Методика эксперимента

Оборотный маятник состоит из стального стержня, на котором закрепляются опоры 1 и 2 в виде призм и грузы 3 и 4.

Рис.4 Рис.5

Метод оборотного маятника основан на сопряженности двух его точек: точки подвеса и центра качаний. Путём изменения расстояний между опорами или между грузами (на данной установке - перемещением груза 3 при неподвижных опорах и грузе 4) добиваются такого расположения грузов на стержне, чтобы период колебаний маятника при его переворачивании не изменился. При выполнении этого условия расстояние между опорами будет являться приведённой длиной маятника lo=L+x'.

Т еоретически рассчитать положение центра масс физического маятника можно для упрощенной модели маятника (рис.5), состоящей из невесомого стержня с закрепленными на нем материальными точками 3 и 4. Если расстояние от груза 4 до опоры L, то расстояние от центра масс (точка С) до опор выразится:

(21)

М оменты инерции физического маятника относительно осей, могут быть рассчитаны по формулам:

(22)

Результаты измерений

№ опыта	x,м	t1,с	t2,с
1	0.04	12.60	13.10
2	0.05	13.02	13.50
3	0.06	13.30	13.59
4	0.07	14.61	14.50
5	0.08	14.83	14.34

Расстояние между опорами lo=0.3042 м

L=0,15

Построим графики зависимости t от x и найдем точку пересечения:

х'=0,0625

Найдем То, установив грузы 3 и 4 в положение х'=0,0625 и определим время 12 колебаний 12То маятника:

№ опыта	х', м	12То, с
1	0,0625	14,80
2		14,50
3		14,60
4		14,30
5		15,0

Обработка результатов эксперимента

Среднее время 12То=14,64То=1,22

1. Н айдем приведенную длину физического маятника, используя формулу (17):

2. П о формулам (21) рассчитаем положение центра масс физического маятника:

3. П о формулам (22) рассчитаем моменты инерции физического маятника относительно осей, проходящих через опоры 1 и 2:

4. П о формуле

рассчитаем ускорение свободного падения

g=9,79 м/с²

Расчет погрешностей

1 . Погрешность измерения приведенной длины физического маятника рассчитывается по формуле

 То определяется по формуле определения погрешности для прямых измерений

где СN – коэффициент Стьюдента, равный 2,5.

2 . Погрешность измерения центра тяжести физического маятника

3 . Расчет погрешностей момента инерции J1 и J2 относительно опор 1 и 2 производится по формулам

4 . Погрешность определения g рассчитывается по формуле:

Вывод:

В ходе работы изучили гармонические колебания и определили:

1. Приведенную длину физического маятника о=0,1670,015 м

2. Ускорение свободного падения g=9,790,9 м/с²

3. Моменты инерции физического маятника относительно опор 1 и 2 ΔJ1= 0,0451±0,007 кг·м², ΔJ1=0,0844±0,0096 кг·м²