Методологічне значення законів динаміки.
Закони Ньютона описують 3 основні властивості матеріальних тіл:
1. І закон динаміки – закон інерції, описує інертні властивості матерії і руху, їх нестворюванність і незнищуваність.
2. ІІ закон динаміки – основний закон механіки, характеризує причинність механічного руху: механічний стан матеріальних об’єктів не може бути змінений без впливу зовнішніх дій.
3. ІІІ закон динаміки – закон рівності дії і протидії, характеризує двухсторонній характер взаємодії.
Динамічні характеристики механічного руху матеріальної точки. Закон збереження. Поняття енергії. Механічні енергії та її типи.
Як відомо, імпульс точки (кількість руху) за своїм фізичним змістом є кількісною мірою механічного руху, що характеризує деякий запас механічного руху в процесі його переносу (передачі) взаємодіючими тілами.
Але як показують досліди і спостереження застосування такої міри допустимо в тих випадках, коли передача механічного руху від одного тіла до іншого відбувається без перетворення його в інші форми руху матерії.
Дослід з кульками (пружний і нерухомий удари).
|
Рис. 3.3. |
Дві
однакові кулі з пластиліну рухаються
з рівними, але протилежно направленими
швидкостями. Після удару кулі зупиняються:
;
.
Механічний рух не зник, а перейшов в
молекулярну форму руху речовини, тобто
в тепловий рух.
Ці досліди і спостереження привели одного із першовідкривачів закону збереження і перетворення енергії Р. Майєра (нім. учений) до думки про те, що всі форми руху матерії можуть бути кількісно визначені за допомогою однієї і тієї ж міри. Ф. Енгельс показав, що такою загальною кількісною мірою є фізична скалярна величина – енергія.
Таким чином, енергія – фізична скалярна величина, що є універсальною кількісною мірою будь-яких типів (видів) і форм руху матерії.
Механічна енергія – кількісна міра найпростішої форми руху матерії – механічного руху, що характеризує механічний стан матеріального об’єкту (точки, тіла, механічні системи).
Як показують досліди механічний стан матеріального об’єкту характеризується сукупністю 2 типів параметрів: координат, що визначають взаємне положення тіл і їх швидкостей.
Ці характеристики називаються параметрами механічного стану.
Таким чином, механічна енергія – функція параметрів механічного стану точки, тіла, системи тіл, що залежить від координат, що визначають положення матеріальних об’єктів в просторі і від їх швидкостей.
Звідси: два типи механічної енергії: а) кінетична енергія – енергія руху, що залежить від швидкості; б) потенціальна енергія – енергія положення взаємодіючих тіл.
Тобто повна механічна енергія: Е=К+П (Е=Ек+Ер)
Робота і потужність.
Обмін механічного руху між тілами або перехід механічного руху в інші його форми завжди відбуваються в результаті взаємодії. Зв’язані ці процеси із змінною енергії. Поняття роботи історично виникло в зв’язку з необхідністю кількісної оцінки зміни енергії, що передається від одного тіла до другого.
Ф. Енгельс (“Анти-Дюрінг”) дав загальне визначення роботи:
“Робота – це зміна форми руху матерії, що розглядається з його кількісного боку”.
Тобто: Робота – фізична скалярна величина, що є кількісною мірою зміни механічної енергії, що відбувається в процесі, як передачі механічного руху, так і перетворення його в інші форми руху взаємодіючих тіл.
На відміну від енергії, що є функцією фізичного стану, робота сили є характеристикою механічного процесу.
Звідси наступне означення роботи сили:
Робота сили або механічна робота – фізична скалярна величина, що характеризує процес дії сили на переміщення точки її прикладання.
|
Рис. 3.4. |
Якщо
матеріальна точка під дією постійної
сили (
)
здійснила переміщення
,
то робота визначається скалярним
добутком вектора сили на вектор
переміщення.
(3-6)
(3-6а)
а)
;
б)
;
Якщо на тіло діє змінна сила, то для розрахунку роботи весь пройдений шлях розбивається на нескінченне число нескінченно малих відрізків,
Кожний з яких можна вважати прямолінійним, а силу, що діє на такому відрізку шляху – постійною.
Тоді, робота, що виконується силою на нескінченно малому (елементарному) відрізку траєкторії, називається елементарною роботою.
;
Повна робота змінної сили, або робота на кінцевому шляху буде дорівнювати алгебраїчній сумі елементарних робіт.
|
Рис. 3.5. |
Переходячи
до границі одержаної суми, за умови, що
,
одержимо вираз для повної роботи:
;
Таким чином, повна робота
(3-7)
Елементарна робота:
(3-8)
Повна робота змінної сили визначається за допомогою криволінійного інтеграла від елементарної роботи, що береться по відрізку дуги траєкторії руху.
Потужність. Одна і та ж робота може бути виконана за різний час. Для кількісної оцінки швидкості виконання роботи вводиться поняття потужності.
Потужність – фізична скалярна величина, що характеризує швидкість виконання роботи і вимірюється відношенням роботи до проміжку часу, протягом якого виконується робота.
У випадку змінної сили вводиться поняття середньої потужності і миттєвої потужності:
Істинна або миттєва потужність:
(3-9)
Так, як:
,
то
(3-10)
Потужність в загальному випадку визначається першою похідною за часом від роботи сили.
Потужність визначається скалярним добутком вектора сили на вектор швидкості тіла.