Соотношение между системными и внесистемными единицами доз

Величина и ее символ	Единица СИ	Внесистемная единица	Соотношение между единицами
Экспозиционная доза, X	Кл/кг	Р	1 Кл/кг = 3.88∙103 Р 1 Р = 2.58∙10–4 Кл/кг
Поглощенная доза, D	Гр (Дж/кг)	рад	1 Гр = 100 рад 1 рад = 0.01 Гр
Эквивалентная доза, H	Зв	бэр	1 Зв = 100 бэр 1 бэр = 0.01 Зв
Эффективная доза, E	Зв	Бэр	1 Зв = 100 бэр 1 бэр = 0.01 Зв

Типовое условие задачи по расчету прогнозируемого количества радионуклидов после аварийного выброса

В результате аварии на ЧАЭС было выброшено в окружающую среду 8,7*10¹⁶ Бк Cs-137. Рассчитайте, какой процент первоначального количества радионуклида остался (распался) на 26.04.2009 г.

Решение: расчет проводится по формуле:

,

где: N₀ - первоначальное количество радиоактивных атомов,N_t - количество активных атомов спустя время распада t,T_1/2 - период полураспада,е - основание натурального логарифма.

По условию задачи за время с момента чернобыльской аварии прошло: 2009-1986 = 23 года. Период полураспада Cs-137 - 30 лет. Расчёт начинаем с показателя степени основания натурального логарифма: -0,693 × 23 г : 30 лет = -0,5313; затем рассчитываем e в степени -0,5313, оно равно 0,5874. С учётом этого рассчитываем N_t:

N_t = 8,7×10¹⁶ Бк × 0,5874 = 5,11×10¹⁶ Бк.

Затем рассчитываем процент оставшегося количества радионуклидов:8,7×10¹⁶ – 100 % 5,11×10¹⁶ - х %отсюда х = 58,74 %. Следовательно, распалось 100 – 58,74 = 41,26 %

Типовое условие задачи по расчету времени, необходимого для достижения объектами заданной окружающей среды активности

Вода после аварии на Чернобыльской АЭС имеет активность по Cs-137 - 30 Бк/л. Рассчитайте время, спустя которое активность воды по ¹³⁷Cs не будет превышать РДУ-99.

Решение: расчет проводится по формуле:

,

где: А₀ - активность продуктов питания и воды,А_t - активность продуктов питания и воды по РДУ-99,T_1/2 - период полураспада, ln - натуральный логарифм.

Согласно РДУ-99 активность воды по Cs-137 должна быть не выше 10 Бк/л.

Расчет начинаем с определения величины натурального логарифма: ln = =1,098. Период полураспада Cs-137 - 30 лет. C учетом этого t = 30×1,098/0,693 = 47,56 года.

А. Расчет по мощности экспозиционной дозы.

Рассчитайте годовую эффективную дозу (ГЭД) внешнего облучения за счет чернобыльских выпадений радионуклидов для жителей села N., если средняя мощность экспозиционной дозы в данном населенном пункте равна 25 мкР/ч (до аварии на ЧАЭС средний уровень фона гамма-излучения в данном селе равен 0,008 мР/ч).

Решение: ГЭД внешнего облучения за счет чернобыльских выпадений определяется следующим соотношением:

ГЭД = К_об. × К_защ. × (Х - Х_о),

где ГЭД - годовая эффективная доза внешнего облучения, мЗв/год;

К_об - обобщенный коэффициент перехода от мощности экспозиционной дозы (МЭД) в воздухе на высоте 1 м к годовой эффективной дозе внешнего облучения тела человека (таблица), равный 0,053 мЗв×ч/(год×мкР);

К_защ. - безразмерный коэффициент, характеризующий сезонные колебания уровня МЭД, различные режимы поведения и защитные свойства рабочих и жилых помещений критической группы населения (лесники, механизаторы, полеводы, рабочие зеленхозов и ЖКХ и др.). Значения К_защ. для разных типов населенных пунктов: село – 0,41; ПГТ – 0,30; город – 0,24 (таблица);

Х - средняя МЭД в населенном пункте, мкР/ч;

Х_о - средний уровень фона гамма-излучения в населенном пункте до аварии на ЧАЭС, мкР/ч. При неизвестном значении фона до аварии он принимается равным 10 мкР/ч.

ГЭД = 0,053 × 0,41 × (25 - 8) = 0,37 (мЗв/год)

Б. Расчет по плотности загрязнения территории радионуклидами цезия-137.

Рассчитайте годовую эффективную дозу (ГЭД) внешнего облучения за счет чернобыльских выпадений радионуклидов для жителей села N., если плотность загрязнения территории населенного пункта составляет 5 Ки/км².

Решение: в данном случае для расчета ГЭД используется следующее соотношение:

ГЭД = К_об. × К_п × S_(Cs),

где ГЭД - годовая эффективная доза внешнего облучения, мЗв/год;

К_об - обобщенный коэффициент перехода от МЭД в воздухе на высоте 1 м к годовой эффективной дозе внешнего облучения тела человека (таблица), равный 0,053 мЗв×ч/(год×мкР);

К_п - средний коэффициент перехода от плотности загрязнения почв Cs-137 к МЭД, рассчитанный по данным ТЛД измерений для большого числа населенных пунктов разного типа (таблица). К_п = 0,047 при использовании значений S_(Cs) в кБк/м²; К_п = 1,75 при использовании значений S_(Cs) в Ки/км².

S_(Cs) - плотность загрязнения территории населенного пункта Cs-137, кБк/кв.м или Ки/кв.км.

ГЭД = 0,053 × 1,75 × 5 = 0,46 (мЗв/год)

Задача №1

Изотопы какого элемента образуются из К случае:

1) бета-минус; 2) К-захвата? Сколько протонов и нейтронов они содержат?

Задача №2

Ядро какого элемента образуется после пяти последовательных альфа-превращений U ?

Задача № 3

После поглощения нейтрона ядро U разделилось на два радионуклида: Те и Zr.

Образовавшееся дочернее ядро Те претерпело четыре последовательных бета-мннус-распада и превратилось в стабильный изотоп. Какому химическому элементу он принадлежит?

Задача №4

Постоянная распада Cs равна 0.023 лет^-1. Определить его период полураспада.

Задача № 5

Определить постоянную распада I, если его период полураспада равен 8.06 сут.

Задача № 6

Определить массу источника Ra, если его активность равна 3.7* 10¹⁰ Бк?

Задача 7

В изотоп какого элемента превращается ²³⁹₉₄Рu после бета-распада?

Решение:

В соответствии со схемой бета-минус распада

е^-

записываем схему распада плутония:

²³⁹Pu → ²³⁹Am + е^-

^{94  95}

Задача 8

Определить постоянную распада ¹³¹I , если его период полураспада (Т 1/2 ) равен 8,06 суток.

Решение:

Постоянная распада ( λ ) определяется следующим соотношением:

λ = 0,693 /Т 1/2, где

λ - постоянная распада, с^-1, Т 1/2 - период полураспада, λ = 0,693 / 8,06 = 0,086 сут^-1 

Задача 9

Постоянная распада (λ) Тh 1,58*10^-18 в сек. Какова активность Тh массой 1г?

Решение:

Активность источника А - число распадов, происходящих в источнике за единицу времени, Бк, расп/с.

А =  λ * N, где

λ - постоянная распада, N - число не распавшихся радиоактивных ядер в источнике.

Оно находится при помощи числа Авогадро N_А и молярной массы М.

N = N_А / М = 6,02*10²³/223 = 26*10²⁰

отсюда

А = 1,58*10^-18 * 26*10²⁰ = 4108 Бк.

Также можно узнать поверхностную активность источника Апов – отношение активности (А) к площади (S) его поверхности:

Апов  = А / S, (кБк/кв,м; Ки/кв,км).

Удельная активность Ауд - отношение активности (А) радиоактивного источника к его массе (m):

Ауд = А / m , (Бк/кг)

Тесты для контроля усвоения темы:

1. Заряд ядра равен…

а) числу протонов в ядре;

б) числу нейтронов в ядре;

в) сумме числа протонов и нейтронов в ядре.

2. Ядро атома калия-40 содержит 19 протонов и 21 нейтрон. Чему равен атомный номер данного элемента?

а) 40;

б) 21;

в) 19.

3. Понятие "нуклон" относится к…

а) бета-частицам;

б) протонам;

в) альфа-частицам.

4. Изотопы это…

а) атомы с разным атомным номером, но равным числом нейтронов в ядре;

б) атомы с разным атомным номером и массовым числом;

в) атомы с одним и тем же атомным номером, но разным массовым числом.

5. К понятию "радионуклид" относится…

а) ядро радиоактивного элемента;

б) частица, входящая в состав ядра;

в) ядро стабильного атома.

6 Единицей радиоактивности является ...

а) Гр;

б) Бк;

в) Р.

7 В законе Республики Беларусь «О радиационной безопасности населения» сказано, что основными принципами обеспечения радиационной безопасности при практической деятельности являются:

а) принцип оптимизации;

б) принцип ограничения доз внешнего и внутреннего облучения населения за счет радионуклидов чернобыльского выброса;

в) принцип невмешательства.

8 Закон радиоактивного распада характеризует ...

а) уменьшение количества активных атомов во времени;

б) тип распада радиоактивных ядер;

в) способ выделения энергии из радиоактивного ядра.

9 В процессе альфа-распада…

а) образуется дочернее ядро с массой меньше на 4 и зарядом меньше на 2, чем у материнского ядра;

б) из тяжелого ядра выбрасывается ядро атома водорода;

^{в) образуется новое ядро с массой и зарядом меньше на 2, чем у материнского ядра.}

10 При расчете эквивалентной дозы с помощью весового множителя излучения учитывают:

а) радиочувствительность ткани к данному виду излучения;

б) поражающее действие данного вида излучения по сравнению со стандартным рентгеновским излучением;

в) вероятность развития стохастических эффектов облучения.

11 Эквивалентная доза это…

а) доза излучения, равная произведению поглощенной дозы на взвешивающий коэффициент для данной ткани организма;

б) доза излучения, равная произведению экспозиционной дозы на коэффициент качества ионизирующего излучения;

в) доза излучения, равная произведению поглощенной дозы на коэффициент качества данного вида ионизирующего излучения.

12 Тканевой весовой множитель используют для расчета…

а) экспозиционной дозы;

б) эквивалентной дозы;

в) эффективной дозы.

13 Единице поглощенной дозы соответствует…а) рад;

б) Дж;

в) Зв.

14 Доза 1 Гр соответствует поглощению ...

а) 1 Дж энергии 1г вещества;

б) 1 Дж энергии 1кг вещества;

в) 1 МэВ энергии 1кг вещества.

15. Грей — это единица...

а) поглощенной дозы;

б) эквивалентной дозы;

в) экспозиционной дозы.

16. Единице эквивалентной дозы соответствует…

а) Р;

б) Ки;

в) Зв.

17.Один рад равен ...

а) 10 мГр;

б) 10 мЗв;

в) 0,01 P.

18. Зиверт — это единица измерения...

а) поглощенной дозы;

б) эквивалентной дозы;

в) экспозиционной дозы.

19. Единицей эффективной дозы является…

а) рад;

б) мкГр;

в) мЗв.