Факторный анализ

Фактор (англ. The factor) – частный показатель объекта или процессов, протека­ющих в системе, оказывающий влияние на функцию.

Различают общие, групповые и единичные факторы. Общий фактор имеет значимый вес для всех коррелятивных переменных. Групповой - только для части, в единичный - для одной какой-либо переменной. Единичные факторы рассматриваются только в теории факторного анализа, на практике анализируют только общие и групповые факторы.

Факторный анализ — раздел математической статистики, в котором исследуется структура матриц ковариаций и корре­ляций.

Пусть наблюдаемые случайные величины ( ) подчиняются многомерному нормальному распределению с матрицей ковариаций ( ).

В факторном анализе основным предположением является равенство

где — есть -й простой фактор, — число факторов, которое находится, а — остатки, которые представляют собой источ­ники отклонений, действующие только на . Случайные вели­чины предполагаются независимыми как между собой, так и с величинами .

Коэффициент обычно называют нагрузкой -го фактора в -й переменной или нагрузкой -й переменной на -й фактор. Дисперсии случайных величин обозначим через . Все средние предполагаются равными 0. Определение значений параметров , а также составляют основу факторного анализа.

Метод оценки значений факторов по наблюденным перемен­ным был впервые предложен Томсоном в 1951 г. и назван регрессионным методом. Наиболее перспективными на­правлениями использования метода факторного анализа в эко­номических исследованиях являются: 1) сокращение числа показателей, характеризующих сущность какого-либо экономи­ческого явления без существенной потери информации; 2) получение обобщенных индексов, характеризующих экономическое явление; 3) классификация экономических объектов, характери­зующихся набором независимых признаков; 4) построение и проверка гипотез о сущности экономического явления.

Методы экстраполяции

Под методами экстраполяции понимаются способы распространения каких-либо закономерностей или тенденций, наблюдавшихся в определенном интервале изменения переменной (например, во временном интервале) на другой интервал. Точная формулировка определения экстраполяции нижеследующа.

Экстраполяция (англ. extrapolation) (от лат. extra и (интер)поляция) – нахождение по ряду известных значений , где , функции для некоторых значений аргумента ее значений вне рассматриваемого интервала .

Обычным приемом экстраполяции при прогнозировании является подстановка будущих значений времени в уравнения регрессии. При этом возникает задача определения точности и надежности прогноза, решаемая на основе методов математической статистики.

Если лежит внутри интервала , то аналогичная процедура наз. интерполяцией.

3.5. Методическое исследование

Методика (англ. Procedure; Methods)  (от греч. methodike) – 1) совокупность методов, приемов, cnocобов целесообразного проведения какой-либо работы; 2) отрасль педагогической науки; излагает правила и методы преподавания какого-либо отдельного учебного предмета (методика языка, методика арифметики в т.д.). *М. в бизнесе – система как совокупность методов, приемов, способов целесообразного проведения каких-либо работ или оказания услуг.

Методика исследования (англ. Technique of research)  — система конкретных приемов или спо­собов осуществления какого-либо исследования.

Выбор в качестве темы научного труда специально мето­дического исследования встречается далеко не часто. Меж­ду тем значение в любой науке методических работ трудно пе­реоценить. «...метод — самая первая, основная вещь. От ме­тода, от способа действия зависит вся серьезность исследова­ния. Все дело в хорошем методе»⁵⁵.

В любом де­ле способ его осуществления есть одно из решающих усло­вий успешного выполнения задачи. В специальном методиче­ском исследовании собственно методическая сторона всей работы приобретает особо важное значение.

Одни методические исследования ставят своей главной задачей коренное улучшение каких-либо распространенных и важных для производства способов изготовления продукции, добычи и переработки полезных ископаемых, другие направ­лены на повышение точности методов исследования приро­ды, третьи — на формирование (создание) эффективных новых методов и т. п.

В методических исследованиях чаще проявляются «собст­веннические» черты автора, желающего закрепить свой лич­ный приоритет в научном открытии или предложении и часто повторяющего «мой метод», «моя работа».

Однако здесь надо быть предельно корректным. Нельзя забывать, что каждое научное открытие или изо­бретение — это не только личное достижение какого-то учено­го, а также результат работ многих предшественников, про­торивших дорогу для этих достижений.

Например, одним из авторов данной работы был создан метод⁵⁶ интервального нормирования длительности производственных процессов, включающий экономическую оптимизацию количества наблюдений. Однако в каждом упоминании об этом методе, автор отдает должное Б.М. Генкину, который впервые высказал целесообразность обоснования количества наблюдений с экономических позиций и, по сути, наметил принцип решения этого вопроса.

Характерными чертами методического исследования явля­ются:

1. объективная оценка рассматриваемых методов или методик;

2. выявление слабых сторон известных ранее методов;

3. разработка нового метода или методики (возможно, совершенствование старого), дающих существенные преимущества по сравнению с другими современными методами в конкретной области;

4. обоснование преимуществ нового метода;

5. экономическая оценка предполагаемого или реализованного применения предлагаемого нового (или усовершенствованного) метода.