Ввод и редактирование формул

Интерфейс редактора формул включает:

• Указатель мыши;

• Курсор – обязательно находится внутри документа в одном из трех видов:

• Курсор ввода – крестик красного цвета, который отмечает пустое место в документе, куда можно вводить текст или формулу;

• Линии ввода – горизонтальная и вертикальная линии синего цвета, выделяющие в тексте или формуле определенную часть;

• Линия ввода текста – вертикальная линия красного цвета, аналог линии ввода для текстовых областей.

  • Местозаполнители – появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены символами или оператором:

    • Местозаполнитель символа – черный прямоугольник;

    • Местозаполнитель оператора – черная прямоугольная рамка.

Ввести математическое выражение можно в любом пустом месте документа Mathcad. Для этого поместите курсор ввода в желаемое место документа, щелкнув в нем мышью, и начинайте вводить формулу, нажимая на клавиши. При этом в документе создается математическая область (регион).

Математические выражения содержат, как правило, самые различные, в том числе и специфические символы. Для вставки символов в документы Mathcad доступны следующие инструменты:

• Большинство символов набираются на клавиатуре.

• Греческие буквы вставляются с помощью панели инструментов Greek (Греческие символы). Можно также ввести соответствующую латинскую букву и нажать комбинацию клавиш Ctrl+G (после этого, например, из латинской буквы a получается греческая буква α).

• Некоторые специальные символы (например, единицы измерения температуры и т.п.) доступны из панели Custom Characters (Специальные символы).

• Операторы могут быть вставлены либо с различных математических панелей инструментов, либо соответствующим сочетанием клавиш. Наиболее часто употребляемые операторы сгруппированы на панели Calculator (Калькулятор).

• Имена функций вводятся с клавиатуры, или с помощью команды меню Insert|Function (Вставка|Функция), или с помощью кнопки f(x) на стандартной панели инструментов.

• Скобки могут быть вставлены нажатием соответствующих клавиш. Для того чтобы выделить скобками уже введенную часть формулы, лучше поместить ее между линиями ввода и нажать клавишу ’ (апостроф).

Чтобы изменить формулу, щелкните на ней мышью, поместив в ее область линии ввода. Перемещают линии ввода в пределах формулы, щелкая в нужном месте мышью или нажимая на клавиши (со стрелками, Пробел или Ins). Клавиши со стрелками имеют естественное назначение, переводя линии ввода вверх, вниз, влево или вправо. Клавиша Ins переводит вертикальную линию ввода с одного конца горизонтальной линии на противоположный. Клавиша Пробел предназначена для выделения различных частей формулы.

Вставка операторов в документ Mathcad осуществляется с панели инструментов или с клавиатуры. Операторы могут быть унарными (действующими на один операнд) или бинарными (действующими на два операнда). При вставке нового оператора в документ Mathcad определяет, сколько операндов ему требуется. То выражение, которое в момент вставки выделено линиями ввода, становится его первым операндом. Для того, чтобы вставить оператор не после, а перед частью формулы, выделенной линиями ввода, нажмите перед его вводом клавишу Ins, которая передвинет вертикальную линию ввода вперед. Если в точке вставки оператора один или оба операнда отсутствуют, Mathcad автоматически помещает рядом с оператором один или два местозаполнителя.

Чтобы удалить оператор, поместите его перед вертикальной линией ввода и нажмите клавишу Backspace. В результате оператор исчезнет (а операнды слева и справа сольются в одно имя) или (в сложных формулах) появится местозаполнитель оператора в виде черной рамки. При желании можно удалить и этот местозаполнитель повторным нажатием клавиши Backspace.

Чтобы выделить часть формулы:

• Поместите ее между линиями ввода.

• Поместите указатель мыши на вертикальную линию ввода, нажмите и удерживайте левую кнопку мыши.

• Удерживая кнопку мыши, протащите указатель мыши вдоль горизонтальной линии ввода.

• Отпустите кнопку мыши, когда будет выделена нужная часть формулы.

Часть формулы можно выделить и без помощи мыши, нажимая на клавиши со стрелками при удерживаемой клавише Shift.

Чтобы удалить часть формулы, выделите ее и нажмите клавишу Del. Кроме того, можно удалить часть формулы, помещая ее перед вертикальной линией ввода и нажимая клавишу Backspace.

Для правки части формулы (вырезание, копирование и вставка) воспользуйтесь либо верхним меню, либо контекстным меню, либо кнопкой на панели инструментов, либо соответствующим сочетанием клавиш:

• Cut (Вырезать) – для вырезания части формулы и помещения ее в буфер (Ctrl+X).

• Copy (Копировать) – для копирования в буфер (Ctrl+C).

• Paste (Вставить) – для вставки из буфера предварительно помещенной туда части формулы (Ctrl+V).

Для копирования и вырезания, нужно предварительно выделить нужный фрагмент.

Некоторые операторы, например, умножения или присваивания, допускают различное представление в документах Mathcad. Сделано это для упрощения подготовки отчетов.

Оператор умножения может иметь следующий вид:

• Dot (Точка);

• Narrow Dot (Узкая точка);

• Large Dot (Большая точка);

• x;

• Thin Space (Тонкий пробел);

• No Space (Вместе).

Оператор присваивания представляется либо знаками := (двоеточие и равно – Colon Equal), либо знаком равенства = (Equal).

Для того чтобы в документе поменять отображение указанных операторов:

• Поместите указатель мыши на операторе и вызовите щелчком правой кнопки мыши контекстное меню.

• Наведите указатель мыши на пункт View <символ> As (Изображать <символ> как).

• В открывшемся подменю выберите нужный вид оператора.

Выбор представления операторов по умолчанию производится на вкладке Display (Отображение) диалогового окна Worksheet Options (Опции документа). Для его вызова выполните команду Tools| Worksheet Options (Сервис|Опции документа). Отображение по умолчанию задается с помощью соответствующих раскрывающихся списков, в частности, списка Multiplication для оператора умножения или списка Definition для оператора присваивания.

Простые вычисления по формулам можно выполнить следующим образом:

1. Определяем место в документе для ввода формулы, щелкнув мышью в соответствующей точке документа.

2. Вводим с клавиатуры математическое выражение.

3. Вводим знак равенства =.

После нажатия клавиши со знаком равенства справа появится результат.

Подобным образом можно проводить вычисления, используя весь арсенал встроенных в Mathcad специальных функций, вводя их имена с клавиатуры. Чтобы избежать возможных ошибок в написании функций, можно выбрать следующий способ ввода встроенных функций в выражение:

1. Определите место в выражении, куда следует вставить функцию.

2. Нажмите кнопку с надписью f(x) на стандартной панели инструментов.

3. В списке Function Category (Категория функции) появившегося диалогового окна Insert Function (Вставить функцию) выберите категорию, к которой принадлежит функция.

4. В списке Function Name (Имя функции) выберите имя, под которым функция фигурирует в Mathcad. При выборе функции в нижнем текстовом поле диалогового окна Insert Function (Вставить функцию) появляется подсказка.

5. Нажмите кнопку OK, и функция появится в документе.

6. Заполните недостающие аргументы введенной функции.

Конечно, не всякий символ можно ввести с клавиатуры. Например, неочевидно, как вставить в документ знак интеграла или дифференцирования. Для этого в Mathcad имеются специальные панели инструментов. Одна из них – панель инструментов Math (Математика). Она содержит инструменты для вставки в документы типично математических объектов (операторов, графиков и т.п.).

При решении задач в системе Mathcad необходимо задать алгоритм решения на входном языке. Алфавит входного языка Mathcad включает совокупность специальных знаков и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения задачи.

Алфавит содержит:

• Прописные и строчные буквы (латинские и греческие).

• Цифры от 1 до 9.

• Системные переменные.

• Операторы.

• Имена встроенных функций.

• Спецзнаки.

К укрупненным элементам языка относятся:

• Типы данных: константы, переменные, массивы, данные файлового типа.

• Операторы: элементы языка, с помощью которых создаются математические выражения.

• Функции: встроенные и определяемые пользователем.

Набор основных операторов:

• арифметические операторы: +, –, умножение *, деление /, возведение в степень ^.

• оператор присваивания :=.

• оператор числового вывода =.

• оператор символьного вывода →.

• оператор сравнения = (символический знак равенства).

• специальные операторы, задающие действия над математическими объектами.

Набор основных операторов возможен с клавиатуры или с панели Math (Математика). Например, при вводе с клавиатуры оператор присваивания := появится при нажатии символа ‹ : ›, а оператор сравнения = – при нажатии ‹ Ctrl ›+‹ = ›. С клавиатуры ввод осуществляется быстрее, поэтому приведем таблицу клавиатурного варианта ввода ряда основных операторов

Сложение	+	Квадратный корень	\	Присваивание	:
Вычитание или отрицание	-	Корень n-ой степени	Ctrl+\	Глобальное присваивание	~
Умножение	*	Оператор сравнения	Ctrl+=	Факториал	!
Деление	/	Дифференцирование	?	Возведение в степень n	^n
Численный вывод	=	Символьный вывод	Ctrl+.	Скобки	‘

Переменные – именованные объекты, имеющие некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы.

Имена переменных могут иметь произвольную длину. Они могут состоять из прописных и строчных букв (латинских и греческих), цифр, апострофа, символов бесконечности, процента, подчеркивания, нижних индексов, но начинаться должны с буквы.

Чтобы вычислить выражение, зависящее от переменных, значения этих переменных должны быть определены. Для присвоения значения переменной необходимо:

• Ввести имя переменной.

• Ввести двоеточие <:>.

Mathcad вычислит соответствующее значение и присвоит его переменной. Все переменные и функции, присутствующие во введенном выражении, должны быть определены ранее. В противном случае переменные, значения которых не определены к моменту вычисления выражения будут отмечены на экране дисплея негативным изображением.

Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора :=, то присваивание называется локальным, и оно должно производиться до использования переменной в выражениях. Присваивание начального значения с помощью оператора ≡ называется глобальным, и оно может проводиться в любом месте документа. Ввод оператора ≡ можно произвести, например, с панели Calculus (Вычисления).

В системе Mathcad можно работать с размерными величинами. Для ввода размерной величины

• Введите константу или переменную.

• Введите знак умножения *.

• Выберите команду меню Вставка|Единицы измерения.

• Выберите в окне Измерения нужный тип.

• Выберите в окне Единицы нужную величину.

• Щелкните на кнопке Ok.

Некоторые имена в Mathcad зарезервированы под системные переменные, которые называются встроенными константами (Build-in constants). Встроенные константы делятся на два типа: математические (math constants)– хранящие значения некоторых общеупотребительных специальных математических величин, и системные (system variables) – определяющие работу большинства численных алгоритмов, реализованных в Mathcad.

К математическим константам относятся:

• Бесконечность – (клавиши <Ctrl>+<Shift>+<z>).

• Основание натурального логарифма e – (клавиша <e>).

• Число π – (клавиши <Ctrl>+<Shift>+<p> или <p>,<Ctrl>+<g>).

• Мнимая единица i (j) – (клавиши <l>,<i> или <l>,<j>).

• Процент % – (клавиша <%>).

Математические константы по-разному интерпретируются при численных и символьных вычислениях. Вычислительный процессор воспринимает их как некоторые числа, а символьный – распознает каждое из них, исходя из контекста, и способен выдавать математические константы в качестве результата.

Можно изменить значение любой из перечисленных констант или использовать их в качестве переменных в расчетах.

Перечислим системные переменные:

• Точность численных методов – TOL.

• Точность выполнения выражений, используемая в некоторых численных методах – CTOL.

• Номер начального индекса в массивах – ORIGIN.

• Строковое представление пути к текущей рабочей папке – CWD.

• Установка формата столбца при выводе в файл – PRNCOLWIDTH.

• Установка формата данных при выводе в файл – PRNPRECISION.

Предустановленные значения системных переменных можно изменить в любой части документа, присвоив соответствующей переменной новое значение. Кроме того, переопределение значения переменной для всего документа производится при помощи команды Tools| Worksheet Options| Built-In Variables (Сервис| Опции документа| Встроенные переменные) в диалоговом окне Worksheet Options (Опции документа). Чтобы в любой момент вернуть значения по умолчанию, нажмите кнопку Restore Defaults.

Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует как число. Поэтому для ввода числа просто начните набирать его на клавиатуре. Несмотря на то, что Mathcad хранит все числа в одинаковом формате, вводить их можно в наиболее удобном для вас представлении (notation), исходя из контекста документа:

• Как целое число;

• Как десятичное число (decimal notation) с любым количеством десятичных цифр после точки;

• В представлении с порядком (exponential notation) – в так называемом научном формате (scientific notation), для чего после набора числа нажмите символ умножения <*> и введите 10 в нужной степени;

• Как число в другой системе счисления.

Кроме десятичной, можно вводить числа в двоичной (binary), восьмеричной (octal) или шестнадцатеричной (hexadecimal) системах счисления.

Для ввода числа в одной из этих систем счисления:

• Введите его представление в соответствующей системе, применяя корректные символы. Для двоичной системы счисления допустимы только цифры 0 и 1, для восьмеричной – от 0 до 7, а для шестнадцатеричной – цифры от 0 до 9 и буквы от a до f.

• После ввода последней цифры введите b (для двоичного числа), o (для восьмеричного числа) или h (для шестнадцатеричного).

По умолчанию вывод числовых данных осуществляется в десятичной системе счисления. Формат вывода можно выбрать при помощи диалогового окна Result Format (Формат результата), вызываемого командой верхнего меню Format| Result (Формат| Результат).

Управление отображением числа осуществляется при помощи следующих параметров:

• Количество отображаемых десятичных знаков (decimal places) после точки.

• Отображение или скрытие незначащих нулей (trailing zeros).

• Порядковый порог (exponential threshold), при превышении степени 10 которого число будет показываться с порядком.

В Mathcad имеется несколько типов форматов: основной, десятичный, научный, инженерный и дробный. Формат выбирается на вкладке Number Format (Формат числа) диалогового окна Result Format (Формат результата).

Основной формат принят при выводе чисел по умолчанию. Можно управлять количеством отображаемых десятичных знаков и порядковым порогом.

При десятичном формате числа отображаются только в десятичном представлении и никогда – в представлении с порядком.

В научном формате числа отображаются только с порядком, причем количество десятичных знаков левого сомножителя определяется пользователем.

В инженерном формате числа отображаются только с порядком, причем обязательно кратным 3. Как и в научном формате, пользователю разрешается изменять количество десятичных знаков.

Дробный формат сильно отличается от предыдущих, представляя число в виде дроби. Можно управлять точностью представления числа с помощью поля со счетчиком Level of accuracy (Уровень точности). Можно задать модификацию этого формата – отображение числа в виде целой и дробной части посредством установки флажка Use mixed numbers (Использовать смешанные числа).

Аналогично вводу чисел, в Mathcad можно вывести результат не только в виде десятичного, но и виде двоичного, восьмеричного или шестнадцатеричного числа.

Чтобы задать систему счисления, используйте команду верхнего меню Format| Result| Display Options (Формат| Результат| Опции отображения), а затем выберите желаемый элемент раскрывающегося списка Radix (Система счисления).