
Тема №1 : Расчет цепей содержащих диоды с резисторами.
1. Введение.
Так как диод является нелинейным элементом, то система уравнений, составленная по законам Кирхгофа, является системой нелинейных алгебраических уравнений.
Расчет такой системы уравнений производят:
1.Графически, используя реальную характеристику диодов.
2.Аналитически, используя то или иное аналитическое описание характеристики.
3. Графоаналитическим методом, используя представление характеристики диода отрезками прямых, аппроксимирующих вольтамперную характеристику диода (рис.1):
|
Рис.1. Аппроксимация вольтамперной характеристики отрезками прямых |
Так как величина
как правило весьма мала, то допустимо
считать, что при обратном напряжении,
ток равен нулю и третий участок примет
вид, показанный на рис.2. 2-ой и 3-ий
участоки также можно заменить отрезками
прямых. В результате вольтамперная
характеристика примет вид, показанный
на рис.2.
|
Рис.2. Кусочно-линейная аппроксимированная характеристика диода. |
Каждому участку характеристики соответствует своя расчетная схема (Таб.1).
Таб.1
№ участка |
Расчетная схема |
Примечание |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
Следует заметить,
что величина дифференциального
сопротивления
зависит от положения точки на участке
3 и может быть определена по выражению:
|
Величина
равна приблизительно 0,6 В для кремниевых
и 0.3 В для германиевых диодов.
Рассмотренные выше модели, применяют при анализе слаботочных электронных устройств (усилители). В устройствах работающих при напряжениях, составляющих десятки вольт, величиной E можно пренебречь и при анализе пользоваться так называемой вентильной характеристикой (рис.3):
|
Рис.3.Вентильная характеристика диода |
В этом случае на 1-ом участке диод представляет собой «закоротку», а на 3-ем разрыв. При качественном анализе и при расчете выпрямительных устройств, работающих как правило при сравнительно больших значениях токов и напряжении, следует прежде всего использовать именно этот тип характеристики.
2. Порядок расчета резистивных цепей с диодами.
2.1 Графический расчет.
Данный метод нагляден, и его практически используют, если в схеме один нелинейный элемент. В других случаях применение метода требует серьезных ухищрении.
Пример №1. Найти
токи и напряжения в схеме на рис.4. Диод
марки D1N3900,
статическая вольтамперная характеристика
которого показана на рис.5.
.
|
|
Рис.4 Исходная схема с диодом. |
Рис.5 Статическая характеристика диода D1N3900 |
Так как в схеме один контур, то можно составить только одно уравнение по 2-ому закону Кирхгофа:
|
(1.2) |
Проведя небольшое преобразование , получим:
|
(1.3) |
Правая часть
выражения (1-3), это уравнение прямой .Для
ее построения, необходимо рассчитать
положение 2-х точек, задаваясь 2-мя
значениями
:
Примем, используя характеристику диода (рис.5),
, тогда из (1-3), следует:
( т.1).
Задаваясь значением
, получаем
(т.2).
Соединяем т.1 и т.2 прямой.
Точка пересечения прямой с характеристикой диода, определяет значения тока в цепи
и величину напряжения на диоде
.
Проведем машинное моделирование данной схемы (рис.6). Сходимость результатов достаточно высока. Разность определяется точностью построения
|
Рис.6 Машинное моделирование схемы по рис.4 |