Определение момента трещинообразования изгибаемых железобетонных элементов
Этот расчет заключается в проверке условия, что трещины в сечениях,нормальных к продольной оси элемента, не образуются, если момент внешних сил М не превосходит М внутренних усилий в сечении перед образованием трещин M crc
M r ≤ M crc
M r - момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения отн-но оси параллельно нулевой линии и проходящей через ядровую точку наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразования которой мы определяем
M crc – момент, воспринимаемый сечением нормал.продольн.оси элемента при образовании трещин
Изгибающий момент , вызывающий образование трещин в предварительно напряженном элементе, можно представить состоящим из 2 слагаемых: М1, уменьшающего напряжения обжатия в крайнем волокне бетона до 0, и момента М2, повышающего напряжения в том же волокне от 0 до R bt. ser
M crc=М1+М2
При воздействии М1 предполагается упругая работа бетона во всем сечении. Эпюра напряжений принимается треугольной как в сжатой, так и в растянутой зоне
М1= Wred* ζ bp = Р (r+e0p)= M rp
Где r= Wred/Аred -расстояние от ц.т. приведенного сечения до верхней ядровой точки
M rp- силы р онтос-но оси , что для определения M r
При определении М2 принимают эпюру нормальных напряжений в сжатой зоне треугольной, а в растянутой-прямоугольной с напряжением, равным R bt. ser Такая эпюра учитывает наличие в растянутой зоне пластических деформаций и близко соответствует опытным данным
M 2 = R bt. ser W pl
Подставив формулы получим
M crc = R bt. ser W pl +- M rp
+ направление вращения элемента противоположны
- когда совпадают
W pl - момент сопротивления приведенного сечения для край него растянутого волокна
Определение ширины раскрытия трещин изгибаемых железобетонных элементов
Нормы рекомендуют определять ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, на уровне оси растянутой арматуры по следующей эмпирической формуле
a crc =δηφζs/Es20(3.5-100µ)3√d (1)
Учитывает данная формула
1.напряженное состояние для изгибаемых элементов
δ=1 для изгибаемых элементов, 1,2 для растянутых
2. Коэфф-т зависящий от вида и профиля арматуры, чем хуже сцепление арм-ры с бетоном, тем меньше образуются трещины, но ширина их раскрытия будет больше.
η-1 для периодического профиля
η-1,3 для гладкой ар-ры
3. длительность действия нагрузки. При длительном действии нагрузки ширина раскрытия трещин значительно больше, чем кратковременный
φ=1-для кратковрем.
φ= 1,6-1,5µ для длительной
µ=As/bh0 коэф-т армирования по растянутой арматуре не более 0,02
4. Чем больше насыщения элемента арматурой, тем меньше ширина раскрытия трещин.
As1 = As2 a crc1 <a crc2
6. Ширина раскрытия трещин зависит от d арм-ры
7. Ширина раскрытия трещин зависит от приращения напряжения в арм-ре, вызванного только внешней нагрузкой.
Для элементов без предварительного напряжения ζ полн = ζ s
Для предварительно напряженных ζ полн = ζ s +ζ sp
Для элементов без предварительного напряжения полные напряжения будут численно= приращению напряж. внешней нагрузки. В предварительно напряженных элементов еще до приложения внешних нагрузок возникают напряжения начальные от силы Р.
Для элементов 3 категории трещиностойкости ширину непродолжительного раскрытия трещин a crc определяют как сумма раскрытия от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок a crc3 и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок a crc1 -a crc2
a crc= a crc1 -a crc2+ a crc3
где a crc2- начальная ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, а значения a crc1 a crc2 a crc3 определяют по формуле (1)при соответствующих воздействиях.