6. Оценка качества эксперимента и уравнения регрессии

Дисперсия экспериментов:

; (44)

Оценка однородности дисперсии по критерию Кохрена показывает, что на функцию отклика оказывают влияние только реагенты.

(45)

Расчетное значение критерия Кохрена G сравнивается с табличным , которое зависит от =0,05 и двух степеней свободы: .

Если условие выполняется, т.е. табличное значение критерия Кохрена больше расчетного, дисперсии однородные, следовательно, на результаты экспериментов влияние оказывали только химические реагенты (CaCl₂ и КССБ).

Дисперсия воспроизводимости (средняя дисперсия) :

; (46)

Дисперсия коэффициентов уравнения регрессии:

(47)

Значимость коэффициентов оценивается по критерию Стьюдента. Он рассчитывается для каждого коэффициента уравнения регрессии, и сравнивается с табличным .

; (48)

Значение критерия Стьюдента определяется при =0,05 и количестве степеней свободы .

Если расчетные значения критерия Стьюдента больше табличного, то соответствующие коэффициенты уравнения регрессии статистически значимы и их следует оставить в уравнении.

Адекватность уравнения регрессии (по критерию Фишера):

. (49)

где - остаточная дисперсия, оценивающая разброс расчетных и опытных данных, находится по формуле:

. (50)

где: Y_pi – рассчитанное по уравнению регрессии ожидаемое значение функции отклика; k – количество факторов (k = 2).

Для расчета Y_pi необходимо раскодировать , т.е. перейти к натуральным единицам измерения – к процентам:

; (51)

;

;

где и - концентрации (в процентах);

;

Рассчитывается значение критерия Фишера, которое сравнивается с табличным. Табличное значение критерия Фишера находится при двух степенях свободы:

, .

Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного, то уравнение регрессии адекватно.

Приложение 1

ОБРАЗЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный университет

КУРСОВой проект

по дисциплине ___________________________________________________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема работы_______________________________________________

__________________________________________________________

Автор: студент гр. _______________ ____________ /___________/

(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)

Оценка:________________

Дата:_______________

Проверил:

руководитель проекта ____________ ___________ /____________/

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

20_____ г.