Лабораторна робота №10 Вивчення природної радіоактивності

Мета роботи: вивчення закономірностей радіоактивного розпаду і визначення періоду напіврозпаду довгоживучого ізотопу.

Прилади та обладнання: демонстраційний лічильник Гейгера-Мюллера зі свинцевою коміркою для детектора, картонні кювети для ізотопу, випрямляч ВУП-2, хлористий калій (КСl) у вигляді порошку, лічильний прилад ПС-100 або аналогічного типу, секундомір, терези аналітичні ВЛА-200, головні телефони.

Теоретичні відомості

В 1896 році французький фізик А.Беккерель, вивчаючи люмінесценцію різних речовин, виявив, що солі урану самовільно (спонтанно) висилають промені без попереднього опромінення зразка. В подальшому роботами П’єра та Марі Кюрі був виявлений ряд інших речовин, які мають подібні властивості, і встановлено, що випромінюються частинки та електромагнітні хвилі. Це явище отримало назву радіоактивність, під чим на сучасному етапі розвитку фізики розуміють самовільне перетворення одних ядер в інші, що супроводжується висиланням частинок та гамма-квантів.

Т аких перетворень зазнають лише нестійкі, нестабільні ядра. Радіоактивність, яка спостерігається в ядер, що існують в природних умовах, називається природною, а отримана шляхом ядерних реакцій – штучною. Оскільки процес розпаду відбувається в глибині атома (в його ядрі), то природа штучної та природної радіоактивності принципово не відрізняється. Різниця полягає лише в способі перетворення: природному чи штучному. Відповідно, в обох випадках будуть однакові закономірності перетворень.

Вивчення радіоактивності в магнітному полі показало, що його випромінювання складається з трьох компонент (рис. 1):

• α-промені − потік ядер гелію He, тобто потік позитивно заряджених частинок з малою проникною здатністю та значною іонізуючою здатністю;

• β-промені − потік негативно заряджених частинок (точніше, електронів або їх античастинок − позитронів) з більшою проникаючою здатністю;

• γ-промені − потік квантів електромагнітного випроміню­вання з довжиною хвилі від 1 до 0,001 Ǻ, які мають найбільшу проникаючу здатність найменшу іонізуючу здатність, у порівнянні з α-променями.

До основних законів радіоактивного розпаду відносяться наступні.

Зміна числа радіоактивних ядер з часом. Кожне ядро радіоактивної речовини, яке розпадається, перетворюється незалежно одне від одного. Отже, число dN ядер, що розпалися, буде тим більше, чим більший проміжок часу dt та число N ядер, які містяться в шматку речовини, тобто пропорційне цим останнім величинам:

, (1)

де − коефіцієнт пропорційності, названий сталою розпаду, що за своїм фізичним змістом визначає ймовірність розпаду даного типу ядер за одиницю часу; знак мінус у формулі говорить про те, що число радіоактивних ядер з часом зменшується.

Вираз (1) є законом радіоактивного розпаду в диференціальній формі. Вона не завжди є зручною для практичного застосування. Проінтегрувавши (1) з використанням початкових умов, отримаємо цей закон в інтегральній формі:

, (2)

де − початкова кількість ядер радіоактивної речовини; − кількість ядер, що не розпалися на даний момент часу.

Закон формулюється наступним чином: число радіоактивних ядер, що не розпалися, зменшується з часом за експонентою.

Час, протягом якого розпадається половина початкової кількості ядер ( ), називається періодом напіврозпаду Т.

Тоді з (2) маємо

,

звідки

, або . (3)

Величина , обернена до сталої розпаду,

, (4)

називається середнім часом життя радіоактивного ядра. Його фізичний зміст випливає з (4), − це час, протягом якого відбувається розпад одного ядра.

Зміна з часом числа ядер, що розпалися. Виразимо з формули (1) швидкість розпаду , отримаємо:

. (5)

Цю величину позначають А і називають активністю.

( )

Вона являє собою кількість розпадів за одиницю часу. Одиницею активності у системі СІ є Бекерель (1 Бк = 1 розп./с.). Часто використовують несистемну одиницю активності Кюрі (1 кюрі =   розпадів/с).

Диференціюючи (2), отримаємо, що й число ядер, які розпалися, змінюється з часом за експонентою:

, тобто , (6)

Цю формулу иожна записати через період напіврозпаду Т

. (7)

Статистичний характер радіоактивного розпаду. Ми не можемо сказати, коли саме розпадається те чи інше ядро одного і того ж хімічного елемента, але можемо стверджувати, з якою ймовірністю воно розпадається за той чи інший проміжок часу. Отже, радіоактивний розпад − явище статистичне. Звідси слідує, що закон (2) строго виконується, коли N дуже велике. При невеликих N спостерігаються флуктуації (відхилення) від закону.

Визначення однієї з основних характеристик радіоактивного розпаду − періоду Т − залежить від його величини. Так для недовго існуючих ізотопів Т отримують шляхом зняття кривої розпаду (див. роб. №11). В даній роботі визначається Т ізотопу, що має дуже велике значення (Т може становити тисячоліття). Метод його обчислення принципово інший.

За наявності препарату з відомою кількістю атомів речовини (досліджуваного радіоактивного ізотопу) задача визначення Т зводиться до визначення активності А препарату.

Дійсно, якщо період напіврозпаду Т великий, то активність протягом досліду можна вважати сталою. Підставимо у (3) сталу розпаду λ з формули ( ) величина сталої розпаду

. (8)

Отже, для визначення періоду напіврозпаду довгоживучого ізотопу необхідно виміряти довільним способом активність препарату А та визначити число радіоактивних ядер N досліджуваного зразка.

В даній роботі вивчається ізотоп калію . Препарат виготовляється із солі , що за зовнішнім виглядом схожа на звичайну кухонну сіль.

Активність А або кількість розпадів за одиницю часу (1 хвилину) визначається за допомогою лічильника Гейгера-Мюллера.

Підрахунок числа N радіоактивних ядер (атомів) в препараті здійснюється наступним чином. В масі солі, виходячи з хімічного складу, знаходиться 53 % природної суміші ізотопів калію, причому на долю радіоактивного припадає 0,0119 %. Відповідно, маса останнього

(9)

Число молів досліджуваного ізотопу (якщо вимірюється в грамах) буде ; при цьому в кожному з молів міститься  атомів (число Авогадро). Тоді шукане

. (10)

Підставивши значення А та N в (8), отримують період напіврозпаду довгоживучого ізотопу.