Обработка результатов

1. По полученным данным с помощью метода наименьших квадратов (Приложение 2) постройте градуировочные графики - для уравновешенного термометра график R_t = R₂ (t), для неуравновешенного термометра - i = i (t).

2. Рассчитайте по графикам путем графического дифференцирования чувствительность уравновешенного и неуравновешенного термометра сопротивления. По формулам (7) и (11) определите чувствительность расчетным путем. Сравните результаты.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

• Краткое пояснение работы всех термометров сопротивления с чертежами схем.

• Перечень операций, выполненных при работе в лаборатории, с таблицами R₂ (t), i (t).

• График зависимостей R₂ (t), i (t).

• Значения чувствительностей уравновешенного и неуравновешенного термометров, определенными расчетным и графическим путем.

• Анализ полученных результатов.

Литература

1. Качурин Л.Г. Методы метеорологических измерений. Методы зондирования атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 456 с.

2. Руководство к лабораторным работам по экспериментальной физике атмосферы. Под ред. Качурина Л.Г. и Мержеевского А.И. - Л.: Гидрометеоиздат, 1969. - 510 с.

3. Э.Г.Атамальян. Приборы и методы измерения электрических величин. М.: Высшая школа, 1989. - 384 с.

4. Григоров Н.О. Презентация лекций по курсу «Гидрометеорологические измерения». 2010 г.

Приложение 1

Таблица значений температурного коэффициента

сопротивления α для некоторых металлов.

Металл	Температурный коэффициент сопротивления α,
Алюминий
Вольфрам
Железо химически чистое
Медь проводниковая
Золото
Константан
Платина
Ртуть

Приложение 2

Линейная аппроксимация экспериментальных данных

Метод наименьших квадратов

Зависимость между экспериментально полученными значениями сопротивлениями {R_i} и температуры {T_i} (i=1, 2, ..., N, N - объем выборки) ищется на классе линейных функций

R=R₀+KT (П.1)

методом наименьших квадратов (МНК). Этот же метод применяется для обработки графика i(t).

Оптимальные в смысле МНК оценки R₀, K определяются из условия минимума среднеквадратичной ошибки аппроксимации:

(П.2)

Минимум среднеквадратичной ошибки достигается при выполнении условий

(П.3)

составляющих систему линейных уравнений для определения оптимальных R₀, K .

С учетом (П.2) система (П.3) принимает вид

(П.4)

Отсюда решение, определяющее МНК-оценки парамеров R₀, K представляет собой

(П.5)

Контрольные вопросы

1. Мостовые измерительные схемы (уметь рисовать по памяти). Уравновешенный и неуравновешенный мосты, как схемы для измерения сопротивления.

2. Уравновешенный термометр сопротивления (УТС). Принцип действия схемы.

3. Чувствительность УТС. Вывод формулы S = ∙R₂. Каков будет вид формулы для S, если регулируемое плечо противоположно терморезистору?

Примечание: Во всех вопросах, касающихся чувствительности, ответ должен начинаться с определения чувствительности, как общего свойства любого измерительного прибора.

4. Способы увеличения чувствительности УТС.

5. Погрешности УТС.

6. Способы устранения погрешности, связанной с нагревом терморезистора током (4 способа).

7. Способы устранения погрешности, связанной с изменением температуры подводящих проводов. Трехпроводная схема, особенности ее работы.

8. Неуравновешенный термометр сопротивления (НТС). Принцип действия. Схема.

9. Погрешности НТС (4 погрешности).

10. Способы устранения погрешности, связанной с изменением ЭДС источника питания. Схема с контрольным сопротивлением. Использование потенциометра.

11. Чувствительность НТС (Формула - на память). Способы увеличения чувствительности. Дилемма “чувствительность или погрешность?” и ее решение.

12. Автоматически уравновешивающийся термометр сопротивления (АУТС), как следящая система. Блок-схема следящей системы. Принцип ее работы.

13. Принципиальная схема АУТС, и ее работа.

14. Объясните направление движения двигателя в зависимости от разности фаз двух сигналов. Зависимость разности фаз сигналов от направления изменения температуры.

15. Порядок выполнения работы. Использование термостата для нагрева термометра.

16. Понятие градуировки УТС. Порядок градуировки. Использование потенциометра при градуировке. Как следует выбирать резисторы R₂, R₃ и R₄ ? Почему?

17. Использование гальванометров с разным положением нуля при градуировке УТС и НТС.

18. Градуировка НТС. Выбор резисторов R₂, R₃ и R₄. Почему при градуировке НТС нельзя перемещать ползунок потенциометра?

19. Обработка результатов. Какие графики должны быть построены? Графическое определение чувствительности УТС и НТС.

20. Какие величины следует измерить для расчета чувствительности УТС и НТС по формулам?