3.3.4. Вычисление картометрических характеристик в гис

К операциям управления картографическими данными в ГИС относят картометрические измерения – определение расстояний, площадей, периметров, координат, углов наклона, экспозиций склонов и других. Преимуществом ГИС-технологий при этом является возможность автоматизации отдельных операций и высокая точность вычислений.

Определение расстояния d_i между двумя точками на плоскости (в ГИС в проекции Гаусса-Крюгера или план-схема) может выполняться по теореме Пифагора:

,

где ( , ) и ( , ) – координаты точек.

С оответственно длина полилинии L, состоящей из отрезков будет равна

Периметры определяются суммированием длин всех сегментов (сторон) полигонов.

Площади полигонов на плоскости могут определяться путем разбиения их на простые геометрические фигуры с последующим суммированием. Также площадь может рассчитываться по следующей формуле:

,

где n – число вершин полигона, - координата n-й вершины, - координата первой вершины.

При использовании разных проекций и измерениях на сфере (а не на плоскости) в формулы вводятся необходимые поправки.

Также к картометрическим операциям в ГИС относится определение объемов тел, ограниченных поверхностями (например, для оценки объемов земляных работ)

Подобные формулы используются и для вычисления картографических величин в растровых моделях данных, но при этом результаты менее точные (в зависимости от размера ячейки растра¹).

В табл. приведены распространенные картометрические функции, которые могут использоваться в SQL-запросах к пространственным данным в ГИС MapInfo.

Таблица 7. Примеры картометрических функций в SQL-запросах ГИС MapInfo

Синтаксис функции	Содержание
Area(obj,str)	Возвращает площадь объекта (Параметр str задает единицы измерения, такие как "sq mi" и "sq km")
CentroidX(obj)	Возвращает X-координату центроида
CentroidY(obj)	Возвращает Y-координату центроида
Distance(num_x,num_y,num_x2,num_y2,str)	Возвращает расстояние между двумя точками, заданными координатами. Параметр str задает единицы измерения, такие как "mi" и "km".
ObjectLen(obj,str) Только объекты типа "дуга, "линия" и "полилиния" имеют ненулевую длину.	Возвращает длину объекта. Параметр str задает единицы измерения, такие как "mi" и "km".
Perimeter(obj,str)	Возвращает периметр объекта. Параметр str задает единицы измерения, такие как "mi" or "km". Только объекты типа "эллипс, "область" и "прямоугольник" имеют ненулевую длину. .

В ГИС лесоустройства картометрические функции используются для определения площадей выделов и кварталов, длин линейных объектов (рек, ручьев, дорог, просек). При внесении изменений и дополнений в базы данных пересчитываются площади существующих и определяются площади новых выделов, определяются координаты объектов. Картометрические функции могут использоваться при планировании лесозаготовок, строительстве дорог, позиционировании объектов.

Контрольные вопросы к главе 4: