4. Гідростатичний тиск і його властивості

Величина гідро стичного тиску у точці не залежить від орієнтації елементарної площадки, тобто однакова у всіх напрямках.

В рідині яка знаходиться в стані спокою виділимо елементарний об’єм в формі тетраедра сторони якого паралельні осям координатної системи координат охуz і рівні dx,dy,dz.

Приймемо до уваги що коли спрямувати розміри граней тетраедра до нуля член який описує масові сили буде прямувати до нуля

За рівняння вдино що велчина тиску в точці залежно від орієнтації елементарної плодаки що містить дану точку є сталою.

5. Гідростатичний тиск, його розмірність. Системи відліку тиску і прилади для вимірювання.

Гідростатичний тиск – це величина, яка рівна нормальним напруженням, що виникають у рідині під дією зовнішніх сил.

Гідростатичний тиск Р , Па, являє собою напруження стиску в точці, розташованій в середині рідини, яка знаходиться в спокою.

P=lim _Δs→0 F/ΔS, де Р – сила тиску рідини на площадку площею ΔS в якій розташована точка, що розглядається.      

В даній точці гідростатичний тиск завжди перпендикулярний до площадки, на яку він діє, і не залежить від орієнтації (кута нахилу) площадки. Гідростатичний тиск залежить від положення точки, що розглядається всередині рідини і від зовнішнього тиску, який прикладений до вільної поверхні рідини. В найбільш розповсюдженому випадку, коли діє лише сила ваги, гідростатичний тиск Р , Па, в точці, яка знаходиться на глибині h , м , визначається за основним рівнянням гідростатики                                       де – тиск на вільній поверхні рідини, Па ; r – густина рідини, ; g – прискорення вільного падіння, .

Усі прилади для вимірювання тиску та вакууму, можна поділити на ряд груп за вимірюваною величиною:

- барометри - для вимірювання атмосферного тиску

- п’єзометри, манометри – для вимірювання надлишкового тиску,

- вакуумметри – для вимірювання розрідження (вакууму)

- мано вакуумметри – для вимірювання вакууму і надлишкового тиску.

7. Якщо рідина в стані спокою, то на неї діє тільки сила тяжіння (X = 0; Y = 0; Z = - , вісь направлена вверх) і роз­поділ тиску в рідині визначається основним рівнянням гідро­статики:

р= , (2.3)

де ро - тиск на вільну поверхню; h - глибина занурення да­ної точки; - густина рідини. Із формули (2.3) випливає за­кон Паскаля: зовнішній тиск передається усім точкам в об'ємі рідини однаково.

Вивід:

Z=-g

dP=ρgdz

p=-ρgz+c

Гранична умова:

P при z= =

Po=-ρgz+c

C=Po+ρgZo

P=Po+ρg(Zo-Z)

Zo+Po/ρg=Z+P/ρg=const

Zo-геометричний напір. P/ρg – пєзометричний напір, Z+P/ρg – гідростатичний напір

Гідростатичний напір для нерухомої рідини однаковий

р= ,

9. Рівномірне обертання посудини з рідиною навколо вертикальної осі

У випадку рівномірного обертання циліндричної посудини навколо вертикальної осі з кутовою швидкістю ω (рис. 1) вектор напруження масових сил

Рівномірне обертання вертикальної циліндричної посудини з рідиною забезпечує відносний спокій рідини (її рівновагу відносно стінок

посудини). У такій ситуації , як відомо, вільна поверхня рідини в результаті дії відцентрових сил має форму поверхні параболоїда і описується в циліндричній системі координат рівнянням:

Р-ння будь-якої поверхні рівного тиску (р=const):

де

- координата точки перетину вільної поверхні з віссю обертання

Висота параболоїда вільної поверхні:

Тут R – радіус посудини

Координата його вершини визначається із співвідношення об'ємів посудини, параболоїда і рідини в посудині. При їх рівності

Закон розподілу тиску в рідині:

Зміна тиску по вертикалі (h – глибина точки під вільною поверхнею)

тобто така ж, як в нерухомій посудині.

10. Відносний спокій-це коли рідина знаходиться у спокої відносно посудині, яка рухається разом з цією рідиною з постійним прискоренням.

; Z= (якщо заповнена на половину)

P=P+ρ( )

P=

Ip= -Рівняння Ейлера

12

17.Визначення горизонтальної складової сили тиску на криволінійну поверхню

З рівності горизонтальна склодова сили тиску на криволінійну поверхню Fг дорівнює силі тиску на плоску вертикальну площину яка є проекцією криволінійної поверхні на врити кальну площину