Тема 3. Средние величины и показатели вариации

Задача 1. Имеются следующие данные о стаже работы рабочих цеха на данном предприятии:

Табельный номер рабочего	101	102	103	109	110	111
Стаж работы, лет	10	5	7	9	4	6

Определите средний стаж работы рабочих.

Задача 2. Имеются следующие данные о квалификации рабочих двух бригад:

№	Число рабочих, чел.	Тарифный разряд
		1	2	3	4	5	6
1 2	22 20	3 -	2 3	5 4	7 6	1 5	4 2

Определите средний уровень квалификации рабочих каждой бригады, моду и медиану.

Задача 3. Определите по нижеприведенным данным для каждого района среднее число детей в семье, моду и медиану.

По результатам обследования получены следующие данные о распределении семей по числу детей в двух районах города:

Число детей	Число семей, %
	первый район	второй район
0 1 2 3 4 5 6 и более	27 26 20 13 8 4 2	18 30 21 11 12 7 1

Задача 4. Имеются следующие данные о группировке предприятий по числу работающих:

Группы предприятий по числу работающих, чел	Число предприятий, %
100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800	2 4 9 37 24 18 6

Определите:

1. среднее число работающих на предприятии;

2. моду и медиану;

3. показатели вариации.

4. сделайте выводы.

Задача 5. Имеются данные о распределении студентов двух групп по результатам экзамена по экономике:

Номер группы	Экзаменационный балл				Число студентов
	2	3	4	5
1 2	1 0	10 5	9 10	5 9	25 24

Определите средний балл по каждой группе. В какой из групп мода больше?

Задача 6. Имеются следующие данные о распределении студентов группы по возрасту:

Возраст, лет	до 18	18-20	20-22	22-24	24 и более
Число студентов	1	8	12	5	1

Определите:

1. средний возраст студентов;

2. моду;

3. медиану;

4. дисперсию;

5. среднее квадратическое отклонение;

6. коэффициент вариации;

7. сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные по трем магазинам:

№ маг.	Базисный год		Отчетный год
	Объем продаж, тыс. р.	средняя выработка на одного работника тыс. р./чел	Объем продаж, тыс. р.	Числен-ность работников чел.
1 2 3	61766 35616 74880	1930 890 1782	82368 52416 93912	32 40 42

Определите среднюю годовую выработку на одного работника в целом по трем магазинам в базисном и отчетных годах.

Задача 8. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников. Продолжительность рабочего дня – 8 ч. Первый работник на оформление одного заказа затрачивает в среднем 12 мин, второй – 13 мин, третий – 17 мин. Определите средние затраты времени на один заказ в целом по отделу.

Задача 9. По нижеприведенным данным определите средний процент брака в целом по предприятию.

Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, тыс. р.
А В С	1,35 0,94 2,5	5,5 3 10,6

Задача 10. Определите средний процент брака в целом по предприятию, используя следующие данные:

Вид продукции	Процент брака	Стоимость всей продукции, тыс. р.
А В С	1,56 2,08 0,83	936 1248 4160

Задача 11. Имеются следующие данные о количестве пропущенных академических часов студентами двух групп за месяц:

Номер группы	Всего пропущено часов	Пропущено часов в расчете на одного студента
1 2	135 155	5,0 6,2

Определите среднее количество пропущенных часов в расчете на одного студента.

Задача 12. Имеются следующие данные о численности рабочих по цехам предприятия на первое число каждого месяца:

№ Цеха	Число рабочих
	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля
1 2	180 140	190 136	198 122	180 138

Определите среднее число рабочих за квартал по каждому цеху и по предприятию в целом.

Задача 13. Работа фабрики характеризуется следующими данными:

№ цеха	Средняя годовая численность рабочих, чел.	Выработка на одного рабочего, тыс. р.
1 2 3 4	124 216 202 158	352 367 323 374

Определите среднюю выработку на одного рабочего в целом по фабрике.

Задача 14. Имеются данные об опыте работы предпринимателей в городе «П»:

Стаж, лет	Число предпринимателей
	в сфере обслуживания населения, чел.	в сфере производства, %
до 3 3-5 5-8 8-10 10-12 12 и выше	16 40 25 30 20 14	40 30 18 6 4 2

Определите средний стаж работы предпринимателей по каждой сфере деятельности.