Лабораторная работа №2 / Лаба2_Метод наименьших квадратов_Вывод+табл

Цель работы: исследование метода наименьших квадратов средствами MatLab

Алгебраическая аппроксимация

	1	2	3	4	5
T1	0.21794	-0.050252
T2	0.20585	-0.035145	-0.0030214
T3	0.13383	0.15675	-0.10087	0.013047
T4	0.079474	0.42085	-0.34953	0.091382	-0.0078334

t- строка коэффициентов модели

	1	2	3	4	5
p	-0.0078334	0.091382	-0.34953	0.42085	0.079474
Err1	0.053497	0.053152	0.040595	0.030605

p - коэффициенты аппроксимирующего многочлена 4-го порядка

Err1 – погрешность алгебраической аппроксимации

Аппроксимация экспонентами

	1	2	3	4
T1	0.21394	-0.04688
T2	0.30377	-0.070008	-0.15172
T3	0.031791	-0.0075723	0.88254	-0.87732

t- строка коэффициентов модели

	1	2	3
Err2	0.060519	0.05206	0.029155

Err2 – погрешность аппроксимации экспонентами

Вывод: с увеличением порядка аппроксимирующего многочлена уменьшается погрешность (что можно заметить по графикам алгебраической аппроксимации и аппроксимации экспонентами различных порядков ).Для данной функции предпочтительнее использовать метод аппроксимации экспонентами, так как погрешность уменьшается быстрее и коэффициенты более приближены к заданным( что можно проследить по графикам).