Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Приложение 4 R(4.6)_v2.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
18.08.2019
Размер:
3.96 Mб
Скачать

Значения целевой функции и ограничений задачи при расчетных и принятых значениях

Условия задачи

Фактические знач.

ФЦ и ограничений

Функция цели (ФЦ)

277.678

минимизировать

281.000

Ограничение - равенство

0.000

=

0.000

0.000

Ограничение – нерав.

0.000

0.000

1.313

Ограничение – нерав.

1.433

0.000

1.500

Ограничение – нерав.

0.000

0.000

21.862

Ограничение – нерав.

7.433

0.000

7.500

Ограничение – нерав.

13.433

0.000

14.000

Ограничение – нерав.

0.000

0.000

0.500

Пояснения:

П4.6.1 Проектирование пиллерса из трубчатого профиля

Математическая модель задачи проектирования пиллерса из трубчатого профиля (рис. П4.8) компонуется следующим образом:

  1. В качестве независимо варьируемых конструктивных параметров принимаем:

- наружный диаметр трубы, мм;

- толщину стенки трубы, мм,

которые образуют вектор независимых переменных .

Рис. П4.8. Пиллерс из трубчатого профиля.

  1. Задача нелинейного программирования принимает вид:

минимизировать площадь поперечного сечения трубы

, см2 (П4.70)

при ограничениях:

(П4.71)

(П4.72)

(П4.73)

(П4.74)

(П4.75)

Дополнительные функции вектора независимых переменных, входящие в ограничение , формируются с учетом следующих зависимостей:

(П4.76)

(П4.77)

(П4.78)

(П4.79)

- при

- при (П4.80)

- при

где - минимальный момент инерции поперечного сечения; - эйлеровы напряжения; - предел текучести материала конструкции.

Ограничение – равенство определяет фиксированное значение параметра - наружный диаметр трубы. Ограничение – равенство устанавливает связь между диаметром трубы и ее толщиной в соответствии с существующим сортаментом. Ограничение определяется требованием Правил (П4.40). Ограничения вытекает из требования Правил (П4.47). Ограничения регламентирует требования к минимальной толщине стенки трубы.

Вид функции может быть установлен по данным таблицы «Допускаемые нагрузки на трубчатые пиллерсы», приведенной в Приложении 7 Правил Регистра СССР 1970 г. Она аппроксимируется следующими зависимостями:

мм при мм (П4.81)

мм при мм (П4.82)

мм при мм (П4.83)

мм

при мм (П4.84)

мм при мм (П4.85)

Вид этой функции показан на рис. П4.9. Введение ограничения равенства позволяет получать решения, для которых соотношение между наружным диаметром пиллерса и толщиной стенки близко соответствует сортаментным данным. Решение задачи проектирования трубчатого пиллерса иллюстрируется ниже.

Рис. П4.9. Вид функции , аппроксимирующей сортаментные данные на трубы.

В рассматриваемой задаче нелинейная целевая функция , одно нелинейное и четыре линейных ограничений , , , .

Таблица П4.17

Исходные данные задачи проектирования трубчатого пиллерса

Тип задачи:

Проектирование трубчатого пиллерса

Нормативные требования:

Правила РС

1995

г.

Тип пиллерса:

Трубчатый пиллерс

Параметры сечения:

Наружный диаметр

d0

мм

Толщина стенки

s

мм

-

-

-

-

-

-

Констаты задачи:

Тип сечения пиллерса

Pill_Type =

4

Трубчатый пиллерс

Расчетная нагрузка

P =

275

кН

Коэффициент запаса

k_z =

1.00

-

Расчетная длина пиллерса

l =

9.000

м

Материал пиллерса

ReH =

235

МПа

Минимальная толщина

smin =

6.0

мм

Заданный наружный диаметр

d0(зад) =

-

мм

Таблица П4.18