3.3. Построение аксонометрического чертежа цилиндра вращения

П остроение прямоугольной изометрической проекции рассматриваемого цилиндра с учётом ранее выполненной привязки этой фигуры к прямоугольной системе координат Оxyz (см. рисунок 3.2) начнём с изображения аксонометрических осей (см. рисунок 2.4) на отдельном листе ватмана формате А3 или А4.

Д алее построим аксонометрическую проекцию окружности верхнего основания цилиндра. Такой проекцией является эллипс, имеющий следующее соотношение большой и малой осей: Б.о. = 1,22 d, М.о. = 0,71 d, - где d - диаметр изображаемой окружности. Малая ось эллипса всегда располагается вдоль «свободной» координатной оси. «Свободной» называют координатную ось, перпендикулярную плоскости, в которой расположена изображаемая окружность. В рассматриваемом примере окружности оснований цилиндра располагаются в плоскостях, параллельных П₁ и «свободной» является ось Oz.

С начала графически определим размеры осей эллипса. Известно, что в прямоугольной изометрической проекции размер малой оси эллипса равен длине стороны квадрата, вписанного в изображаемую окружность. Поэтому на виде сверху чертежа цилиндра построим такой квадрат (рисунок 3.7) и определим длину отрезка t – половины стороны квадрата. В последующем для упрощения построений при определении на ортогональном чертеже длины отрезка t будет использована лишь линия, расположенная под углом 45 к координатным осям (без изображения квадрата целиком).

Далее на аксонометрическом чертеже (рисунок 3.8), по «свободной» оси Oz, в обе стороны от начала координат О отложим отрезок t и получим точки B и D, определяющие малую ось эллипса. Для нахождения точек А и С, определяющих большую ось эллипса, из найденных точек B и D, как из центров, построим две дуги радиуса R=2t до их взаимного пересечения. Соединяя найденные точки между собой, определим большую ось эллипса.

П остроим вместо эллипса овал - замкнутую кривую, представляющую собой четыре последовательно сопряжённые дуги окружностей радиуса R и r. Для этого сначала определим центры этих дуг (рисунок 3.9). Центры О¹ и О² дуг радиуса R определим на оси Oz в точках пересечения её с окружностью радиуса, равного большой полуоси эллипса, а центры О³ и О⁴ дуг радиуса r определяем в точках пересечения большой оси эллипса с окружностью радиуса, равного малой полуоси эллипса. После этого определяются и радиусы дуг: R =О¹В = О²D; r = О³А = О⁴С (рисунок 3.10). Далее из найденных центров О¹, О², О³, О⁴ циркулем строим четыре сопряжённые дуги овала. Напомним, что точка сопряжения двух дуг располагается на прямой, проходящей через центры этих дуг. Например, точка N сопряжения нижней дуги радиуса R с левой дугой радиуса r находится на прямой, проходящей через центры О ² и О³ рассматриваемых дуг.

Аксонометрию нижнего основания цилиндра строим смещением вниз на величину h центров О¹, О², О³, О⁴ дуг овала верхнего основания (рисунок 3.11). Далее строим ¼ часть выреза цилиндра и изображаем фронтальную вторичную проекцию призматического отверстия, образованного плоскостями ,  и  (рисунок 3.12). Размеры a, b и с, необходимые для этого переносим на аксонометрический чертёж из ортогонального чертежа (см. рисунок 3.2) параллельно соответствующим аксонометрическим осям.

Обозначим через m и n аксонометрические очерковые образующие цилиндра (рисунок 3.13) и построим их фронтальные вторичные проекции m₂ и n₂ (последовательность построений показана стрелками). Далее отметим точки 1₂, 2₂, 3₂, 4₂ - пересечение линий фронтальной вторичной проекции отверстия в цилиндре с фронтальными вторичными проекциями линий аксонометрического очерка и находим точки 1, 2, 3, 4 разрыва линий m и n - аксонометрических очерковых образующих конуса граничными линиями отверстия в нём (рисунок 3.14).

С троим в аксонометрии граничные линии отверстия. Для этого сначала на вторичной фронтальной проекции отверстия находим промежуточные точки (рисунок 3.15), используя размеры g и f, перенесённые из ортогонального чертежа (см. главный вид на рисунке 3.2).С помощью указанных вторичных проекций строим аксонометрические проекции промежуточных точек, расположенных на граничных линиях отверстия в цилиндре. Последовательность построения этих точек показана на рисунке 3.16 стрелками. Отрезки, длины которых использованы при пос троении аксонометрических

п роекций промежуточных точек, помечены штрихами на рисунках 3.2 и 3.16. Соединяя полученные точки, плавной кривой, получим изображения тех граничных линий отверстия в цилиндре, которые формируются плоскостью . Эти линии помечены на рисунке 3. 16 стрелками А и Б. Аналогично можно построить точки и изображение граничной линии отверстия, формируемой плоскостью . Однако основная часть этих точек не видна и поэтому не требуется их построение.

Строим овал, определяющий горизонтальную часть призматического отверстия в цилиндре, формируемую плоскостью  (рисунок 3.17). Для этого можно использовать дуги R и r овала верхнего основания конуса, найдя новые центры этих дуг. У построенного овала сохраняем лишь те его участки, которые видны в аксонометрии.

Д ля окончательного оформления аксонометрического чертежа цилиндра наносим штриховку тех элементов выреза цилиндра, которые располагаются в плоскостях хОz и уОz (рисунок 3.18). Определить направление линий штриховки в аксонометрии по указанным координатным плоскостям можно следующим образом (рис. 3.19). Построим окружность произвольного радиуса с центром в начале координат и соединим между собой точки пересечения этой окружности с координатными осями, определяющими рассматриваемые плоскости. Построенные отрезки и определят направления линий штриховки по указанным плоскостям.

Подчеркнём, что окончательное оформление аксонометрического чертежа рассматриваемого цилиндра требует плавного соединения всех полученных точек при изображении сквозного отверстия и обводку всех видимых линий контура изображения цилиндра.