Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Кафедра МОЭВМ

Анализ производительности вычислительных систем.

Отчет по лабораторной работе №3

Анализ операционных графовых моделей последовательных программ методом эквивалентных преобразований.

Выполнил:

Студент гр.3351

Сергеев М.В.

Санкт-Петербург

2007г.

1. Постановка задачи

Для задачи обработки данных, рассматривавшейся в лаборатор­ных работах 1-2, построить управляющий граф программы с нагруженными дугами, эквивалентный графу с нагруженными вершинами, полученному в лабораторной работе 1.

В качестве параметров, характеризующих потребление ресур­сов на дуге ij, использовать тройку Pij,Mij,Dij , где: Pij - вероятность выполнения процесса для дуги ij,

Mij - мат.ожидание потребления ресурса процессом для дуги ij,

Dij - дисперсия потребления ресурса процессом для дуги ij.

В качестве потребляемого ресурса в данной работе рассмат­ривается время процессора, а оценками мат.ожиданий времен для дуг исходного графа следует принять времена выполнения операторов ( команд ) соответствующих этим дугам участков программы. Дисперсиям исходных дуг следует присвоить нулевые значения.

Составить описание полученного графа на входном языке паке­та CSA (см. файл csa_lang.txt, содержащий описание входного языка пакета) по примеру приведенному ниже для графа, соот­ветствующего конструкции "Ветвление":

Tops s1,s2,s3,s4 ; Множество вершин графа, где s4 - поглощающая вершина

Arcs ; Начало описания множества дуг

;

s1->s2 1.0,4, ; Нулевая дисперсия Dij может опускаться

s2->s3 0.25,0,0, ;

s2->s4 0.75,8, ;

s3->s4 1,16, ;

s4->s4 1 ; Дуга, соответствующая поглощающей вершине, ресурсов не потребляет

и сохранить его в каталоге CSA\EXAMPLES\ под именем ???.csa, выбираемым по усмотрению пользователя.

Запустить программу ???.csa на трансляцию и обработку. С помощью предоставляемых пакетом CSA в виде меню действий по редактированию и анализу графа (см. файл csa_help.txt, содержащий краткое руководство пользователя пакетом CSA) вычислить среднее время и дисперсию времени выполнения всей программы, а также ее фрагментов, рассматривавшихся в лабораторной работе №2. Сравнить полученные результаты с результатами расчета аналогичных характе­ристик через фундаментальную матрицу ПЦМ, полученными в лаборатор­ной работе N2 и объяснить расхождения, если они обнаружатся.

2. Операционная графовая модель

Граф с нагруженными вершинами, полученный в лабораторной работе №1

Граф с нагруженными дугами

3. Анализ модели методом эквивалентных преобразований

Файл с исходными данными

name=quicksort

type=AMC

tops

{

T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10,

T11, T12, T13, T14, T15, T16, T17, T18, T19, T20,

T21, T22, T23

}

links

{

T1->T2 = (1.0, 241.0, 0.0)

T2->T3 = (0.986, 29.0, 0.0)

T2->T22 = (0.014, 29.0, 0.0)

T3->T4 = (0.507, 57.0, 0.0)

T3->T5 = (0.493, 57.0, 0.0)

T5->T6 = (1, 94.0, 0.0)

T6->T7 = (0.635, 5.0, 0.0)

T6->T8 = (0.365, 5.0, 0.0)

T7->T9 = (1, 0.0, 0.0)

T8->T9 = (1, 55.0, 0.0)

T9->T10 = (1, 0.0, 0.0)

T10->T11 = (1, 20.0, 0.0)

T11->T12 = (1, 0.0, 0.0)

T12->T13 = (0.697, 5.0, 0.0)

T12->T14 = (0.303, 5.0, 0.0)

T13->T12 = (1, 311.0, 0.0)

T14->T15 = (1, 54.0, 0.0)

T15->T16 = (0.434, 20.0, 0.0)

T15->T17 = (0.566, 20.0, 0.0)

T16->T18 = (1, 27.0, 0.0)

T17->T18 = (1, 13.0, 0.0)

T18->T19 = (1, 0.0, 0.0)

T19->T20 = (1, 8.0, 0.0)

T20->T21 = (1, 0.0, 0.0)

T4->T21 = (1, 24.0, 0.0)

T21->T2 = (1, 6.0, 0.0)

T22->T23 = (1, 5.0, 0.0)

T23->T23 = ()

}

Протокол работы

Протокол эквивалентных преобразований ПМЦ quicksort

Сгенерирован программой Обработка Поглощающих Марковских цепей ver 1.39.fpu

(c) 1995-98 Мойсейчук Леонид

¦¦¦ Начальное состояние [ 0.00 Ok] ¦¦¦

Поглощающая Марковская цепь quicksort

Нет информации пользователя

Вершина T1 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T2 1.000000 241.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T10 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T11 1.000000 20.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T11 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T12 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T12 : выходящих дуг - 2

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T13 0.697000 5.000000 0.000000 ¦

¦ T14 0.303000 5.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T13 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T12 1.000000 311.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T14 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T15 1.000000 54.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T15 : выходящих дуг - 2

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T16 0.434000 20.000000 0.000000 ¦

¦ T17 0.566000 20.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T16 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T18 1.000000 27.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T17 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T18 1.000000 13.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T18 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T19 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T19 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T20 1.000000 8.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T2 : выходящих дуг - 2

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T3 0.986000 29.000000 0.000000 ¦

¦ T22 0.014000 29.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T20 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T21 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T21 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T2 1.000000 6.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T22 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T23 1.000000 5.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T23 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T23 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T3 : выходящих дуг - 2

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T4 0.507000 57.000000 0.000000 ¦

¦ T5 0.493000 57.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T4 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T21 1.000000 24.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T5 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T6 1.000000 94.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T6 : выходящих дуг - 2

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T7 0.635000 5.000000 0.000000 ¦

¦ T8 0.365000 5.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T7 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T9 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T8 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T9 1.000000 55.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

Вершина T9 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T10 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

¦¦¦ Удалена вершина T5 [ 4.26 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T7 [ 8.51 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T10 [ 12.77 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T13 [ 17.02 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалены циклические дуги у вершины T12 [ 19.15 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T12 [ 23.40 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T11 [ 27.66 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T16 [ 31.91 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T17 [ 36.17 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Склеены параллельные дуги у вершины T15 [ 38.30 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T15 [ 42.55 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T14 [ 46.81 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T18 [ 51.06 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T19 [ 55.32 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T22 [ 59.57 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T20 [ 63.83 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T8 [ 68.09 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Склеены параллельные дуги у вершины T6 [ 70.21 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T6 [ 74.47 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T9 [ 78.72 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T4 [ 82.98 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Склеены параллельные дуги у вершины T3 [ 85.11 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T3 [ 89.36 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T21 [ 93.62 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалены циклические дуги у вершины T2 [ 95.74 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Удалена вершина T2 [100.00 Ok] ¦¦¦

¦¦¦ Заключительное состояние [100.00 Ok] ¦¦¦

Поглощающая Марковская цепь quicksort

Нет информации пользователя

Вершина T1 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T23 1.000000 41362.412898 1754315820.492050 ¦

L====================================================================-

Вершина T23 : выходящих дуг - 1

г====================================================================¬

¦ Дуга к вершине Параметры (p,m,d) ¦

¦--------------------------------------------------------------------¦

¦ T23 1.000000 0.000000 0.000000 ¦

L====================================================================-

4. Таблица результатов

	На основе фундаментальной матрицы	Методом эквивалентных преобразований
Математическое ожидание	41360	41362
Дисперсия	1754000000	1754315820