Вычисление разности потенциалов по напряженности поля

Поле бесконечной заряженной плоскости. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстоянии и от плоскости равна: . Тогда: . Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей. Разность потенциалов между плоскостями, расстояние между которыми равно d , равна . Тогда:

.

Поле проводящей сферической поверхности с зарядом q вне сферы. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстоянии и от центра сферы и напряженность созданного электростатического поля: ; (E = при r > R и Е = 0 при r < R). Тогда:

( ; ; ).

Потенциал поля вне сферической поверхности (приняли ; ).

Потенциал поля внутри сферической поверхности . Внутри проводящей сферической поверхности потенциал всюду одинаков и равен потенциалу поверхности.

Поле объемно заряженного шара радиуса R с зарядом q. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстоянии и от центра шара ( ; ; ) определяется формулой .

Разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстоянии от центра шара и напряженность созданного электростатического поля: и E = . Тогда

при r < R .

Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра радиуса R. Разность потенциалов между точками, лежащими на расстоянии и от оси заряженного цилиндра ( ; ; ) и напряженность электростатического поля: и , где τ – линейная плотность заряда. Тогда: .

Основные формулы:

1) .

2) 3) 4) 5) ,

6) 7) 8)

9) 10)

11)

12) ( ; ; ).

13) . (при r < R)

14) .

Диктант

Студент_______________________________________ группа________

Тема: Потенциал. Работа сил электростатического поля

Составьте выражения (в системе СИ):

1. Потенциал поля точечного заряда φ =

2. Работа, совершаемая силами электростатического поля над зарядом при прохождении им разности потенциалов Δφ: A=

3. Потенциальная энергия заряда, находящегося в точке поля с потенциалом φ: W=

4. Размерность единицы потенциала: [φ]=

5. Связь вектора напряженности электрического поля с потенциалом: =

6. Как называется единица потенциала в СИ?

7. Чему равна единица энергии и работы, называемая электронвольтом (ЭВ) в системе СИ?

Закончите определения:

8. Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, численно равен…

9. Вектор напряженности в каждой точке направлен …………… к эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку.

10. Зависит ли потенциал электрического поля точечного заряда от свойств среды?

Аудиторные задачи

1. Шарик массой 40 мг, имеющий положительный заряд q = 1 нКл, движется со скоростью υ = 10 cм/c. На какое расстояние r может приблизиться шарик к положительному заряду q₀ = 1,33 нКл?

2. Найти потенциал точки поля, находящийся на расстоянии r = 1 см от центра заряженного радиусом R = 1 см. Задачу решить, если а) задана поверхностная плотность заряда σ = 0,1 мкКл/м²; б) задан потенциал шара φ_ш = 300В.

3. Восемь заряженных капель воды радиусом 1 мм и зарядом в 10^-10 Кл сливаются в одну общую каплю. Найти потенциал большой капли.

4. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки с потенциалом φ₁ = 600 В в точку φ₂ = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной υ₂ = 20 см/с.

5. На расстоянии r₁= 4 см от бесконечно заряженной нити находится точечный заряд q = 0,66·10^-9 Кл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния r₂ = 2 см. При этом совершается работа А = 50 эрг (1 эрг = 10^-7Дж). Найти линейную плотность заряда τ нити.

6. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мКл/м. Какую скорость υ получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r₁=1 см до расстояния r₂ = 0,5 см?