Основные законы теплового излучения

1. Закон Планка – устанавливает зависимость интенсивности собственного излучения тела от длины волны и температуры.

,

С₁, С₂ – константы: С₁=3,22·10^-16 Вт/м²; С₂=1,24·10^-2 Вт/м²;

λ – длина волы, м;

Т – абсолютная температура.

С увеличением длины волны интенсивность излучения резко возрастает, затем медленно убывает.

Энергия излучения возрастает с увеличением Т (площадь по кривой).

С повышением температуры тела энергия его излучения на одной и той же длине волны возрастает.

2. Закон смещения Вина – отражает зависимость между длиной волны, соответствующей максимальной интенсивности излучения, и температурой.

λ_maxТ=2,9·10^-3.

Максимальная спектральная плотность потока излучения с повышением температуры смещается в сторону более коротких длин волн.

3. Закон Стефана-Больцмана – устанавливает зависимость плотности потока излучения абсолютно черного тела от его температуры.

(уравнение получено после преобразования

закона Планка).

- постоянная Стефана Больцмана.

В технических расчетах уравнение приводят к виду: .

- коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Интенсивность излучения серых тел меньше, чем черных.

- степень черноты тела.

,

где – коэффициент излучения серого тела (0…1).

4. Закон Кирхгора – устанавливает зависимость между излучательной и поглощательной способностью тел.

Составим баланс лучистого теплообмена между параллельными неограниченными серой и абсолютно черной пластинами.

Результирующее излучение:

.

Если температуры пластин одинаковы, то .

.

Обобщая этот вывод, для ряда взаимно параллельных тел получим:

.

Отношение энергии излучения тела к его поглощающей способности одинаково для всех тел и равно излучению абсолютно черного тела при этой же температуре.

- коэффициент поглощения равен степени черноты данного тела.

Чем больше тело способно излучать, тем больше оно поглощает и наоборот. Излучательная способность черного тела много более серого при той же температуре.

5. Закон Ламбера – устанавливает зависимость величины энергии излучения от направления ее распространения.

, - плотность потока.

Излучение в направлении нормали к поверхности в π раз меньше плотности потока излучения тела.

Лучистый теплообмен между телами

1. Параллельные плоскости.

Рассмотрим теплообмен между двумя пластинами Т₁>Т₂, определим результирующий поток.

На первом этапе определим количество тепла, переданного от первой пластины ко второй. Собственный поток излучения обозначим Е₁.

Плотность потока, поглощенного второй пластиной в результате одностороннего теплообмена, определится как сумма:

R₁, R₂<1.

Выражение в [ ] – убывающая геометрическая прогрессия, для которой можно определить сумму:

.

Плотность потока поглощенного первой пластиной в результате одностороннего теплообмена со второй аналогично:

.

Результирующая плотность:

.

Подставим значения , →

.

- приведенная степень черноты двух тел.

- приведенный коэффициент излучения.

.

Для уменьшения лучистого теплообмена используют экраны. Обычно это тонкий металлический лист с большой отражательной способностью.

Температуры обеих поверхностей экрана считают одинаковыми.

Если степень черноты ε стенок и ε экрана равны , то плотность теплового потока от введения n экранов составит .

Если ε_э<< ε₁, ε₂, то .

Пример: Если стальные стенки (ε₁= ε₂=0,8) разделены стальным экраном, то q уменьшается в 2 раза, если экран полированного алюминия (ε_э=0,02), то q уменьшается в 80 раз.