НИЯУ МИФИ
Кафедра № 26
ОТЧЕТ
о выполнении лабораторной работы №1
«Исследование спектров периодических сигналов»
по курсу «Каналы передачи информации»
Выполнили студенты гр. А6-08
Довгополая Елена
Оболенский Андрей
Рассказов Владимир
Черкасов Павел
Преподаватель:
Тарасов Игорь Александрович
Москва 2012
Целью работы являлось исследование спектров периодических импульсных сигналов низкой частоты различной формы.
Периодический сигнал f(t) произвольного вида с периодом следования, равным Т, может быть представлен рядом Фурье и записан в вещественной или комплексной формах. То есть сложная периодическая функция вполне определяется совокупностью величин Ск и φк в этом разложении. Это называется спектром амплитуд и фаз.
Спектр импульсов прямоугольной формы.
Для таких импульсов спектральная плотность и амплитуда к-той гармоники определяется формулами:
Спектр продифференцированных импульсов
прямоугольной формы (Ae-βt).
Для таких импульсов спектральная плотность и амплитуда к-той гармоники определяется формулами:
Спектр импульсов косинусоидальной формы.
Для таких импульсов спектральная плотность и амплитуда к-той гармоники определяется формулами:
Таблица_1. Значения параметров и формы импульсов, исследуемых в лабораторной работе.
№ |
Вид импульса |
Период повторения Т, мс |
Длительность импульса τ, мс |
β, 1/с |
1. |
Прямоугольный |
1 |
0.1 |
|
2. |
1 |
0.2 |
|
|
3. |
Продифференцированный прямоугольный |
1 |
0.2 |
5.0*Е+05 |
4. |
1 |
0.2 |
0.5*Е+05 |
|
5. |
Косинусоидальный двухполупериодновыпрямленный |
0.2 |
0.2 |
|
Результаты эксперимента
Спектр последовательности прямоугольных импульсов
Параметры: A=10.0 B; Tau=0.1 мс; T=1.0 мс
1.0 + │
│
│ │
│ │
0.9 + │ │
│ │ │
│ │ │
│ │ │
0.8 + │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
0.7 + │ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │
0.6 + │ │ │ │ │
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │
0.5 │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │
0.4 │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
0.3 │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
0.2 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
0.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
───┼─┴─┴─┴─┴─┼─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─┼─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─┼─┴─┴─┴─┴─┬─
0 5 10 15 20 N гарм.
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 F [кГц]
<*******************> 90% мощности сигнала: 0<->10.0кГц
┌────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐┌────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ No │ f │Эксп.│Эксп.│Теор.│Погр.││ No │ f │Эксп.│Эксп.│Теор.│Погр.│
│гарм│[кГц]│[дел]│ [В] │ [В] │ % ││гарм│[кГц]│[дел]│ [В] │ [В] │ % │
├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 0 │ 0.0│ 5 │ 1.00│ 1.00│ 0.00││ 11 │ 11.0│ 5 │ 0.13│ 0.18│29.94│
│ 1 │ 1.0│ 78 │ 1.95│ 1.97│ 0.64││ 12 │ 12.0│ 8 │ 0.20│ 0.31│35.71│
│ 2 │ 2.0│ 72 │ 1.80│ 1.87│ 3.56││ 13 │ 13.0│ 17 │ 0.43│ 0.40│ 7.53│
│ 3 │ 3.0│ 69 │ 1.73│ 1.72│ 0.72││ 14 │ 14.0│ 18 │ 0.45│ 0.43│ 4.30│
│ 4 │ 4.0│ 64 │ 1.60│ 1.51│ 5.96││ 15 │ 15.0│ 18 │ 0.45│ 0.42│ 6.28│
│ 5 │ 5.0│ 52 │ 1.30│ 1.27│ 2.35││ 16 │ 16.0│ 16 │ 0.40│ 0.38│ 5.96│
│ 6 │ 6.0│ 40 │ 1.00│ 1.01│ 0.66││ 17 │ 17.0│ 12 │ 0.30│ 0.30│ 0.74│
│ 7 │ 7.0│ 29 │ 0.73│ 0.74│ 1.23││ 18 │ 18.0│ 11 │ 0.28│ 0.21│32.60│
│ 8 │ 8.0│ 21 │ 0.53│ 0.47│12.51││ 19 │ 19.0│ 5 │ 0.13│ 0.10│* * *│
│ 9 │ 9.0│ 10 │ 0.25│ 0.22│14.65││ 20 │ 20.0│ 0 │ 0.00│ 0.00│* * *│
│ 10 │ 10.0│ 0 │ 0.00│ 0.00│* * *││ 21 │ 21.0│ 2 │ 0.05│ 0.09│* * *│
└────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘└────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
Средняя погрешность: 9.19% Среднеквадратическое отклонение: 11.62%
Экспериментальная эффективная ширина спектра /90% мощности/: 0<->10.0 кГц
Спектр последовательности прямоугольных импульсов
Параметры: A=10.0 B; Tau=0.2 мс; T=1.0 мс
1.0 + │
│
│
│
0.9 + │
│
│
│
0.8 + │ │
│ │
│ │
│ │
0.7 + │ │
│ │
│ │
│ │
0.6 + │ │
│ │
│ │ │
│ │ │ │
0.5 │ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
0.4 │ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
0.3 │ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │
0.2 │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
0.1 │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
───┼─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─o─┴─┴─┴─┴─┬─
0 5 10 15 20 N гарм.
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 F [кГц]
<*********> 90% мощности сигнала: 0<-> 5.0кГц
┌────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐┌────┬─────┬─────┬─────┬─────┬─────┐
│ No │ f │Эксп.│Эксп.│Теор.│Погр.││ No │ f │Эксп.│Эксп.│Теор.│Погр.│
│гарм│[кГц]│[дел]│ [В] │ [В] │ % ││гарм│[кГц]│[дел]│ [В] │ [В] │ % │
├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤├────┼─────┼─────┼─────┼─────┼─────┤
│ 0 │ 0.0│ 6 │ 2.00│ 2.00│ 0.00││ 11 │ 11.0│ 4 │ 0.19│ 0.34│* * *│
│ 1 │ 1.0│ 85 │ 4.01│ 3.74│ 7.15││ 12 │ 12.0│ 6 │ 0.28│ 0.50│43.91│
│ 2 │ 2.0│ 67 │ 3.16│ 3.03│ 4.40││ 13 │ 13.0│ 11 │ 0.52│ 0.47│11.41│
│ 3 │ 3.0│ 46 │ 2.17│ 2.02│ 7.51││ 14 │ 14.0│ 6 │ 0.28│ 0.27│ 5.89│
│ 4 │ 4.0│ 22 │ 1.04│ 0.94│10.93││ 15 │ 15.0│ 0 │ 0.00│ 0.00│* * *│
│ 5 │ 5.0│ 0 │ 0.00│ 0.00│* * *││ 16 │ 16.0│ 2 │ 0.09│ 0.23│* * *│
│ 6 │ 6.0│ 12 │ 0.57│ 0.62│ 9.24││ 17 │ 17.0│ 3 │ 0.14│ 0.36│* * *│
│ 7 │ 7.0│ 17 │ 0.80│ 0.86│ 7.29││ 18 │ 18.0│ 5 │ 0.24│ 0.34│29.88│
│ 8 │ 8.0│ 15 │ 0.71│ 0.76│ 6.51││ 19 │ 19.0│ 3 │ 0.14│ 0.20│* * *│
│ 9 │ 9.0│ 10 │ 0.47│ 0.42│13.45││ 20 │ 20.0│ 0 │ 0.00│ 0.00│* * *│
│ 10 │ 10.0│ 0 │ 0.00│ 0.00│* * *││ 21 │ 21.0│ 2 │ 0.09│ 0.18│* * *│
└────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘└────┴─────┴─────┴─────┴─────┴─────┘
Средняя погрешность: 12.12% Среднеквадратическое отклонение: 11.85%
Экспериментальная эффективная ширина спектра /90% мощности/: 0<-> 3.0 кГц