1.7 Баллистический расчет
Для
выполнения баллистического расчета
принимаем коэффициент распределения
относительных масс топлива по ступеням
ракеты k1 = 1,089
(&1 = 0,222),
что соответствует наибольшему значению
= 0,9287.
Поскольку
дальность полета ракеты по баллистической
траектории определяется значением ее
скорости в конце активного участка
траектории
,
то в первую очередь необходимо определить
эту скорость.
,
где
=
1,22;
.
Вычисляем:
=
3299,9 м/с,
м/с.
По
таблице, представленной в [1], при значении
м/с
дальность полета
= 10 000 км, а при
м/с
–
= 12 000 км.
Используя
метод линейной интерполяции, находим
дальность полета ракеты при полученной
скорости
м/с
=
=
11944
км.
1.8 Массовые характеристики ракеты
Используя результаты расчетов таблицы 1, находим:
– стартовая
масса первой ступени
= 45100 кг;
– стартовая масса второй ступени = 10010 кг;
– масса
разгонного блока первой ступени
=
=
=
кг;
– масса
разгонного блока второй ступени
=
=
=
кг;
– масса
топлива первой ступени
=
=
кг;
– масса
топлива второй ступени
=
= 0,7625·10010 = 7632,6 кг;
– масса
конструкции ракеты с полезной нагрузкой
и остатками топлива
=
= 45100 – 31570 – 7632,6 = 5897,4 кг;
– масса
«сухой» ракеты
(
)
(
+
) =
= 5897,4 – 0,014 (31570 + 7632,6) = 5348,6 кг.
1.9 Геометрические характеристики ракеты
Основные геометрические параметры, которые формируют облик разгонного блока жидкостной ракеты, представлены на рисунке 1.
Определяем их численные значения.
1.
Калибр ракеты
= 2 м.
2. Диаметр критического сечения сопла камеры сгорания определяется формулой
,
где
–
массовый секундный расход топлива,
приходящийся на одну камеру сгорания,
кг/с;
;
кг/с;
кг/с.
Рисунок 1 – Разгонный блок ракеты с ЖРД
Тогда
0,078
м,
0,067
м.
3. Диаметр выходного сечения сопла камер сгорания
,
где
.
Их численные значения:
,
,
м,
м.
4.
Диаметр камеры сгорания
.
Тогда
м,
м.
5. Длина камеры сгорания
,
где
–
приведенная длинна камеры сгорания.
Так
как для ЖРД с дожиганием принимаем
= 1 м, то
м,
м.
6. Длина сопла двигателя
,
Поэтому
м,
м.
7. Длина двигателя ракеты
.
Тогда
м,
м.
8. Длина бака горючего
или
4,07
м,
1,44
м.
9. Длина бака окислителя
или
=
5,82 м,
=
1,86 м.
10. Длина топливного отсека
.
Следовательно,
м;
м.
11. Длина отсека с полезной нагрузкой
,
где
–
длина боевого блока, м (для ракет данного
класса
м).
Так
что,
м.
12. Полная длина ракеты
=
м.
Полученные геометрические характеристики проектируемой ракеты позволяют создать ее конструктивно-компоновочную схему (рисунок 2).
Рисунок 2 – Конструктивно-компоновочная схема
двухступенчатой ракеты с ЖРД
1.10 Тяговые характеристики ракеты
Тяга двигателя:
– первой
ступени (на Земле)
кН;
– второй
ступени (в пустоте)
137,43
кН.
Секундный массовый расход топлива:
– двигателями
первой ступени
270,1 кг/с;
– двигателем
второй ступени
40,4 кг/с.
Время
работы двигателя
.
Для
первой ступени
с,
для
второй ступени
с.
1.11 Исследование влияния давления в камере сгорания
первой ступени на максимальную дальность
Исследование проводится путем последовательного получения решения обратной задачи для ряда значений давления в камере сгорания первой ступени, близких к рекомендуемым pк1 = 17–25 МПа.
При помощи программного комплекса «PROBA» рассчитываем максимальную дальность полета двухступенчатой баллистической ракеты с ЖРД. Полученные результаты приведены в таблице 2 и на графике (рисунок 3).Результаты расчета показывают, что оптимальным давлением в камере сгорания первой ступени для данной ракеты является pк1 = 20 МПа. В этом случае прибавка к дальности полета могла бы составить около ста километров.
Таблица
2 – Зависимость
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
, МПа |
17 |
17,5 |
18 |
18,5 |
19 |
19,5 |
20 |
20,5 |
21 |
Lmax, тыс. км |
12,029 |
12,039 |
12,048 |
12,054 |
12,058 |
12,060 |
12,061 |
12,059 |
12,056 |
Продолжение таблицы 2
№ |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
, МПа |
21,5 |
22 |
22,5 |
23 |
23,5 |
24 |
24,5 |
25 |
Lmax, тыс. км |
12,052 |
12,045 |
12,038 |
12,028 |
12,018 |
12,006 |
11,997 |
11,977 |
Рисунок 3 – График зависимости максимальной дальности
полета ракеты от давления в камере сгорания первой ступени