Потенціал гравітаційного поля. Потенційна енергія взаємодії.
А
– робота сил тяжіння здійснююча при
переміщенні мат. точки з масою m1
із даної точки поля в нескінченність
чи
А=П=
– потенціальна енергія гравітаційної
взаємодії 2 мат. точок при
Крім векторної характеристики поля – напруженості, виділяють силову дію поля. Вводиться скалярна характеристика поля, зв’язана з роботою сил поля. Ця енергетична характеристика називається потенціалом даної точки поля.
Нехай пробне тіло масою m переміщується по довільній траєкторії між т.1 і 2 в поле тяжіння:
|
Рис. 6.9. |
;
при
,
,
,
.
Гравітаційна та інертна маса.
;
;
;
=1;
.
Досліди Етвеша (французький вчений).
Ньютон до 10-3, Етвеш (1899) до 10-8, Дікке (1964) до 10-11, Барвінський та Попов (1971) до 10-12 кг.
Рівняння тяжіння та інертної маси вказує, що матерія володіє не тільки гравітаційними, а й інертними властивостями, які нерозділені один від одного.
Принцип еквівалентності Ейнштейна.
Всі тіла незалежно від маси і хімічного складу, отримують в даному гравітаційному полі однакові прискорення. Тому вони рухаються зовсім однаково, якщо тільки однакові початкові умови. Таку ж властивість має тіло, яке вільно рухається, якщо їх рух приймати відносно довільної неінерційної системи, тобто вказує, які властивості має інерційна сила.
Аналогом між силами тяжіння і силами інерції є відправною точкою при побудові загальної теорії відносності (ЗТВ) Ейнштейна, або релятивістської теорії гравітації Ейнштейна.
Е
квівалентність
неінерційної системи відліку гравітаційного
поля називають принципом еквівалентності
Ейнштейна.
Створений на початку 20 року ХХ ст.
Космічні швидкості.
I космічна швидкість – мінімальна швидкість, котру необхідно надати тілу, щоб вивести його на орбіту навколо Землі.
,
т.я υmin
,
то h=0
– нульова орбіта.
II космічна швидкість – мінімальна швидкість, яка надається тілу, щоб воно могло, долаючи силу тяжіння Землі, покинути Землю (вийти за його межі).
E=K+П=
, то
П=0,
К=0, Е=0
=
;
III космічна швидкість – початкова швидкість, яка надається тілу, щоб воно могло відійти за межі Сонячної системи.
Принцип еквівалентності зтв Ейнштейна.
Для системи відліку, яка поступально та прискорено рухається:
Як відмічалось в експериментальному курсі фізики усі тіла, незалежно від їх мас та хімічного складу, отримують у даному гравітаційному полі однакові прискорення (g=const). Якщо однакові початкові умови, то вони рухаються однаково.
Ту же властивість мають тіла, яке вільно рухаються, якщо їх рух роздивлятися відносно якої-небудь НІСВ, тобто вказану властивість мають також сили інерції.
Як відмічалося в експериментальному курсі фізики всі тіла, незалежно від їх мас і хімічного складу, отримують в даному гравітаційному полі однакові прискорення (g=const). Якщо однакові початкові умови, то вони рухаються однаково.
Таку ж властивість мають вільно рухаючи тіла, якщо їх рух роздивляються відносно будь-якої НІСВ, тобто вказаною властивістю володіють також сили інерції. Ця аналогія між силами тяжіння і силами інерціями є відправною точкою при будуванні СТВ чи релятивістській теорії гравітації Ейнштейна. Відповідно до цього принципу:
Всі фізичні явища(у тому числі і механічні, в гравітаційному полі відбуваються за таким принципом, як і в відповідному силовому полі сил інерції, якщо, силова характеристика напруженості обох полів у відповідних точках простору співпадають, а початкові умови однакові для всіх тіл замкнутої системи).
|
Рис. 6.11. |
Нехай ліфт нерухомо висить на дроті чи рух рівномірний відносно Землі. Всі тіла в ліфті піддаються дії земного тяжіння. Всі тіла, вільно падають відносно ліфту з g=const.
Основи релятивістської механіки
Релятивістською називають механіку, що описує рух тіл із великими швидкостями, тобто швидкостями, порівнянними зі швидкістю поширення світла у вакуумі.