Московский Авиационный Институт

(Государственный Технический Университет)

МАИ

Лекции по курсу

«Искусственный Интеллект и Экспертные Системы»

Семестр II

Павлова Н.В.

Утверждено в качестве учебно-методического пособия

на заседании кафедры 303

5 Июля 2007 года, протокол № 6

Москва 2007

Рассуждения в условиях неопределенности.

Бертран Рассел (английский математик, логик и философ): “Любая традиционная логика обычно предполагает использование точных символов. Именно поэтому она применима не к земной жизни, а к лишь воображаемому небесному существованию”.

Аристотель: “Свойством разума является удовлетворенность той степенью точности, которую допускает природа субъекта, а не ожидание точности там, где лишь возможно приближение к истине”.

До сих пор в курсе рассматривались модели знаний, где рассуждения велись без учета неопределенности.

На практике часто полезные заключения должны быть получены из неудачно сформированных и неопределенных данных, причем с использованием несовершенных правил вывода.

Казалось бы, в таких условиях имеем неразрешимую задачу, но естественный интеллект с такими задачами справляется вполне успешно.

Примеры:

• Понимание смысла по частично произнесенной фразе.

• Узнавание человека по голосу или по походке.

Спрашивается, как учесть такую неопределенность в искусственной системе.

Для примера рассмотрим правила из экспертной системы диагностики автомобиля.

ЕСЛИ двигатель не вращается, и фары не горят

ТО проблема в аккумуляторе или проводке.

На первый взгляд – это обычное правило: из одного вытекает другое, но на самом деле это правило носит эвристический характер по своей природе. Действительно, обратное утверждение в нем всегда верно: если уж аккумулятор и проводка неисправны, то и двигатель не заведешь и фары гореть не будут.

А вот прямое утверждение необязательно. Здесь названы две наиболее вероятные причины, но при других обстоятельствах ситуация, сформулированная в части ЕСЛИ правила, может быть вызвана и другими причинами, пусть и менее вероятными (поврежден стартер и фары не горят).

Правила такого типа называются абдукциями или абдуктивными рассуждениями.

Формально правило пишется: P→Q

Означает это, что из Q P следует всегда, а из P можно только вывести Q.

Такое абдуктивное правило называется еще необусловленным. Это означает, что заключение необязательно истинно, для любой интерпретации, в которой истинны предпосылки правила.

Для того, чтобы использовать такие правила в искусственных системах необходимо ввести меру доверия к ним.

В качестве такой меры обычно выступает фактор (коэффициент) уверенности

Например:

Правило может выглядеть так: P→Q (0,9).

Это означает: если вы верите, что P – это истина, то Q будет выполняться в 90% таких случаев.

Таким образом, можно сказать, что абдукции, т.е. эвристические правила, выражают политику доверия тех, кто создавал систему.

Достоверность вводимых исходных данных учитывается аналогично. Их неполнота и некорректность также задаются коэффициентом уверенности.

Пример:

Факт может иметь вид:

Освещение работает на полную мощность (0,2).

Это означает, что источник света (исправная фара) горит, но очень слабо.

Спрашивается, как же управлять выводом на основе таких фактов и правил.

На сегодня существует 5 основных методов управления такими выводами:

1. Абдуктивный вывод, основанный на логике немонотонных рассуждений.

2. Неточный вывод на основе фактора уверенности.

3. Рассуждения с нечеткими множествами.

4. Теория обоснования Демпстера – Шафера.

5. Стохастический подход к описанию неопределенности.