2.1 Порядок выполнения расчетов статически определимой балки при косом изгибе (задача № 1)

2.1.1 В соответствии с индивидуальным шифром:

- из таблицы 2.1 выписать исходные данные (нагрузки F, M, q и линейные размеры),

- по рисунку 2.1 выбрать и нарисовать расчетную схему балки и вычертить в масштабе заданное сечение.

Замечание. На расчетной схеме все нагрузки приложены в плоскости, расположенной под углом φ < 90° к оси , то есть в плоскости, проходящей через продольную ось балки и не совпадающей не с одной из главных плоскостей. Главные плоскости балки проходят через главные центральные оси сечения x , y и ее продольную ось. Плоскость, в которой приложены внешние нагрузки, называется силовой плоскостью. След силовой плоскости на плоскости сечения называется силовой линией (с.л.). Продольная плоскость разделяющая сечение балки на зону растяжения и зону сжатия называется нейтральным слоем. След нейтрального слоя на плоскости сечения называется нейтральной линией (н.л.).

2.1.2 Вычислить главные моменты инерции сечения I_x, I_y (см. раздел 1, Ч. 1 – вычисление геометрических характеристик плоских сечений).

Если внешний контур сечения имеет угловые точки необходимо вычислить осевые моменты сопротивления , .

2.1.4 В заданной силовой плоскости:

- определить реакции опор балки;

- вычислить внутренние силовые факторы Q_рез, М_рез, и построить их эпюры.

2.1.5 Определить опасное сечение балки - сечение в котором действует максимальный результирующий изгибающий момент .

2.1.6 Вычислить максимальные изгибающие моменты в опасном сечении и действующие в главных плоскостях балки. Из схемы сечения и нагружения можно получить

, . (2.1)

2.1.7 Определить положения нейтральной линии (н.л.), рисунок 2.3.

Положение н.л. определяется по формуле

, (2.2)

где β – угол между нейтральной линией и осью x;

φ – угол между силовой линией и осью у.

α - угол между линией прогибов и осью у.

Рисунок 2.3 – Положение нейтральной (н.л.), силовой (с.л.) и линии прогибов (л.п.)

2.1.8 Вычислить максимальные нормальные напряжения в опасном сечении балки.

Для этого на схеме сечения (см. п. 2.1.7) построить эпюры напряжений и с учетом их знака и определить опасные (наиболее напряженные) точки сечения. Опасными считаются точки наиболее удаленные от нейтральной линии. Результирующие напряжения в этих точках определяются по формуле