- •Основные понятия информационных систем Информация и субд
- •Файловые системы
- •Структуры файлов
- •Именование файлов
- •Области применения файлов
- •Потребности информационных систем
- •Структуры хранения данных и методы доступа к ним
- •Доступ к базе данных
- •Диспетчер дисков
- •Диспетчер файлов
- •Кластеризация
- •Наборы страниц и файлы
- •Индексирование
- •Плотное и неплотное индексирование
- •Структура типа б-дерева
- •Хеширование
- •Задание
- •Расширяемое хеширование
- •Цепочки указателей
- •Управление данными, размещенными в оперативной памяти
- •Функции и архитектура субд
- •Примеры приложений субд
- •Обзор основных компонентов субд
- •Диспетчер памяти
- •Процессор запросов
- •Диспетчер транзакций
- •Параллелизм
- •Задание. Привести схему применения двухфазной блокировки для решения проблемы незафиксированной зависимости и проблемы несовместимого анализа.
- •Журнализация
- •Поддержка языков бд
- •Типовая организация современной субд
- •Ранние подходы к организации бд
- •Основные особенности систем, основанных на инвертированных списках
- •Структуры данных
- •Манипулирование данными
- •Ограничения целостности
- •Иерархические системы
- •Иерархические структуры данных
- •Манипулирование данными
- •Ограничения целостности
- •Сетевые системы
- •Сетевые структуры данных
- •Манипулирование данными сетевой схемы
- •Ограничения целостности сетевых систем
- •Достоинства и недостатки
- •Реляционные базы данных Общие понятия и терминология реляционного подхода
- •Тип данных
- •Фундаментальные свойства отношений (таблиц)
- •Реляционная модель
- •Каталог
- •Базовые таблицы, представления, снимки и запросы
- •Отношения и предикаты
- •Null-значения; потенциальные и внешние ключи
- •Базисные операции над реляционными данными
- •5.1. Реляционная алгебра
- •5.1.1. Общая интерпретация реляционных операций
- •Замкнутость реляционной алгебры и операция переименования
- •Особенности теоретико-множественных операций реляционной алгебры
- •Специальные реляционные операции
- •Операция взятия проекции
- •Операция соединения отношений
- •Операция деления отношений
- •Упражнения
- •Задание
- •Операция расширения и подведения итогов
- •Операция подведения итогов
- •Задания
- •Операторы обновления
- •Упражнения по запросам
- •5.2. Реляционное исчисление
- •Кортежные переменные и правильно построенные формулы
- •Еще раз о свободных и связанных переменных
- •Целевые списки и выражения реляционного исчисления
- •Реляционное исчисление доменов
- •Список литературы
Базисные операции над реляционными данными
В манипуляционной части модели утверждаются два фундаментальных механизма манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное исчисление. Первый механизм базируется в основном на классической теории множеств (с некоторыми уточнениями), а второй - на классическом логическом аппарате исчисления предикатов первого порядка. Заметим, что язык называется реляционным, если он обладает не меньшей выразительностью и мощностью, чем реляционная алгебра или реляционное исчисление.
Все эти механизмы обладают одним важным свойством: они замкнуты относительно понятия отношения. Это означает, что выражения реляционной алгебры и формулы реляционного исчисления определяются над отношениями реляционных БД и результатом вычисления также являются отношения. В результате любое выражение или формула могут интерпретироваться как отношения, что позволяет использовать их в других выражениях или формулах (вложенность выражений).
Как мы увидим, алгебра и исчисление обладают большой выразительной мощностью: очень сложные запросы к базе данных могут быть выражены с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления. Именно по этой причине именно эти механизмы включены в реляционную модель данных. Конкретный язык манипулирования реляционными БД называется реляционно полным, если любой запрос, выражаемый с помощью одного выражения реляционной алгебры или одной формулы реляционного исчисления, может быть выражен с помощью одного оператора этого языка.
Известно, что механизмы реляционной алгебры и реляционного исчисления эквивалентны, т.е. для любого допустимого выражения реляционной алгебры можно построить эквивалентную (т.е. производящую такой же результат) формулу реляционного исчисления и наоборот. Почему же в реляционной модели данных присутствуют оба эти механизма?
Дело в том, что они различаются уровнем процедурности. Выражения реляционной алгебры строятся на основе алгебраических операций (высокого уровня), и подобно тому, как интерпретируются арифметические и логические выражения, выражение реляционной алгебры также имеет процедурную интерпретацию. Другими словами, запрос, представленный на языке реляционной алгебры, может быть вычислен на основе вычисления элементарных алгебраических операций с учетом их старшинства и возможного наличия скобок. Для формулы реляционного исчисления однозначная интерпретация, вообще говоря, отсутствует. Формула только устанавливает условия, которым должны удовлетворять кортежи результирующего отношения. Поэтому языки реляционного исчисления являются более непроцедурными или декларативными.
Заметим, что крайне редко алгебра или исчисление принимаются в качестве полной основы какого-либо языка БД. Обычно (как, например, в случае языка SQL) язык основывается на некоторой смеси алгебраических и логических конструкций. Тем не менее, знание алгебраических и логических основ языков баз данных часто бывает полезно на практике.
5.1. Реляционная алгебра
Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.
Существует много подходов к определению реляционной алгебры, которые различаются набором операций и способами их интерпретации, но в принципе, они более или менее равносильны. Мы опишем немного расширенный начальный вариант алгебры, который был предложен Коддом. В этом варианте набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса - теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции. В состав теоретико-множественных операций входят операции:
объединения отношений;
пересечения отношений;
взятия разности отношений;
прямого произведения отношений.
Специальные реляционные операции включают:
ограничение отношения;
проекцию отношения;
соединение отношений;
деление отношений.
Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.