Лекция №16

1. Прочность полимерных материалов.

2. Теоретическая и техническая прочность.

3. Теория Гриффита и кинетическая теория прочности.

16.1. Прочность, хрупкое и пластическое разрушение

Широкое использование полимерных материалов в народном хозяйстве обусловлено в первую очередь комплексом механических свойств, важнейшим из которых является прочность.

Прочность – свойство твердого тела сохранять целостность при возникновении в нем напряженного состояния. Мы будем рассматривать прочность как сопротивление механическим воздействиям, т.е. механическую прочность.

Прочность выражается величиной нагрузки , отнесенной к единице поверхности разрушения : ( , , и т.д.).

,

Различают истинную и условную прочность:

; ,

где - деформирующая сила; и - площади поперечных сечений при деформации и до нагружения. Эти показатели связаны соотношением:

,

Отсюда:

,

где - коэффициент Пуассона, при одноосном растяжении равный для эластомеров и для пластмасс – . Коэффициент Пуассона – это мера поперечного сжатая при одноосном растяжении (безразмерная величина).

- относительное удлинение при разрыве, равное:

,

Хрупкое разрушение – разрушение, которому предшествуют только обратимые (упругие) деформации, величина составляет от долей до нескольких .

Пластическое разрушение – разрушение, которому предшествуют деформации, обусловленные перестройкой элементов структуры; характеризуется значениями в сотни и тысячи процентов.

16.2. Теоретическая и техническая прочность. Масштабный фактор

Теоретическая прочность твердого тела - это прочность тела с идеальной структурой (без повреждений и дефектов) при температуре абсолютного нуля (т.е. в отсутствие теплового движения). Для расчета теоретической прочности обычно используют структурную модель линейного одноосноориентированного полимера. Теоретическая прочность равна:

,

где - число связей, приходящихся на единицу площади сечения; - прочность химической связи.

Величина определяется степенью ориентации полимерных молекул (плотностью упаковки) в кристаллической решетке (по данным рентгеноструктурного анализа).

Прочность ковалентных связей определяется энергией диссоциации связи и силовой константой , характеризующей валентные колебания атомов:

,

Ниже приведены значения теоретической прочности и модуля упругости при растяжении предельно ориентированных полимеров:

Полимер
ПКА	30	188
ПЭ	32	285

Между и имеет место корреляция: , установленная Орованом.

Прочность реальных полимеров, так называемая техническая прочность, намного (в сотни и тысячи раз) меньше теоретической. Это имеет место по двум основным причинам: 1) наличие в реальных полимерных материалах по сравнению с кристаллами слабых дефектных мест; 2) неучет при расчетах теплового движения атомов, являющегося причиной термофлуктуационного разрыва химических и межмолекулярных связей.

Н аиболее опасны поверхностные дефекты. Причина снижения прочности образца не в том, что дефект уменьшает его реальное поперечное сечение (так как дефект, как правило, мал по сравнению с поперечным сечением), а в том, что в вершине дефекта концентрируются дополнительные внутренние перенапряжения. Чем более острой является вершина дефекта, тем больше концентрация напряжений, которые могут превышать среднее действующее напряжение в образце в десятки раз. Перенапряжения, сконцентрированные в вершине трещины, инициируют ее рост, что приводит к разрушению образца. Чем больше перенапряжения, тем меньше прочность. Испытывая много образцов, мы, как правило, не получим даже двух одинаковых значений . В то же время, в большинстве образцов дефекты окажутся одного типа, поэтому большинство образцов будет обладать значением близким к среднему. На рисунке показаны типичные кривые распределения значений .

1 – образцы с большим поперечным сечением; 2 – образцы с меньшим .

Высокопрочных образцов так же мало, как и малопрочных (гауссово распределение, кривые симметричные). Симметрия кривой позволяет оценивать прочность как среднее из всех полученных значений.

Среднее значение совпадает с прочностью, соответствующей максимуму кривой распределения. Чем меньше площадь сечения образца, тем меньше вероятность нахождения в нем дефекта, тем выше . Поэтому максимум кривой 2 находится при больших значениях а, чем кривой 1. Одновременно в тонких образцах расширяется кривая распределения, т.к даже малый дефект на малой площади поперечного сечения может оказаться опаснее, чем на толстом, и заметно снизить прочность. Наблюдаемая зависимость прочности от площади поперечного сечения образца или от его формы называется масштабным фактором.