§2. Интерференция света в тонких пленках.

Примером интерференции света, наблюдающейся в естественных условиях, может служить радужная окраска тонких пленок. Мы сталкиваемся с этим явлением, когда наблюдаем за цветными узорами на мыльных пузырях, цветными разводами масляных пятен на асфальте, за причудливыми цветными рисунками на крыльях некоторых бабочек и жуков.

Рассмотрим подробнее явление интерференции в тонкой пленке (плоскопараллельной пластинке) толциной d (рис. 2.2.1). Допустим, пленка с показателем преломления n находится в среде с показателем преломления n₁ < n. Луч 1 падает на пленку под углом . В точке A этот луч делится на отраженный луч 1 и преломленный, который доходит до точки B, где также отражается и преломляется во внешнюю среду (луч 2) и т.д. По мере прохождения внутри пленки интенсивность лучей ослабевает. Лучи 1 и 1, также как и лучи 2 и 2 когерентны, т.к. получены от одного луча 1.

Рис. 2.2.1.

Будем называть интерференцию лучей 1 и 1 интерференцией в отраженном свете. Аналогично интерференцию лучей 2 и 2 интерференцией в проходящем свете.

Обозначим , , , .

Т.к. расстояния r₁ и r₂ – это расстояния проходимые лучами, которые распространяются в разных средах, то для получения условий максимума и минимума интерференции лучей 1 и 1 следует записать не геометрическую разность хода ₁, а оптическую ₁. Аналогичное утверждение верно и для лучей 2 и 2. В частности оптическая разность хода лучей 2 и 2 равна

. (2.2.1)

Тогда условия максимумов и минимумов интерференции в проходящем свете имеют вид:

Условия максимумов: . (2.2.2)

Условия минимумов: . (2.2.3)

В написанных выше формулах m – целое,  - длина волны света в вакууме.

Для того чтобы записать условия интерференции в отраженном свете следует учесть, что при отражении от более плотной среды фаза электромагнитной волны скачком изменяется на , что влечет изменение оптической разности хода на .

Таким образом, чтобы записать условия максимумов и минимумов интерференции отраженных лучей 1 и 1, следует учесть приведенное выше условие, т.к. в точке A происходит отражение луча 1 от более плотной среды. Тогда

. (2.2.4)

Это означает, что максимумы в отраженном свете соответствуют минимумам в проходящем свете. В отраженном свете эти условия имеют вид:

Условия максимумов: . (2.2.5)

Условия минимумов: . (2.2.6)

Используя закон преломления света, несложно получить формулу для ₂.

. (2.2.7)

Если свет падает на пленку нормально, тогда  =  = 0, и .

Если бы пленка была идеально однородной и плоскопараллельной , а лучи идеально параллельными, то в монохроматическом свете мы увидели бы равномерно освещенную или затемненную пленку. Но, в действительности, существуют неоднородности, на которых меняется показатель преломления или изменяется толщина пленки, а лучи становятся уже не параллельными. Поэтому даже в монохроматическом свете мы видим причудливые очертания максимумов и минимумов, зависящие от этих причин.

Освещая пленку белым светом, можно ожидать, что распределение максимумов и минимумов для каждого цвета (для каждой длины волны) будет свое, поэтому мы и наблюдаем радужную картинку на тонкой пленке.

Одним из проявлений явления интерференции в тонких пленках является наблюдение колец Ньютона. Ньютон наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Интерференционная картина имела вид концентрических колец, которые получили название кольца Ньютона.