Отсюда получаем

.

Разность потенциалов между пластинами (напряжение на конденсаторе) равна

, (12)

а сила взаимодействия пластин

. (13)

Приборы, служащие для измерения разности потенциалов путем определения силы притяжения между пластинами заряженного плоского конденсатора, носят название абсолютных электрометров.

Для других типов электрометров не удается достаточно точно и просто рассчитать зависимость между силой, действующей на подвижную часть системы, и размерами последней. Поэтому такие приборы необходимо предварительно проградуировать по абсолютному электрометру. В этом случае измерения будут относительными.

Для электростатического вольтметра (рис. 3) угол поворота подвижной части относительно неподвижной определяется как разностью потенциалов между электродами, так и упругостью растяжек, которые удерживают подвижную часть прибора:

, (14)

где U – напряжение, подаваемое на вольтметр

–изменение ёмкости подвижной пластины с углом поворота

М – момент кручения растяжек, приходящийся на единицу угла отклонения.

Из данной формулы видно, что угол поворота  зависит от изменения ёмкости С. Подбором размеров и формы электродов удается сделать величину постоянной. Поэтому обычно шкала электростатических вольтметров имеет квадратичный характер.

Квадратичная зависимость угла отклонения от напряжения позволяет применять такие приборы для измерения не только постоянного, но и переменного напряжений.

Описание экспериментальной установки

Принцип действия электростатического вольтметра основан на электростатическом взаимодействии заряженных проводников. Измерительный механизм прибора состоит из неподвижного электрода 7, имеющего форму П-образной камеры, и подвижного 10 в форме тонкой металлической пластинки (рис. 3). Неподвижная камера укреплена на изолирующем основании 3, подвижная пластинка – на растяжках 4.

Измеряемое напряжение подводится одним полюсом к камере, другим – к пластинке. Эти два электрода заряжаются противоположными по знаку зарядами, возникающая между ними сила притяжения втягивает подвижную пластинку внутрь неподвижной камеры.

Рис. 3

Растяжки 4, создавая механический крутящий момент, противодействуют втягиванию пластинки в камеру. Угол поворота пластинки вокруг своей оси может быть небольшим, поэтому на ось вращения помещается небольшое легкое зеркало, угол поворота которого определяется по отраженному от него световому «зайчику», попадающему на шкалу градуируемого прибора.

На рис. 3 обозначены следующие узлы установки: проектор 1, освещающий зеркало 8, отражение светового зайчика от которого попадает на экран 5. Постоянный магнит 9 нужен для сокращения времени успокоения колебаний подвижного электрода 10. Неподвижный электрод 7 отделен от металлического основания прибора 2 изолятором 3.

Помимо самого вольтметра в состав установки входит источник постоянного напряжения, позволяющий плавно регулировать подаваемое на вольтметр напряжение в пределах 03000 В.

Порядок выполнения работы

1. До включения рабочей панели управления проверить положение регулятора напряжения – в крайнем левом положении.

2. Включить стенд. Включить тумблер «сеть» – должна загореться индикаторная лампочка.

3. Установить регулятором напряжения значение 0,25 кВ на приборе источника постоянного напряжения. При этом установившийся световой «зайчик» на шкале градуируемого вольтметра показывает измеряемую величину. Провести измерения от 0 до 2,5 кВ с шагом в 0,25 кВ.

4. Измерения провести не менее 3-х раз. Определить средние значения для каждой измеренной величины, результаты занести в таблицу.

5. Вычислить коэффициент k, исходя из квадратичной зависимости отклонения светового зайчика х от подаваемого напряжения: .

Таблица

Напр. источника U, кВ Отклонение «зайчика» х, мм Коэфф.k

0,25

0,5

0,75

.

2,5

.

6. Построить графики зависимости измеренной величины х от напряжения источника постоянного тока U. Полученная функция x(U) должна соответствовать формуле (14) , иметь вид параболы. При этом очевидно, что на разных участках зависимости коэффициент k разный, но это не влияет на точность измерений напряжения, т.к. точность определяется образцовым измерительным прибором.

7. Определить относительную погрешность предложенного метода градуировки по формуле

,

где х – абсолютная погрешность показаний электрометра

U – абсолютная погрешность напряжения источника

х и U – средние значения измеренных величин.