Лабораторная работа №1 / Лаба1_Интерполяция

Министерство Образования РФ

Санкт- Петербургский государственный

электротехнический университет “ЛЭТИ”

ФКТИ

Кафедра ВМ

Отчет по лабораторной работе №1

“Интерполяция”

По дисциплине “Вычислительная математка”

Вариант №1

Выполнил:

группа: 3371,

Артемьев Ю.Г

Проверил:

Ингстер Ю.И.

Санкт – Петербург

2005

Текст программы( Интерполяция ):

%Part 1 УМЕНЬШЕНИЕ ШАГА ИНТЕРПОЛЯЦИИ

clc;

clear;

a = 0;

b = 300;

t=a:(b-a)/300:b;

plot(t,cos(((t).^(1/2))/2))

grid

pause;

for n=1:5;

x=a:(b-a)/n:b;

p=polyfit(x,cos(((x).^(1/2))/2),n);

y=polyval(p,t);

plot(t,cos(((t).^(1/2))/2),t,y)

grid

pause;

dy(n,:)=(y-cos(((t).^(1/2))/2));

plot(t,dy(n,:))

delta1(n)=max(abs(dy(n)));

end

save result11 a b delta1

plot(t,dy(1,:), t,dy(2,:),'--', t,dy(3,:),'-.', t,dy(4,:),':', t,dy(5,:),'.')

grid

pause;

%Part 2 УВЕЛИЧЕНИЕ СТЕПЕНИ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПРИ ФИКСИРОВАННОМ ШАГЕ

imax=10

h=(b-a)/imax

x=a:h:b;

for n=1:6

dy(n,:)=zeros(size(t));

for i=1:imax-n

xx=x(i:i+n);

p=polyfit(xx,cos(((xx).^(1/2))/2),n) ;

r=polyval(p,t) - cos(((t).^(1/2))/2);

xm=(x(i)+x(i+n))/2 ;

xa=xm-h/2;

xb=xm+h/2;

dy(n,:)=dy(n,:)+r.*((t<xb)&(t>xa));

end

delta2(n)=max(abs(dy(n,:)))

save result12 h delta2

plot(t,dy(n,:), x,zeros(size(x)),'x')

grid

end

%Part 3 ОЦЕНИВАНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ

ht=t(2)-t(1);

df=cos(((t).^(1/2))/2);

for i=1:7

df=diff(df);

df=df/ht;

proizv(i)=max(abs(df))

plot(df), pause,

end

save result13 proizv