4. Форматы данных, команд и способы адресации

4.1 Форматы данных

Числа с ФТ представляют собой целые со знаком или без знака. Старший бит числа является знаковым. Нулевое значение этого бита указывает на то, что число положительное, единичное на то, что число отрицательное.

Целые со знаком представляются в дополнительном коде. Положительные числа в дополнительном коде записываются просто как двоичные числа без знака, а отрицательные выражаются числом, которое после добавления к положительному числу той же величины даст в результате ноль. Для получения отрицательного числа нужно для каждого бита положительного числа сформировать дополнение до 1 или обратный код, т.е. вместо 0 записать 1 и наоборот, а затем к полученному результату прибавить 1 (это даст дополнительный код).

Целые без знака используются для представления адресов.

Разрабатываемый процессор, в соответствии с техническим заданием, работает со следующими форматами данных: байт, полуслово, слово и число с плавающей точкой одинарной точности.

Число с фиксированной точкой длиной 8 бит (байт).

В случае если число со знаком, то на знак указывает старший бит.

7	6	5	4	3	2	1	0
S

Принимает значения: -128..+127 (со знаком), 0..255 (без знака)

Число с фиксированной точкой длиной 16 бит (полуслово).

В случае если число со знаком, то на знак указывает старший бит

15	14	13	……………	1	0
S			.................

Принимает значения: -32768..+32767 (со знаком), 0..65535 (без знака)

Число с фиксированной точкой длиной 32 бита (слово).

В случае если число со знаком, то на знак указывает старший бит.

31	30	29	……………	1	0
S			.................

Принимает значения: -2147483648..+2147483647(со знаком), 0..4294967296 (без знака)

Число с плавающей точкой длиной 32 бита (число с ПТ одинарной точности).

31	30	………..	24	23	22	21		1	0
S	Экспонента				Мантисса

В числах с плавающей точкой длиной 32 бита мантисса хранится в формате со скрытым битом, а порядок смещен путем прибавления 127.

±1.Мантисса  2^{±Порядок}

Представление особых ситуаций в формате с ПТ (по стандарту IEEE 754):

	S	Экспонента	Мантисса
+0	0	0…….0	0…….0
-0	1	0…….0	0…….0
+ бесконечность	0	1…….1	0…….0
- бесконечность	1	1…….1	0…….0
NAN	*	1…….1	1*….* (кроме 0…0)

В данном случае * показывает, что бит может иметь любое значение: 1 или 0. NaN – not a number (англ. - не число) - специальное значение, определенное для чисел с плавающей точкой. Оно показывает, что результат операции не может быть представлен в числовой форме, в соответствии с правилами записи чисел с плавающей точкой. Результатом операции будет NaN когда:

- выполняется арифметическая операция, где хотя бы один аргумент равен ±∞,

- выполняется деление на нуль,

-выполняется операция сравнения с ±∞.