III. Порядок выполнения работы:

1. Составить программу-функцию для вычисления значения функции в точке x методом интерполяции.

2. Составить головную программу, содержащую обращение к вычислительной процедуре и осуществляющую печать результатов.

3. Результаты работы оформить в виде краткого отчета, содержащего характеристику используемого метода вычислений, его точности и полученное значение функции.

IV. Выполнение работы:

1) Составим программу-функцию для вычисления интеграла по формуле Гаусса.

double Eitken(int a, int b, double x)

{

double masX[11];

masX[0]=0.2712;

masX[1]=0.3968;

masX[2]=1.5472;

masX[3]=2.1912;

masX[4]=2.2752;

masX[5]=4.3336;

masX[6]=4.5528;

masX[7]=4.7144;

masX[8]=5.0688;

masX[9]=5.1024;

masX[10]=5.5152;

double masY[11];

masY[0]=-3.4381;

masY[1]=-2.5174;

masY[2]=0.3600;

masY[3]=-0.1842 ;

masY[4]=-0.2544;

masY[5]=10.3745;

masY[6]=14.0833;

masY[7]=17.2852;

masY[8]=25.8317;

masY[9]=26.7578;

masY[10]=39.9208;

double dx1,dx2;

if (b-a==1)

{

dx1= (x-masX[a])*masY[b];

dx2= (x-masX[b])*masY[a];

return(1/(masX[b]-masX[a])*(dx1 - dx2));

}

else

{

if(b-a==11+1) exit;

else return(1/(masX[b]-masX[a])*( (x-masX[a])*Eitken(a+1,b,x) - (x-masX[b])*Eitken(a,b-1,x)));

}

return(0);

}

2) Составим головную программу, содержащую обращение к вычислительной процедуре и осуществляющую печать результатов.

void main()

{

clrscr();

double x,y;

double Eitken(int,int,double);

printf("\n Welcome!\n\n");

printf("Programma vichiclyaet fuction y=f(x), predstavlennyu tablicei.\n\n\r");

printf("Input the argument : x=");

cin>>x;

y=Eitken(0,11,x);

printf("The method of Eitken: y=%f",y);

printf("\n\nPress any key to exit, please.\n");

getch();

}

3) Проведем вычисления по программе:

X = 2.7344

Y = -0.340403

График аппроксимирующей функции:

V. Вывод:

Проанализировав результаты работы программы, мы можем сделать вывод, что в том случае, если требуется найти лишь численное значение интерполяционного многочлена , а не его представление, может быть использована итерационно-интерполяционная схема Эйткена.