Лабораторная работа № 4.
Определение Сp/Сv методом стоячих звуковых волн.
Студента группы РЭ-11:
Руководитель: Сергеев Александр Николаевич
Цель работы:
определение Сp/Сv методом стоячих звуковых волн
изучение стоячих волн
Оборудование:
звуковой генератор (АКТАКОМ AHP-1002)
милливольтметр (ВЗ-38)
телефон
микрофон
труба с регулируемым уровнем жидкости
Краткая теория:
Один из способов определения показателя адиабаты в газах основан на измерении скорости звука. Скорость звука в газах определяется формулой:
(1)
R - газовая постоянная
T - температура газа
m - его молекулярный вес
Таким образом, для определения достаточно измерить температуру газа и скорость распространения звука в нем. Для измерения скорости звука служит установка, изображенная на рис. 1.
Установка состоит из вертикальной стеклянной трубы (К), снабженной миллиметровой шкалой (Ш) и наполненной водой. В нижней части трубы имеется сосуд С и маховик (А), при помощи которого можно менять уровень воды в трубе. Над верхним, открытым концом трубы установлены телефон (Т) и микрофон (М), обращенные мембранами внутрь трубы. Телефон служит для возбуждения в трубе звуковых волн, микрофон для их улавливания. Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты, в качестве источника переменной ЭДС используется звуковой генератор (ЗГ). Возникающий в микрофоне сигнал передается на милливольтметр (МВ).
При отражении бегущей от телефона волны от поверхности воды в трубе возникает стоячая волна. При этом на поверхности воды образуется узел волны. Поэтому распределение давления в трубе описывается формулой
, (3)
- отклонение давления от атмосферного,
Dp0- амплитуда колебаний давления в бегущей волне, х - расстояние от поверхности воды,
l - длина волны,
- частота колебаний.
Микрофон и телефон частично перегораживают отверстие трубы и тем самым возмущают стоячую волну в ней. Однако, это возмущение будет мало, если перегороженная площадь отверстия будет мала по сравнению с его открытой площадью.
Амплитуда звуковых колебаний на верхнем конце трубы x=H зависит от соотношения между длиной волны и высотой H воздушного столба в трубе. Если H = k /2, где k = 1, 2, ..., то на верхнем конце трубы образуется узел, и амплитуда звуковых колебаний обращается в нуль.
В этом случае мембрана микрофона не должна колебаться и стрелка милливольтметра должна упасть на нулевое деление шкалы. На опыте стрелка милливольтметра не опускается до нуля (объясните почему?).
Если H = (k+1/2) /2, где k = 0, 1, 2, ..., то на верхний конец трубы приходится пучность стоячей волны и амплитуда колебаний становится максимальной. В этом случае милливольт метр должен показывать большую величину сигнала. Очевидно, что разность высот воздушного столба, соответствующих двум последним максимумам сигнала на милливольтметре МВ, будет равна /2. Измеряя таким образом длину волны , можно определить скорость звука по формуле
V ,