Описание установки
При включении установки производится измерение ВАХ по обычной схеме: миллиамперметр, включённый последовательно с диодом, измеряет ток диода, а вольтметр, подключённый парал-лельно к диоду, измеряет напряжение на нём. Кружки с буквами P1 и P2 означают на электрических схемах любой электроизме-рительный прибор. Напряжение на ТД, обозначенном на схеме бук-вами , подаётся от источника питания. Это напряжение регулируется с помощью потенциометраR.
Порядок выполнения работы
Измерения
4.1.1. Подключить миллиамперметр c диапазоном измеряемого тока к плате с электрической схемой, изображённой на рис.6. Плавно изменяя напряжение на диоде от дои отдос помощью резистораR, снять ВАХ ТД. Результаты из-мерения занести в таблицу 1. В каждом направлении измеряют ток и напряжение не менее чем в десяти точках.
Таблица 1
Результаты измерений
-
1
2
3
............
25
2. Теоретическая оценка параметров тд
1. Оценить энергию Ферми в материале германиевого туннель-ного диода из следующих представлений. Плотность энергети-ческих состояний для электронов вблизи «дна» зоны проводимости с хорошим приближением описывается соответствующей функцией для свободных электронов и имеет вид:
(8)
где – эффективная масса электрона,
– энергия, соответствующая дну зоны проводимости,
–постоянная Планка.
Среднее число электронов, находящихся в одном квантовом энерге-тическом состоянии с энергией , определяется с помощью функции, называемой «функция распределения Ферми – Дирака». При абсолютном нуле температур эта функция имеет простой вид:
· (9)
В этом случае электроны в вырожденном полупроводнике заполнят все уровни энергии от «дна» зоны проводимости до уровня энергии со значениями, называемого уровнем Ферми. Все уровни энергии с большими значениями энергии свободны, не заняты элек-тронами. Значение энергии уровня Ферми определяется из условия:
(10)
где – концентрация электронов в данном вырожденном полупроводнике.
Подставляя в этот интеграл выражение (8) для и произведя интегрирование, получим:
откуда
(11)
При расчёте принять концентрацию электронов и дырок , а эффективную массу электрона принять равной массе свободного электрона. Взять значениев электрон – вольтах.
2. Вычислить энергию , соответствующую максимуму функ-ции распределения электронов по энергии в зоне проводимости.
Для этого надо найти максимум функции . При температуре, отличной от , функция распределения Ферми – Дирака имеет вид:
· (12)
Легко убедиться, что при функция(12) переходит в функцию (9).
Число электронов , имеющих энергию в интервале, равно:
.
Тогда в соответствии с определением имеем:
и с учётом формул (8) и (12) для функции распределения электронов по энергиям получаем окончательное выражение:
(13)
где – концентрация электронов в полупроводнике.
Учащимся предлагается самостоятельно исследовать это выраже-ние на максимум и найти . Приведём конечный результат:
(14)
3. Оценить значения и вольт–амперной характеристики германиевого ТД.
Расчёт вести по формулам:
(15)
4. Используя типичные параметры германиевого туннельного диода (ширина запрещённой зоны , толщина перехода , площадь перехода ) по формуле (4), оценить вероятность туннельного перехода электронов через барьер . Энергию электрона принять равной
, (16)
а высоту потенциального барьера
(17)
5. По формуле
(18)
оценить ток в максимуме ВАХ диода.