Література

1. И.В.Савельев, Курс общей физики, т.3. – М.: Наука, 1982.

2. Б.М.Яворский, А.А.Пинский, Основы физики, т.2. – М.: Наука, 1977.

3. Г.А.Зисман, О.М.Тодес, Курс общей физики, т.3. – М.: Наука, 1972.

4. О.Ф.Кабардин и др., Факультативный курс физики, – М.: Просвещение, 1975.

Лабораторна робота №8 Визначення сталої Планка методом затримуючого потенціалу

Мета роботи: вивчення фотоефекту та визначення за допомогою його законів сталої Планка.

Прилади та обладнання: блок 1 (блок живлення для фотопомно­жувача, вольтметр, амперметр), фотопомножувач, лампочка, світлофільтрами (оранжевий, червоний), вольтамперметр В7-37, шкільний спектрометр, з’єднувальні провідники.

Теоретичні відомості

У становленні квантової фізики велику роль зіграло явище, відкрите в 1887 році Генріхом Герцем і назване фотоелектричним ефектом.

Фотоефектом називається випромінювання речовиною електронів під дією електромагнітної хвилі (світла). (Тому часто такі електрони називають фотоелектронами).

О сновні закономірності фотоефекту встановив у 1888–1889 роках видатний російський вчений А.Г.Столєтов. В його дослідах конденсатор, утворений провідниковою сіткою і металевою пластиною, був увімкнений послідовно з гальванометром G в електричне коло (рис. 1). Світло, що проходило через сітку, падало на металеву пластину. Якщо пластинка була підключена до негативного полюсу, то в колі виникав струм, що реєструвався гальванометром.

А.Г.Столєтов в своїх дослідах зробив такі висновки:

1. найбільшу дію чинять ультрафіолетові промені;

2. величина фотоструму зростає зі збільшенням освітленості пластини конденсатора;

3. частинки, що випромінюються під дією світла, мають негативний знак заряду.

Вимірявши заряд частинок, що випромінюється, Томсон та Ленард в 1898 році довели, що під дією світла з речовини випромінюються електрони.

В подальшому для реєстрації фотоефекту була створена установка (рис. 2), будова якої принципово не змінилася й до цих пір. В балон, в якому створений технічний вакуум, що має катод К і анод А, світло проникає через кварцове віконце. Потрапляючи на досліджуваний матеріал катода, світло вибиває з нього електрони, які під дією прикладеного між катодом та анодом електричного поля переміщуються до анода. В результаті цього в колі тече струм, який вимірює гальванометр G. Напругу між А та К можна змінювати потенціометром R.

О тримана на такому приладі вольт-амперна характеристика (рис. 3), тобто крива залежності фотоструму І від напруги U між електродами, знімається при незмінному потоці світла, що падає на катод К. З неї видно, що при деякій не дуже великій напрузі фотострум досягає насичення – всі електрони, які випромі­нюються катодом К, потрапляють на анод А. Звідси слідує, що величина струму насичення І_нас визначається кількістю електронів, які випроміню­ються катодом К за одиницю часу під дією світла.

Пологий хід кривої вказує на те, що електрони вилітають із катоду К з різними швидкостями. Для припинення струму необхідно прикласти затримуючу напругу не меншу ніж U_з, коли позитивний полюс джерела під’єднаний до катоду К, а не до аноду А. При такій напрузі жодному з електронів не вдається подолати електричне поле і досягти анода. Навіть електрони з найбільшим значенням швидкості вильоту з катода не доходять до анода. Для напруги U_з можна записати:

, (1)

де m і e – відповідно, маса і заряд електрона.

Звідси, вимірявши U_з, можна визначити максимальну швидкість фотоелектронів.

В 1905 році на основі дослідів, які показали, що швидкість _m залежить лише від частоти світла (і не залежить від його інтенсивності) А. Ейнштейн пояснив закономірності фотоефекту, припустивши, що світло поглинається такими ж порціями (квантами), якими воно, за припущенням Планка, випромінюється. При цьому енергія, отримана електроном, доставляється йому у вигляді кванта , який поглинає її повністю. Частина цієї енергії витрачається на роботу виходу А електрона (найменша енергія, необхідна електрону для того, щоб покинути межі тіла). В цьому випадку повинне виконуватись співвідношення:

, (2)

що має назву рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Фотоефект і робота виходу в достатній мірі залежать від стану поверхні тіла (від окисів, адсорбованих речовин на ній тощо). Тому довго не вдавалась експериментальна перевірка рівняння (2) з достатньою точністю. Лише в 1916 році Міллікен створив прилад, в якому катод К очищався у вакуумі. Проведені на ньому досліди повністю узгоджувались із рівнянням Ейнштейна.

На такому приладі Міллікен визначив значення сталої , яке співпадало зі значеннями, отриманими із спектрального розподілу рівноважного теплового випромінювання. Суть методу полягає в наступному. Із (1) та (2) для затримуючої напруги U_з можна записати

. (3)

Провівши дослід для двох частот падаючого на катод К світла, матимемо

.

Для різних частот затримуюча напруга U_з також буде різна.

Звідси

, (4)

або

, (5)

Рівняння (4) та (5) можна записати для довжин хвиль

, (6)

де – швидкість світла у вакуумі,  – довжина хвилі падаючого на катод світла.

В подальшому П.І.Лукірським та С.С.Прилєжаєвим був створений фотоелемент – прилад у вигляді сферичного конденсатора. Катодом в цьому приладі слугували стінки скляного вакуумного балону, покриті шляхом напилення речовиною з малою роботою виходу А, а анодом – розміщена в центрі металічна кулька (чи петелька) (рис. 4).

З виразу (2) випливає, що коли робота виходу перевищує енергію падаючого на катод К світла (  >  ), то електрони не можуть покинути метал катода. Отже, для виникнення фотоефекту необхідне виконання умови або

(7)

Відповідно, для довжини хвилі умова фотоефекту буде мати вигляд

. (8)

Частота або довжина хвилі називається червоною межею фотоефекту. Назва походить від того факту, що фотоефект починається при якомусь найбільшому значенні довжини хвилі , а в спектрі видимого світла найбільшим довжинам хвиль відповідають червоні кольори.

Кількість звільнених при фотоефекті електронів повинна бути пропорційна кількості падаючих на поверхню квантів світла, оскільки не всі, а лише мала частина квантів передає енергію електронам. Енергія решти квантів передається іонам (атомам) речовини, тобто витрачається на нагрівання.

Розглянуті вище процеси називаються одноелектронними, однофотонними, оскільки електрони отримують енергію лише одного кванта (чи фотона). З винайденням лазерів стали можливими і багатофотонні процеси, і, зокрема, багатофотонний фотоефект, в ході якого електрон, вилетівши з металу, отримує енергію не від одного, а від фотонів ( ). Тоді рівняння фотоефекту для цього випадку буде

. (9)

Відповідною буде і червона границя фотоефекту, коли збільшується в разів, тобто зміщується в бік більш довгих хвиль.

Окрім розглянутих нами зовнішнього фотоефекту, який називають просто фотоефектом, існує ще внутрішній фотоефект, що спостерігається в напівпровідниках.

С уть даного методу визначення h полягає в тому, що фотоелемент спочатку освітлюється світлом з довжиною хвилі , а потім з іншою – . Визначивши в кожному випадку затримуючі потенціали та , визначають та , які підставляють у формулу (6). Довжину хвилі падаючого світла визначають за допомогою шкільного спектрометра та градуювального графіка (див. таб. 1) так, як це здійснювалось в роботі №1.