7. Определение прямоугольных координат заданных точек по топографической карте

1-ый способ:

		Определение координаты Х для точки А: (в северном полушарии) n – разность между координатными линиями, ограничивающими точку: n = Xc-Xю (на учебной карте У-34-37-В-в (СНОВ) n = 1 км) Xю – координатная линия, ограничивающая точку с юга Xc –координатная линия, ограничивающая точку с севера а2- расстояние на карте между точкой А и Хю b - расстояние на карте между Хс и Хю
Определение координаты Y для точки А: (в восточном полушарии) n – разность между координатными линиями, ограничивающими точку: n = Yв-Yз (на учебной карте У-34-37-В-в (СНОВ) n = 1 км) Yв – координатная линия, ограничивающая точку с востока Yз –координатная линия, ограничивающая точку с запада c- расстояние на карте между точкой А и Yз d - расстояние на карте между Yз и Yв
	Например: Таким образом, прямоугольные координаты точки А: ХА = 6065,6675 км YA = 4307,6275 км

2-ой способ:

Для определения координаты Х: при помощи циркуля-измерителя и соответствующего поперечного масштаба измеряют расстояние между точкой А и координатной линией, ограничивающей точку с юга (X_ю) Полученное расстояние прибавляют к заначению X_ю.

Для определения координаты Y: при помощи циркуля-измерителя и соответствующего поперечного масштаба измеряют расстояние между точкой А и координатной линией, ограничивающей точку с запада (Y_з) Полученное расстояние прибавляют к заначению Y_з.

8. Нанесение на топографическую карту точек по их прямоугольным координатам.

1-ый способ:

Допустим, необходимо нанести на карту точку F по прямоугольным координатам: ХF = 6065,425 км, YF = 4307,680 км. 1. Точка с такими координатами будет находиться между линиями километровой сетки: 6065 (Xю) и 6066 (Xс), а также 4307 (Yз) и 4308 (Yв). 2. Точка с координатой ХА = 6065,425 км, находится на 425 м севернее координатной линии 6065, следовательно необходимо рассчитать расстояние на карте (х), которое соответствует 425 м на местности. Составим пропорцию: 1 см – 250 м x cм – 425 м следовательно х = = 1,70 см 3. Проводим координатную линию X, соответствующую точке F: 6065,425 км: на отрезках координатных линий 4307 и 4308, ограничивающих искомую точку откладываем найденную величину 1,70 см от координатной линии 6065.

4. Точка с координатой YF = 4307,860 км, находится на 860 м восточнее координатной линии 4307, следовательно необходимо рассчитать расстояние на карте (y), которое соответствует 860 м на местности. Составим пропорцию: 1 см – 250 м y cм – 860 м следовательно y = = 3,44 см 5. Нанесение на карту точки F: на отрезке координатной линии Х = 6065,425 км, откладываем найденную величину 3,44 см от координатной линии 4307. Получаем положение точки F.

2-ой способ:

При помощи нормально-поперечного масштаба и циркуля-измерителя отмеряют необходимое расстояние ∆Х (соответствующее разнице между положением точки F (X_F) и положением южной ограничевающей координатной линии (X_ю), т.е. ∆Х = X_F – X_ю). Полученное растояние откладывают от южной ограничивающей координатной линии к северу (параллельно оси Y) и проводят координатную линию соответствующую значению X_F.

При помощи нормально-поперечного масштаба и циркуля-измерителя отмеряют необходимое расстояние ∆Y (соответствующее разнице между положением точки F (Y_F) и положением западной ограничевающей координатной линии (Y_з), т.е. ∆Y = Y_F – Y_з). Полученное растояние откладывают от западной ограничивающей координатной линии к востоку (по координатной линии соответствующей значению X_F). В результате правая ножка циркуля-измерителя укажет на положение точки F.

9. Относительную величину искажения длины линии между двумя точками в проекции Гаусса-Крюгера можно вычислить по формуле:

где, - относительная величина искажения - искажение длины линии в проекции Гаусса-Крюгера S – длина линии на поверхности элипсойда Yм - среднее арифметическое из истинных ординат двух точек R – средний радиус Земли

Дано: Точка А: YА = 4308,355 км Точка В: Yв = 4309,970 км	1. Определим истинные ординаты точек А и В: YА ист = 308,355 км – 500 км = -191,645 км YВ ист = 309,970 км – 500 км = -190,030 км 2. Рассчитаем Yм - среднее арифметическое из истинных ординат двух точек: Yм = -190,838 км
Найти: Относительную величину искажения расстояний между точками А и В
	2. По формуле определим относительную величину искажения: = Ответ:

Перечень заданий и задач

1) На предложенную преподавателем карту произвольно нанести две точки (А и В). Определить:

а) географические координаты точек с точностью 1";

б) прямоугольные координаты точки А.

2) По известным ординатам точки А определить:

а) истинные ординаты точки А;

б) долготу осевого меридиана шестиградусной зоны;

в) положение точки А относительно осевого меридиана;

г) номер шестиградусной зоны.

3) Определить относительную величину искажения длины линии между точками А и В.

4) На предложенную преподавателем карту нанести точки С и D по следующим координатам:

Вариант	Точка C Геодезические координаты		Точка D Прямоугольные координаты
	B	L	X	Y
	544212	180209	6065,125	4307,390
	544322	180348	6066,215	4308,510
	544401	180418	6067,305	4309,570
	544223	180531	6068,440	4310,285
	544332	180601	6072,320	4313,525
	544442	180227	6065,575	4309,195
	544203	180322	6066, 140	4307,585
	544347	180402	6067,425	4308,375
	544413	180528	6068,230	4310,615
	544233	180642	6072,590	4313,405
	544344	180217	6065,245	4307,630
	544402	180329	6066,335	4308,540
	544214	180423	6067,155	4309,480
	544329	180552	6068,455	4310,210
	544408	180616	6072,365	4313,660
	544219	180256	6065,770	4307,555
	544354	180319	6066,260	4308,645
	544416	180403	6067,620	4309,315
	544224	180539	6068,755	4310,360
	544356	180634	6072,380	4313,675
	544409	180243	6065,785	4307,810
	544243	180314	6066,635	4308,870
	544331	180444	6067,815	4309,240
	544434	180547	6068,170	4310,465
	544257	180621	6072,545	4313,270
	544304	180213	6065,395	4307,690
	544418	180333	6066,830	4308,345
	544241	180404	6067,515	4309,720
	544336	180554	6068,665	4310,930
	544428	180632	6072,680	4313,225
	544246	180224	6065,470	4307,735
	544337	180312	6066,605	4308,840
	544458	180411	6067,695	4309,260
	544239	180526	6068,740	4310,150
	544317	180649	6072,185	4313,830
	544452	180207	6065,710	4307,495
	544259	180336	6066,485	4308,780
	544306	180453	6067,845	4309,420
	544427	180506	6068,290	4310,765
	544248	180651	6072,860	4313,165
	544321	180257	6065,530	4307,705
	544407	180338	6066,725	4308,450
	544253	180437	6067,410	4309,255
	544326	180508	6068,560	4310,180
	544438	180646	6072,275	4313,435

Перечень вопросов к теме работы

1. Географические координаты (геодезические и астрономические, их отличия).

2. Сущность проекции Гаусса-Крюгера. Образование системы плоских прямоугольных координат в геодезической (шестиградусной) зоне.

3. Формула определения долготы осевого меридиана, по номеру шестиградусной зоны.

4. Отличие истинных ординат от условных.

5. Формула расчета относительной величины искажения длины линии между двумя точками в проекции Гаусса-Крюгера.

При составлении практической работы были использованы учебники и учебные пособия:

1. Балаян Б.М. Лабораторные работы по курсу «Топография с основами геодезии». – Калининград: ГП «КГТ», 2000. с.28-38.

2. Бокачев Н.Г., Смирнов Н.Н., Чеснокова Г.К. Практикум по топографии с основами геодезии. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1985. с.30-39.

3. Господинов Г.В., Сорокин В.Н. Топография. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. с.27-35.

4. Лекции по курсу «Топография» к.г.н, доц. Балаяна Б.М. (КГУ, 1996 г.)

5. Учебные топографические карты масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000. М.: Главное управление геодезии и картографии при совете министров СССР, 1988.

6. Яников Г.В. Практическое пособие по основам топографии и картографии. М.: Просвещение, 1965. с.96-100.

1 Для определения геодезических координат точек с точностью до 1” на карте масштаба 1:25 000 элементы а,b,c,d достаточно измерять при помощи линейки с точностью до 1 мм.

2 Для определения прямоугольных координат с предельной точностью величины а,b,c,d измеряются с точностью до сотых долей сантиметра. Для этого необходимо воспользоваться циркулем-измерителем и поперечным масштабом 1:1.

3