2 Описание установки и вывод расчетной формулы

Схема установки для определения коэффициента внутреннего трения изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 Схема лабораторной установки: 1-сосуд; 2- краник; 3- аспиратор; 4- мерная линейка; 5- капиллярная трубка; 6- тройник;

7- жидкостный манометр

Когда из аспиратора 3 выливается вода, давление в нем понижается и через капилляр 5 засасывается воздух. Вследствие внутреннего трения давления на концах капилляра неодинаковы. Разность этих давлений р измеряется манометром 7 по величине разности столбов жидкости в нем. Длина и радиус капилляра приведены на установке. Объем воздуха, прошедшего за время через капилляр, также может быть легко определен по шкале 4 аспиратора, градуированной в литрах.

Для газов, так же как и для жидкостей, коэффициент внутреннего трения определяется формулой Пуазейля

, (4)

где

(5)

Здесь - плотность воды в манометре, кг/м³; - ускорение свободного падения, м/с².

Коэффициент внутреннего трения связан со средней длиной свободного пробега соотношением:

, (6)

где - плотность газа при данной температуре, кг/м³; - средняя арифметическая скорость молекул, м/с. Известно /1-3/, что

,

а плотность газа можно определить из уравнения Менделеева-Клапейрона:

,

где - молярная масса (для воздуха =29 кг/моль); - атмосферное давление, Па; Т – температура, К.

Из формул (4-6) следует, что можно определить, по формуле (7):

. (7)

3 Порядок выполнения работы и требования к оформлению результатов

3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и законспектировать следующие библиографические источники:

- для неинженерных специальностей С. 153–158, 164–166 /1/.

- для инженерных специальностей С. 175–184, 191–194 /2/; С. 95–97 /3/.

3.2 Налить воду в аспиратор до 70-80% его объема. При этом над поверхностью воды в аспираторе устанавливается атмосферное давление Р_ат.

3.3 Через краник 2 (рисунок 1) слить воду в сосуд 1 до определенного уровня (уровень или объем задается преподавателем). При этом измерить время , в течение которого сливается вода объемом V, и разность уровней показаний манометра .

3.5 Измерения производить не менее 5 раз. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1 Результаты измерений и вычислений

№ п/п	Обозначения физических величин
	, с	, м	, Па	ηi	, Па.с	Δηi		λi	м
1
2
3
4
5
Среднее

3. 6 По формуле (5) найти разность давлений Р = ρ g h в каждом опыте.

3.7 Для каждого опыта рассчитать η по формуле (4).

3.8 Используя найденные значения η, рассчитать длину свободного пробега λ по формуле (7) в каждом опыте. Полученные числа записать в таблицу 1.

3.9 Расчет погрешностей.

По таблицам коэффициентов Стъюдента (приложение А) найти для n =5 и доверительной вероятности Р = 0,997.

3.10 Вычислить абсолютные погрешности

Δη₁ = η₁ -

_ _ _ _ _ _ _

Δη₅ = η₅ -

3.11 Найти квадраты погрешностей (Δη)², затем их сумму .

3.12 Рассчитать среднюю квадратическую погрешность

.

3.13 Найти коэффициент Стьюдента по таблице, приведенной в конце текста, для n = 5 и р = 0,95.

3.14 Рассчитать абсолютную случайную погрешность Δ , которая определяет границы доверительного интервала для .