3.10. Обработка двумерных массивов.

Массивы являются очень удобным средсвом для хранения и обработки больших групп логически связанных данных. Главным достоинством массивов является то, что они позволяют организовать обработку данных в виде компактных циклических процессов. Выше мы определили основные понятия связанные с массивами и рассмотрели примеры обработки одномерных массивов. Очень широкое распространение получили двумерные массивы. Это связано с тем, что независимо от способа хранения данных в памяти ЭВМ двумерный массив можно представить в виде плоской двумерной таблицы, состоящей из строк и столбцов. Например, двумерный массив У из шести элементов можно представить в виде таблицы, содержащей две строки и три столбца:

У11 У12 У13

У21 У22 У23 .

Элемент двумерного массива также как и в случае одномерного обозначается индексированной переменной, которая имеет два индекса, например

У(К,М),

Где К – номер строки;

М – номер столбца.

При перемещении по строке изменяется второй индекс, а при смещении по столбцу изменяется первый индекс.

Основная причина использования двумерных массивов – высокая наглядность и возможность построения компактных циклических алгоритмов для обработки этих массивов.

Рис.3.10.5

Для решения задач связанных с обработкой двумерных массивов возможны 4 варианта:

• обработка по строкам;

• обработка по столбцам,

• цикл с предусловием;

• цикл с постусловием.

На рис.3.10.5 приведен общий вид алгоритма обработки двумерного массива по строкам и циклом с предусловием. Алгоритм представляет собой два циклических процесса, причем один цикл вложен в другой. Параметром внутреннего цикла является переменная m. Этот цикл обеспечивает обработку элементов строки (в процессе выполнения цикла изменяется второй индекс). Параметром внешнего цикла является переменная k. Этот цикл обеспечивает переход к очередной строке.

Пример. Составить фрагмент

Рис.3.10.6. алгоритма вычисления сумм элементов столбцов двумерного массива Z. Значения сумм элементов стобцов накапливать в одномерном массиве Sumst.

Идея алгоритма.

Начиная с первого столбца суммируем элементы столбца и заносим полученное значение в одномерный массив. Затем переходим к следующему столбцу и снова суммируем.

Будем использовать следующие обозначения:

KS – количество столбцов; ST – количество строк;

K – счетчик строк; M – счетчик столбцов;

S – простая переменная для накопления суммы элементов столбца;

SUMST – одномерный массив для хранения сумм элементов столбцов.

Схема алгоритма решения этой задачи приведена на рис.3.10.6.