Ответы:

0,111 0,191 0,809	0,577 0,168 0,199	0,195 0,908 0,433	0,089 0,062 0,998	Не менее 4606
0,449	0,938 0,062 0,134	0,1396	0,195 0,433 0,018	0,00014
0,9596	0,0122 0,9084 0,336	0,0255 0,0005 0,998	0,061 0,8843 0,9999	0,0183 0,865 0,938
0,9	0,000004	0,000055

Локальная и интегральная теоремы Лапласа

20.Предположим, что вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,0075?

21. Вероятность появления стандартной продукции в каждой из независимых выборок, проводимых товароведом, равна 0,8. Найти вероятность того, что стандартная продукция появится 120 раз в 144 выборках.

22. Вероятность выхода из строя за сутки одного конденсатора равна 0,2. Найти вероятность того, что за сутки из 100 независимо работающих конденсаторов выйдут из строя 20?

22. Вероятность того, что покупателю потребуется костюм 50-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 100 человек костюм 50 размера потребуют 25 человек.

22. Автоматическая штамповка клемм для предохранителей дает 10% отклонений от принятого стандарта. Сколько стандартных клемм следует ожидать с вероятностью 0,0587 среди 400 клемм?

22. Сто станков работают независимо друг от друга, причем вероятность бесперебойной работы каждого из них в течение смены равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение смены бесперебойно работают 85 станков.

22. Всхожесть семян оценивается с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдет 350.

23. Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5. Найти вероятность того, что среди 400 новорожденных детей будет 200 мальчиков.

22. Вероятность встретить на улице знакомого равна 0,2. Сколько среди первых 100 случайных прохожих можно надеяться встретить знакомых с вероятностью 0,005?

22. Игральную кость бросают 720 раз. Какова вероятность того, что при этом 3 очка выпало 120 раз?

Ответы:

20.9	0,0504	0,0997	0,04565	43
0,04565	0,017	0,039789	30	00,35

30. Аудиторную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найти вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполняют: а) 180 студентов б) не менее 180 студентов

31. При данном технологическом процессе 85% всей произведенной продукции высшего сорта. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 150 изделий.

32. При данном технологическом процессе 80% всей произведенной продукции высшего сорта. Найти наивероятнейшее число изделий высшего сорта в партии из 225 изделий и вероятность этого события.

33. Вероятность того, что саженец елки прижился, равна 0,8. Посажено 400 елочных саженца. Какова вероятность того, что вырастет не менее 250 деревьев?

34. Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключаться между 790 и 830.

35. Выход цыплят в инкубаторе составляет в среднем 75%. Оцените вероятность того, что из 8000 заложенных в инкубатор яиц вылупится от05950 до 6050 ( включительно ) цыплят.

36. Вероятность того, что взятая наугад лампочка, изготовленная данным заводом, прослужит гарантийный срок, равна 0,9. Какова вероятность того, что среди 100 лампочек этого завода окажется не менее 80 и не более 100 таких, которые обеспечат гарантийный срок службы?

37. Вероятность изготовления пальто высшего качества на швейной фабрике равна 0,6. Изготовлено 600 пальто. Чему равно наивероятнейшее число изделий высшего качества и вероятность этого события?

38. Из 100% яблок, поступающих в магазин, 10% - нестандартные. Найти вероятность того, что в партии из 10000 яблок будет менее 200 нестандартных.

39. В партии товаров имеется 400 изделий. Вероятность того, что изделие будет высшего сорта, равна 0,8. Какова вероятность того, что число изделий высшего сорта будет от 310 до 330?

40. Пусть вероятность того, что покупатель овощного магазина не приобретет картофель, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 625 покупателей более 120 приобретут картофель в этом магазине.

41. В деревне проживает 100 человек. Вероятность того, что любой из них в течение дня зайдет в магазин, равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение дня в магазин зайдет не менее 10 человек.

42. В результате проверки качества приготовленного для посева зерна установлено, что 90% семян всхожи. Найти вероятность того, что среди отобранных и высаженных 900 зерен прорастет от 600 до 640 штук.

43. Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в течение дня от позвонит на станцию, равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение дня не менее трех абонентов позвонит на станцию.

44. С вероятностью 0,8 орудие при выстреле поражает цель. Произведено 1600 выстрелов. Какова вероятность того, что при этом произошло не менее 1200 попаданий?

45. В среднем левши составляют 1% от общей численности студентов. Какова вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левшей?

46. Было посажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев больше 250, если вероятность того, что отдельное дерево приживется, равна 0,8.