- •Кафедра математики и естественнонаучных дисциплин Борисова о.Н. Интегральное исчисление функций одной переменной
- •Введение
- •Неопределённый интеграл
- •Замена переменной
- •Интегрирование по частям
- •2) Интеграл вида , , .
- •3) Интеграл вида , .
- •Интегрирование рациональных функций
- •Интегрирование иррациональных функций
- •4) Избавление от иррациональности с помощью тригонометрических подстановок
- •2) Универсальная тригонометрическая подстановка.
- •Определенный интеграл
- •Замена переменной.
- •Интегрирование по частям.
- •Приложение определённого интеграла.
- •1) Площадь криволинейного сектора.
- •Контрольная работа №1
- •Решение варианта 0
- •Решение варианта 0
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант №13
- •Вариант №15
- •Вариант №23
- •Вариант №25
Вариант 5
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 6
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11 )
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 7
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 8
1)
|
8)
|
15)
|
2) |
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18) |
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 9
1)
|
8)
|
15)
|
2) |
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 10
1)
|
8)
|
15) |
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11 )
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 12
1)
|
8)
|
15)
|
2) |
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14) |
|
