Лабораторная работа № 4.

Определение Сp/Сv методом стоячих звуковых волн.

Студента группы РЭ-11:

Руководитель: Сергеев Александр Николаевич

1. Цель работы:

• определение С_p/С_v методом стоячих звуковых волн

• изучение стоячих волн

2. Оборудование:

• звуковой генератор (АКТАКОМ AHP-1002)

• милливольтметр (ВЗ-38)

• те­лефон

• микрофон

• труба с регулируемым уровнем жидкости

3. Краткая теория:

Один из способов определения показателя адиабаты в газах основан на измерении скорости звука. Скорость звука в газах определяется формулой:

(1)

R - газовая постоянная

T - температура газа

m - его молекулярный вес

Таким образом, для определения достаточно измерить температуру газа и скорость распространения звука в нем. Для измерения скорости звука служит установка, изображенная на рис. 1.

Установка состоит из вертикальной стеклянной трубы (К), снабженной миллиметровой шкалой (Ш) и наполненной водой. В нижней части трубы имеется сосуд С и маховик (А), при помощи которого можно менять уровень воды в трубе. Над верхним, от­крытым концом трубы установлены телефон (Т) и микрофон (М), об­ращенные мембранами внутрь трубы. Телефон служит для возбуж­дения в трубе звуковых волн, микрофон для их улавливания. Мембрана телефона приводится в движение переменным током звуковой частоты, в качестве источника переменной ЭДС используется звуковой генератор (ЗГ). Возникающий в микрофоне сигнал передается на милливольтметр (МВ).

При отражении бегущей от телефона волны от поверхности воды в трубе возникает стоячая волна. При этом на поверх­ности воды образуется узел волны. Поэтому распределение дав­ления в трубе описывается формулой

, (3)

- отклонение давления от атмосферного,

Dp₀- амплитуда колебаний давления в бегущей волне, х - расстояние от поверхности воды,

l - длина волны,

- частота колебаний.

Микрофон и телефон частично перегораживают отверстие трубы и тем самым возмущают стоячую волну в ней. Однако, это возмущение будет мало, если перегороженная площадь отверстия будет мала по сравнению с его открытой площадью.

Амплитуда звуковых колебаний на верхнем конце трубы x=H зависит от соотношения между длиной волны и высотой H воздушного столба в трубе. Если H = k /2, где k = 1, 2, ..., то на верхнем конце трубы образуется узел, и амплитуда зву­ковых колебаний обращается в нуль.

В этом случае мембрана микрофона не должна колебаться и стрелка милливольтметра должна упасть на нулевое деление шкалы. На опыте стрелка милливольтметра не опускается до ну­ля (объясните почему?).

Если H = (k+1/2) /2, где k = 0, 1, 2, ..., то на верхний конец трубы приходится пучность стоячей волны и амплитуда колебаний становится максимальной. В этом случае милливольт метр должен показывать большую величину сигнала. Очевидно, что разность высот воздушного столба, соответствующих двум последним максимумам сигнала на милливольтметре МВ, будет равна /2. Измеряя таким образом длину волны , можно определить скорость звука по формуле

V ,