VI. Методика работы над решением задачи.

1. Указать опорные знания.

2. Составить систему подготовительных упражнений

3. Описать методику работы над содержанием и показать анализ решения задачи (повторение теории, система вопросов, использование ранее решенных задач, наглядность и т.д.).

4. Привести образец записи решения задачи.

5. Рассмотреть другие способы решения (если такие имеются) и выбрать наиболее рациональный способ.

Пример. Решение задачи 28 из §6. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см.

1. Опорные знания: понятия биссектрисы угла, периметра, определение и свойства прямоугольника.

2. П одготовительные упражнения предлагаются на готовом чертеже (рис. 5). B A D

а) б)

А

45⁰

Рисунок 5.

С

С

В

BC = 3 см.

Найти: AC.

ABC = 90, BD – биссектриса.

Найти: ABD, DBC.

3. О

   E

   B

   C

   порные знания повторяются в ходе выполнения подготовительных упражнений. Содержание задачи объясняется с использованием чертежа (рис. 6), подчёркивается, что Е - середина отрезка ВС и АЕ – биссектриса угла BAD.

В

A

D

Рисунок 6.

опросы для анализа: Как найти периметр? Чего не хватает для определения периметра? Можно ли найти ВС сразу? Как найти ВЕ?

4. Образец оформления решения:

Дано: ABCD – прямоугольник, АЕ – биссектриса угла А, ВЕ = ЕС, АЕ = 10 см.

Найти: Р_АВСD.

Решение.

BAD = 90, как угол прямоугольника, BAE = 45, т.к. AE - биссектриса А.

∆ABE: B = 90 (угол прямоугольника), BAE = 45, BEA = 90 - 45 = 45, BAE = BEA, треугольник ABE – равнобедренный с основанием AE, следовательно, BE = АB = 10 cм.

AB = CD, BC = AD как противоположные стороны прямоугольника, ВС = 2ВЕ = 20 см.

P_ABCD = 2(AB+BC) = 2(10 см + 20 см) = 60 см.

Ответ. 60 см.

VII. Составление текста и методики проведения математического диктанта

1. Определить вид диктанта (обучающий или проверочный)

2. Выделить круг вопросов, которые нужно включить в текст диктанта.

3. Составить текст диктанта в двух вариантах.

4. Разработать методику проведения диктанта, привести образец записи в тетрадях, указать, на какое время он рассчитан.

5. Описать методику проверки диктанта (например: диктант рассчитан на 10 мин, рисунки через кодоскоп, учащиеся проверяют друг у друга и ставят оценки, затем учитель перепроверяет).

Пример.

1. Проверочный диктант по теореме "Признаки равенства треугольников".

2. Проверяется знание учащимися признаков равенства треугольников и умение применять их к решению несложных задач.

3. a) Запишите первый признак равенства треугольников (второй признак).

б) Запишите второй признак равенства треугольников (третий признак).

в) Запишите третий признак равенства треугольников (первый признак).

B

B

B

С

C D C D

A F A F O

а) б) A D

E Рисунок 7. E Рисунок 8.

г) ∆ABC будет равен ∆DEF (Рисунок 7.).

Отрезок AF равняется отрезку…, рисунок 7а. (Отрезок CD равняется отрезку…, рисунок 7б.).

д) Запишите все пары равных треугольников, изображённых на рисунке 8.

В скобках даны задания для второго варианта. А последнее задание общее для обоих вариантов и носит проблемный характер.

4. Образец записи в тетрадях (для первого варианта):

а) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

б) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

в) Если три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

г) CD

д) ∆AOB = ∆COD; ∆BOC = ∆DOA; ∆ABC = ∆CDA; ∆BAD = ∆DCB.

5. Диктант расчитан на 10 минут. Рисунки проектируются через кодоскоп. Диктант учащиеся проверяют друг у друга и ставят оценки. После этого проверяет сам учитель.