матан-интеграллы-контрольная работа

Вариант 1

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 6х² -8х + 50, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = - 6.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(71х² - 4х + 33). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 1 усл. ед-цу? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 21.6 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 2

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 5х² -4х - 36, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(81х² -71х -82). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 2 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 67.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.25 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 3

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 9х² + 6х - 38, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(5х² + 39х - 62). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 3 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 102.9 км от ж/д, лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.45 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 4

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 4х² -9х - 30, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(29х² - 71х - 80). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 4 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 142.5 км от ж/д, лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.125 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 5

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 8х² + 5х + 26, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(6х² + 9х - 95). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 5 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 64.8 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.6 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 6

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - х² - 7х - 47, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(22х² + 35х - 2). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 6 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 60.9 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 3.205 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 7

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 5х² - 9х - 27, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(13х² - 67х - 68). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 7 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 69.3 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 5.05 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 8

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 4х² - 8х + 28, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(4х² - 18х - 12). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 8 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 186.3 км от ж/д, лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 6.29 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 9

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 6х² - 7х + 40, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = - 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(15х² - 17 х - 62). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 9 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 119.7 км от ж/д, лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 10.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 10

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 5х² - 6х - 42 , пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(32х² + 28х + 40). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 1 усл. ед-цу? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 20.7 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 11

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 7х² + 3х - 31, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(74х² - 89х - 18). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 2 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 61.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.25 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 12

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 8х² + 9х + 10, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(48х² - 81х - 89). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 3 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 98.7 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.45 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 13

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 6х² + 8х + 16, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(87х² - 75х - 92). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 4 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 127.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.125 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 14

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 6х² - 9х - 44, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 6.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(20х² - 62х - 90). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 5 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 91.2 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.6 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 15

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 2х² - 8х - 22, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(43х² - 79х - 74). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 6 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 121.8 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 3.205 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 16

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 5х² - 8х + 32, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(16х² - 86х - 82). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 7 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 89.1 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 5.05 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 17

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 7х² + 2х + 34, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(10х² + 47х - 16). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 8 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 62.1 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 6.29 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 18

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 8х² + 6х - 22, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = - 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(11х² - 83х - 44). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 9 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 159.6 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 10.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 19

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 7х² -8х + 54, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(12х² + 45х + 43). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 1 усл. ед-цу? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 19.8 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 20

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 2х² - 7х - 20, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(44х² - 61х + 46). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 2 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 58.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.25 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 21

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 4х² - 8х - 18, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(97х² + 39х + 10). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 3 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 90.3 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.45 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 22