Решение варианта 0
1)
.
2)
.
3)
.
4)
Поделим с остатком числитель подынтегральной функции на знаменатель.
.
5)
Разложим интегрируемую функцию на простые дроби
.
Приравняв числители, получим
,
откуда
Таким образом
6)
Откуда
Таким образом
7)
.
8)
Таким образом
9)
.
10)
.
11)
Таким образом,
Ответ:
.
12)
Вычисляем первый из двух оставшихся интегралов:
Второй интеграл равен
Ответ:
.
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
.
Разложим интегрируемую функцию на простые дроби. Поскольку дробь неправильная, сначала поделим с остатком ее числитель на знаменатель
Приравняв числители, получим
Откуда
Таким образом
20)
Приравняв числители, получим
Откуда
Таким образом
i)
ii)
Ответ:
Вариант 1
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7) |
14)
|
|
Вариант 2
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 3
1)
|
8)
|
15)
|
2)
|
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11)
|
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
Вариант 4
1)
|
8)
|
15)
|
2) |
9)
|
16)
|
3)
|
10)
|
17)
|
4)
|
11) |
18)
|
5)
|
12)
|
19)
|
6)
|
13)
|
20)
|
7)
|
14)
|
|
