![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Исходные данные
- •1. Структурный анализ механизма
- •1.1 Назначение механизма
- •1.2 Звенья механизма
- •1.3 Кинематические пары
- •2. Построение планов скоростей и ускорений
- •3. Силовой расчет механизма
- •Литература
- •Задания для расчетно-графической работы
- •Содержание
- •Расчет кривошипно–ползунного механизма
- •625000, Г.Тюмень, ул.Володарского, 38
- •625039, Г.Тюмень, ул. Киевская, 52
3. Силовой расчет механизма
Силы инерции звеньев:
;
;
;
Знак
« – » указывает, что
направлены противоположно ускорениям
центров тяжести (aS).
Момент инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр тяжести:
Моменты от сил инерции:
Знак
«–» показывает, что
направлено противоположно угловому
ускорению звена.
Определяем веса звеньев.
;
;
;
Определяем реакции в кинематических парах группы Ассура (2,3).
Для
этого вычерчиваем в масштабе
положение группы Ассура и прикладываем
к ее звеньям силы (рис.3):
Рис. 3
в точке B:
Силу инерции
, противоположно ускорению
;
Силу тяжести звена
;
Силу полезного сопротивления
;
Силу реакции стойки 4 на звено 3 (
) прикладываем перпендикулярно направлению осей
;
в точке S2:
Силу инерции
, противоположно ускорению ;
Силу тяжести
;
Момент от силы инерции
, направленный противоположно ускорению ;
в точке А:
Силу реакции звена 1 на звено 2 (
) раскладываем на две составляющие
и
;
– направлена вдоль звена 2;
– направлена перпендикулярно звену 2 (направление выбираем произвольно).
Определяем величину касательной составляющей реакции , для чего составляем для звена 2 уравнение моментов сил относительно точки B:
(5)
.
Плечи AB, h1, h2 измеряем по чертежу: AB=160 мм; h1=95 мм; h2=98мм.
Из условия равновесия группы Ассура (2,3) определяем и . Составляем векторное уравнение сил:
(6)
Задаемся
коэффициентом масштаба сил
и вычисляем длины отрезков, которые
должны изобразить эти векторы на плане
сил по формуле:
.
Величины отрезков приведены в табл.1.
Таблица 1.
Обозначение сил |
|
|
|
|
|
|
Истинное значение в Н |
274,24 |
397,5 |
29,43 |
24,525 |
131,25 |
600 |
Отрезок на плане в мм |
27,42 |
39,75 |
2,94 |
2,45 |
13,12 |
60 |
В
соответствии с векторным уравнением
(6) из произвольной точки последовательно
откладываем все известные векторы
,
,
,
,
,
.
Далее (в соответствии с уравнением),
через начало вектора
проводим направление вектора
(параллельно звену 2), а через конец
вектора
проводим направление вектора
(перпендикулярно xx).
Пересечение этих направлений определяет
величины отрезков, изображающих в
выбранном масштабе векторы
и
.
Направление этих векторов должно быть
таким, чтобы при обходе контура плана
сил все силы были направлены в направлении
обхода контура (сумма всех сил равна
нулю).
Далее,
складывая на плане силы
и
(т.е соединяя начало вектора
с
концом вектора
),
получим полную реакцию
(рис.4).
Рис.4
Измеряем на плане сил длины отрезков, изображающих вектора сил, вычисляем их величины:
;
;
;
Результаты вычислений приведены в табл.2.
Таблица 2
Обозначение реакций |
|
|
|
Отрезок на плане в мм |
36 |
45 |
7 |
Истинное значение в Н |
360 |
450 |
70 |
Силовой расчет кривошипа
Прикладываем к кривошипу силы (рис.5):
в точке S1:
силу инерции
, направленную противоположно
, т.е. вдоль звена от точки О;
силу тяжести
;
в точке А:
силу реакции
, направленную противоположно реакции ;
уравновешивающую силу
, направленную перпендикулярно кривошипу;
в точке О:
силу реакции
со стороны стойки (эту силу направляем произвольно, т.к. она неизвестна).
Рис.5
Определяем уравновешивающую силу , для чего составляем уравнение моментов относительно точки О:
Плечи ОА=40 мм; h1=35 мм; h=8мм.
Определяем реакцию , для чего составляем векторное уравнение для сил, действующих на ведущее звено:
(7)
Задаемся
коэффициентом масштаба плана сил
и вычисляем длины отрезков, изображающих
эти силы на плане сил (табл.3).
Таблица 3
Обозначение сил |
|
|
|
|
|
Отрезок на плане, в мм |
45 |
39,18 |
9,85 |
0,981 |
30 |
Истинное значение, в Н |
450 |
391,8 |
98,5 |
9,81 |
300 |
В
соответствии с векторным уравнением
(7) откладываем в масштабе известные
векторы
,
,
,
(рис.5).
Замыкающий вектор, соединяющий конец
вектора
с началом вектора
есть
искомый вектор
.
Строим план сил (рис.6).
Рис.6
.
Определяем уравновешивающую силу по методу рычага Н.Е.Жуковского.
Для
этого план скоростей повернем на угол
в направлении угловой скорости кривошипа
(рис.7).
Прикладываем силы
,
,
,
,
,
,
,
в соответствующие точки механизма на
плане скоростей (s1,
s2,
s3).
Момент
,
действующий на звено 2,
представляем как пару сил
и
,
приложенных в точках A
и B
звена 2
(эти силы на схеме группы Ассура показаны
пунктиром). Силы
равны
.
Переносим эти силы параллельно самим себе в точки a и b плана скоростей.
Составляем уравнение моментов сил, приложенных к повернутому плану скоростей, относительно полюса.
Размеры h1=14 мм, h2=18 мм, h3=15 мм взяты из чертежа.
Как
видно, значение величины
,
полученной по методу Жуковского и по
методу планов сил, близко. Допускается
разница не более
.
Проверка:
.
Рис.7