Задание на расчетно-графическую работу по курсу «Метрология и измерения»

Студент Гаврилюк Группа ВА-02

Задача 1. Характеристики случайных погрешностей

1.1 Случайная погрешность измерения имеет такие характеристики

при , соответственно

при

при

при

при Чему равно математическое ожидание? Чему равно среднее квадратическое отклонение? Чему равны квантили при .

Нарисовать кривые распределения вероятности и плотности вероятности, укажите квантили

1.2 Случайная погрешность распределена нормально.. Вероятность попадания в интервал

, равна 0,85. Найти интервал, в который попадает погрешность с вероятностью 0,75.

Задача 2. Установить имеет ли место переменная систематическая погрешность для ряда измерений (случайная составляющая существенна):

4,12; 4.13; 4,55; 4.45; 4,23; 4.15; 4,57; 4,21; 4,33; 4,48; 4.34; 4.60 4.37;4,16

Используйте критерий восходящих и нисходящих серий

Вопрос 1. Методы коррекции переменной систематической погрешности

Задача 3. Записать результат многократного измерения напряжения с указанием:

• комбинированной стандартной неопределенности;

• расширенной неопределенности с уровнем доверия 0,95.

Функционал вида:

Исходные данные:

3.1 Результат измерения мощности:

• число измерений – 19;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - 1254,0 Вт;

• выборочное СКО – 12,4 Вт;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

• положение прибора при измерении – горизонтальное +4 .

Априорная информация:

• Обозначение класса точности – 0,5;

• предел измерения ваттметра – 1500 Вт;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

отклонением положения прибора на от горизонтали, не превышает половины предельного значения основной погрешности. Нормальная область – горизонтальное 5 .

3.2 Результат измерения сопротивления:

• число измерений – 25;

• среднее аривметическое значение результатов измерений - 686,5 Ом;

• выборочное СКО – 4,5 Ом;

• распределение случайной погрешности – нормальное;

• температура окружающего воздуха при измерении - С.

• напряжение питания при измерении – 225 В.

Априорная информация:

• предел допускаемой относительной погрешности омметра - %;

• предел измерения ваттметра – 999,9 Ом;

• предел допускаемого значения дополнительной погрешности, вызванной

изменением температуры окружающего воздуха от нормальной области

до любого в пределах рабочей , равен половине предела основной погрешности на каждые изменения температуры;

• напряжения питания от границ нормальной области до любого

значения в пределах рабочей области , не превышает половины основной погрешности на каждые 22 В.

Задача 4.

Случайные величины , , распределены нормально с параметрами:

90,0; = 5.0; 3.0; - не существенна, , ,

Функционал

Нормированная корреляционная матрица

Записать результат измерения с указанием комбинированной стандартной неопределенности

Существенна ли корреляционная связь при уровне значимости 5 % (Р=0,95) при объеме выборки 100 для коэффициента корреляции ( =1.96