Блок контроля контрольная работа
Контрольная работа включает 7 заданий по вариантам.
Номер выполняемого варианта выбирается по последней цифре года поступления в институт. Например, если вы поступали в 2011 году, то выполняете требуемые задания варианта 1. Если последняя цифра года поступления 0, то номер варианта – 10.
Требования к оформлению работ изложены в «Информационных материалах и методических рекомендациях по самоорганизации образовательного процесса студентами заочной формы обучения» (ч. 2).
Варианты заданий
Задание 1. Найти следующие пределы:
а)
;
б)
;
в)
.
2. а)
;
б)
;
в)
.
3. а)
;
б)
;
в)
.
4. а)
;
б)
;
в)
.
5. а)
;
б)
;
в)
.
6. а)
;
б)
;
в)
.
7. а)
;
б)
;
в)
.
8. а)
;
б)
;
в)
.
9. а)
;
б)
;
в)
.
10. а)
;
б)
;
в)
.
Задание 2. Исследовать на сходимость ряд:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
Задание 3. Найти производные функций:
1. a) y=
arcsin(sin x
– cos x); б)
y=
.
2. a) y=
sin3x;
б)
.
3. a)
;
б) y=
.
4. а)
;
б)
.
5. а)
;
б)
.
6. а)
;
б)
.
7. а)
;
б)
.
8. а)
;
б)
.
9. а)
;
б)
.
10. а) y=
;
б)
.
Задание 4. Найдите интегралы:
1. а)
;
б)
;
в)
.
2. а)
;
б)
;
в)
.
3. а)
;
б)
;
в)
.
4. а)
;
б)
;
в)
.
5. а)
;
б)
;
в)
.
6. а)
;
б)
;
в)
.
7. а)
;
б)
;
в)
.
8. а)
;
б)
;
в)
.
9. а)
;
б)
;
в)
.
10. а)
;
б)
;
в)
.
Задание 5. Вычислить несобственный интеграл, или установить его расходимость:
1.
.
2.
.
3.
.
4.
.
5.
.
6.
.
7.
.
8.
.
9.
.
10.
.
Задание 6. Вычислить площадь, ограниченную линиями:
1. y
; y= -x ; x= -2.
2. r = 2cos ; r = 3cos.
3. r = 2(1-sin).
4. y = sin x ; y = 1 , x= 0.
5. r = 4sin3.
6. y =
; y = x ; x =3.
7. r = 1 , r = 3
,
=
;
=
.
8. y =
,
x = 8 , y = 0.
9. r = 3cos2.
10. x = 1 – y2 ; x = 0.
Задание 7. Решите уравнение:
1. y’+y = cos x.
2.
.
3. xy’ = y
+
.
4. y ln ydx + xdy = 0 , y(1) = 1.
5. xdy – ydx = ydy.
6. sin y cos xdy = cos y sin xdx ; y(0) = .
7. (1+y2)dx +xydy = 0 ; y(0) = 1.
8. y’ cos x –y sin x = 2x ; y(0) = 0.
9. xy’ = y
+
.
10. 2x
=
y’(1+x2).
Экзаменационная работа
Экзаменационная работа состоит из ответов на 2 теоретических вопроса и решения 1 практического задания. Номер варианта определяется начальной буквой фамилии студента по предложенной таблице:
Начальная буква фамилии |
Номер варианта |
Номера вопросов в варианте |
Номер практического задания в варианте |
А |
1 |
1, 25 |
24 |
Б |
2 |
2, 26 |
23 |
В |
3 |
3, 27 |
22 |
Г |
4 |
4, 28 |
21 |
Д |
5 |
5, 29 |
20 |
Е, Ё |
6 |
6, 30 |
19 |
Ж |
7 |
7, 31 |
18 |
З |
8 |
8, 32 |
17 |
И-К |
9 |
9, 33 |
16 |
Л |
10 |
10, 34 |
15 |
М |
11 |
11, 35 |
14 |
Н |
12 |
12, 36 |
13 |
О |
13 |
13, 37 |
12 |
П |
14 |
14, 38 |
11 |
Р |
15 |
15, 39 |
10 |
С |
16 |
16, 40 |
9 |
Т |
17 |
17, 41 |
8 |
У |
18 |
18, 42 |
7 |
Ф |
19 |
19, 43 |
6 |
Х |
20 |
20, 44 |
5 |
Ц |
21 |
21, 45 |
4 |
Ч |
22 |
22, 46 |
3 |
Ш-Э |
23 |
23, 47 |
2 |
Ю-Я |
24 |
24, 48 |
1 |
Требования к оформлению работ изложены в «Информационных материалах и методических рекомендациях по самоорганизации образовательного процесса студентами заочной формы обучения» (ч. 2).