2.4. Плотность распределения и её свойства
ОПР. Плотностью распределения вероятностей н.с.в. называется производная её функции распределения (дифференциальная).
(2.3)
Плотность
вероятности определяется, как функция
f(x),
удовлетворяющая условию
;
выражение
называется
элементом вероятности.
Плотность распределения обладает свойствами.
f(x) – неотрицательная;
вероятность попадания н.с.в. в заданный промежуток равна определенному интегралу от плотности в пределах промежутка;
функция распределения н.с.в. может быть выражена через её плотность вероятности по формуле
;
(2.4)условие нормировки: несобственный интеграл от плотности вероятности н.с.в. в бесконечных пределах равна единице
.
ПР.
Плотность распределения задана
.
Найти а.
- 6 -