежние выражения могут иметь в новом языке J2 те же значения, какие они имели в языке J1 только тогда, когда B переводимо в одно из прежних выражений, или тогда, когда B не находится в непосредственной связи значений ни с одним из прежних выражений, а тогда B не остается с этим выражением и в опосредованной связи значений. Поскольку B непосредственно не связано ни с одним из прежних выражений, то выражение B не находится ни в какой связи значений с выражениями языка J1. Это означает, что в языке J2 существует непустой, изолированный по значению класс выражений. Язык, содержащий такую изолированную часть называется несвязным языком. Таким образом, язык J является несвязным тогда и только тогда, когда существует такой класс K выражений этого языка, что каждый элемент этого класса K не находится в какой-либо связи значений с выражениями языка J вне класса K. Язык, не являющийся несвязным языком, называется языком связанным. Тогда термин "семантически насыщенный язык" означает, что замкнутый язык после его обогащения становится несвязным, поскольку прежние его выражения сохраняют свои значения, а новые не переводимы ни в одно из выражений прежних.
Пусть теперь язык J будет открытым. Если добавить к J новые выражения B, то прежние выражения сохраняют свои значения, а язык J+B не обязательно становится несвязным. В этом случае объединение областей определения директив (правил) языка J является подобластью области определения директив значений языка J+B. Таким образом, если область определения директив значений некоторого языка J изменяется вследствие добавления новых выражений B, то присущее языку J подчинение значений меняется так, что новое подчинение значений выражениям языка учитывает добавленные выражения B. Изменение значений языка J невозможно в трех случаях, когда:
а) новый язык несвязан;
б) введенное выражение имеет перевод на одно из прежних выражений языка;
в) язык J открыт относительно языка J+B. (Открытость языка является свойством относительным, т.е. J открыт относительно некоего отличного от J языка.)
Пусть даны два языка J1 и J2. Дополнением J1 до J2 называется процедура добавления к J1 новых выражений до тех пор, пока области определения директив значений J1 и J2 не совпадут; обратная процедура является открытием J2 относительно J1. Если J2 является замкнутым языком, то дополнение J1 до J2 является окончательным замыканием. Допустим, что J1 является открытым языком, а J2 и J3 — языками связанными и окончательно замкнутыми J1. Если J2 и J3 возникли из J1 так, что J2=J1+B1, а J3=J1+B2 и B1, B2 взаимно переводимы, то очевидно J2 и J3 также взаимно переводимы. Айдукевич задается вопросом: всегда ли два связанных языка, являющиеся окончательно замкнутыми относительно некоторого открытого языка, взаимно переводимы? Ответ на этот вопрос Айдукевич предваряет рассмотрением условий равнозначности или синонимичности двух выражений одного и того же языка J. Необходимым условием синонимичности двух выражений является сохранение области определения директив значений, т.е. область не должна изменяться в результате подстановки B1 вместо B2, и наоборот. Понятие равнозначности применимо также к выражениям из разных языков, например, J1 и J2. Так как выражение B в языке J1 имеет то же значение, что и выражение C в языке J2, то B является переводом C в J1, и наоборот; отношение перевода рефлексивно, симметрично и транзитивно.
Пусть C будет переводом B (из J1) на язык J2, и пусть B находится в некоторой связи значений с другими выражениями из J1. Если эти связи являются непосредственными связями значений, то если B остается в непосредственной связи значений (в J1) с выражениями B1,..., Bn, то C остается в аналогичных связях значений (в J2) с выражениями C1,..., Cn, причем выражения B1,..., Bn и C1,..., Cn взаимно переводимы. Последнее замечание необходимо, поскольку могут рассматриваться и открытые языки. Для замкнутых языков описанная зависимость может быть выражена следующим образом: если C является переводом B, то все элементы объединения областей определения директив языка J2, содержащие выражение C, можно получить из элементов объединения областей определения директив языка J1, содержащих выражение B, следующим образом: выражение B везде заменяется выражением C, а оставшиеся элементы директив значений языка J1 заменяются их переводами в языке J2.
Перевод Айдукевич понимает весьма ригористично, т.е. как перевод совершенный или дословный. Два языка он называет взаимно переводимыми тогда и только тогда, когда каждому выражению одного языка соответствует одно или несколько выражений другого языка, которые являются его переводами с одного языка на другой, и vice versa.
Основное утверждение Айдукевича, относящееся к языкам связанным и замкнутым, таково: если языки J1 и J2 связаны и замкнуты, и если в языке J2 существует выражение C, являющееся переводом выражения B языка J1 на язык J2, то оба языка взаимно переводимы. Условие перевода уже в том состоит, что одно из выражений языка J1 имеет свой перевод в язык J2. Из этого следует, что открытый язык не может быть окончательно замкнут в результате дополнения до двух связанных и взаимно непереводимых языков.
Объединение областей определения директив языка J можно определенным образом упорядочить, образуя соответствующие суммы (объединения) директив: аксиоматическую, дедуктивную и эмпирическую. Три перечисленные суммы директив значений образуют т.н. матрицу языков. Понятие матрицы Айдукевич использует для формулирования дефиниций перевода и значения выражений. Вот эти дефиниции:
Языки J1 и J2 взаимно переводимы согласно отношения R тогда и только тогда, когда R является взаимно однозначным отношением, которое каждому выражению из J1 ставит в соответствие некоторое выражение из J2, и наоборот таким образом, что матрица языка J1 (J2) переходит в матрицу языка J2 (J1), если заменить в ней все выражения выражениями, соответствующими им посредством отношения R.
Выражение A в языке J1 обладает тем же самым значением, что и выражение B в языке J2 тогда и только тогда, когда A принадлежит J1, B принадлежит J2 и существует отношение R, с учетом которого оба языка взаимно переводимы, а выражение A находится в отношении R к B.
Легко видеть, что приведенные дефиниции однозначно применимы только к языкам связанным и замкнутым. Именно такие языки Айдукевич считает языками в точном значении этого слова, т.е. собственно языками. Открытые же языки являются в сущности смешением собственно языков, примером которых Айдукевич считает язык этнический.
Класс значений замкнутого и связанного языка Айдукевич называет понятийным аппаратом этого языка. Из приведенных дефиниций следует, что два понятийных аппарата являются либо идентичными, либо не имеют общих элементов. Если же два понятийных аппарата имеют хотя бы один общий элемент, то они идентичны. Поэтому можно сказать, что два различных понятийных аппарата никогда не пересекаются, а открытым языкам свойственно смешение различных понятийных аппаратов.
Между матрицами языков и понятийными аппаратами таким образом существует весьма простая зависимость: матрица связанного и замкнутого языка J и понятийный аппарат этого языка определяют друг друга.
Описанная концепция языка может быть названа "имманентной концепцией языка", поскольку Айдукевич определяет значение "внутри" языка. Я.Воленский называет эту концепцию "автономной концепцией языка", т.к. Айдукевич трактует язык как образование, существующее независимо от пользователя. Пользователь языка является как бы "вписанным" в язык и для того чтобы правильно вести себя в разговоре и при написании выражений языка он должен принять значения, диктуемые директивами значения. Пользователь может менять значения выражений, но тогда он "вписывается" в другой понятийный аппарат. Эти замечания не следует понимать так, что пользователь является пассивным потребителем языка, и Айдукевич не утверждает, что языки независимы от человеческих деяний. Речь идет о том, что Айдукевича совершенно не интересовал генезис языка и он воспринимал его как готовое образование, т.е. как результат человеческой деятельности. Воленский справедливо подчеркивает, что тезис об автономии языка имеет смысл лишь в том случае, если помнить о различении процессов и результатов в духе Твардовского. Свою концепцию Айдукевич излагает исключительно с использованием прагматических понятий (признания или узнавания выражений) и синтаксических понятий (описание структуры матрицы языка). Стремясь избегать семантических парадоксов Айдукевич, сознательно не использует семантических понятий. Вместе с тем концепция замкнутых и связанных языков была создана Айдукевичем по аналогии с языками дедуктивных систем.