Исследование скважин и пластов
.pdfvk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №1. Производная давления.
Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит благодаря тому, что производная – более чувстительный инструмент.
Использование производной стало возможным с изобретением высокоточных манометров в середине 80-х годов.
В нефтяной литературе были предложены различные формы производной.
В 1983 году Бурде предложил использование логарифмической производной |
||||||
давления: |
|
|
′ |
∆ |
|
|
Таким образом, |
′ |
- скорость |
( ∆ ) |
|
|
|
|
|
= изменения давления по отношению к |
||||
логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой |
( ) |
на |
||||
полулогарифмическом графике. |
|
|
|
Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в билогарифмических координатах (рисунок 1 и 2).
|
|
|
Рисунок 1 и 2 |
|
|
|
|
|
Обычно |
кривая |
производной |
давления |
представляется |
на |
|||
билогарифмическом графике вместе с кривой давления. |
|
|
|
|||||
Для |
возможности |
диагностирования |
режимов |
потока |
на |
|||
билогарифмическом графике, |
производную |
находят |
для |
безразмерных |
||||
параметров |
и . |
|
диагностических координатах |
[б; ( бб)] |
||||
билогарифмическихб б |
|
|
||||||
Если в |
|
|
|
|
|
|
|
|
нанести соответствующие кривые простейших одномерных фильтрационных потоков по специальным зависимостям, то все эти графики представятся
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
характерными прямолинейными графиками (рисунок 3) с соответствующими клонами.
Рисунок 3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №2. Прямой анализ с помощью производной.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Лекция №5
План
1.Производная давления
2.Прямой анализ с помощью производной
3.Знакомство с программным модулем «Saphir»
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №1. Производная давления.
Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит благодаря тому, что производная – более чувстительный инструмент.
Использование производной стало возможным с изобретением высокоточных манометров в середине 80-х годов.
В нефтяной литературе были предложены различные формы производной.
В 1983 году Бурде предложил использование логарифмической производной |
||||||
давления: |
|
|
′ |
∆ |
|
|
Таким образом, |
′ |
- скорость |
( ∆ ) |
|
|
|
|
|
= изменения давления по отношению к |
||||
логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона кривой |
( ) |
на |
||||
полулогарифмическом графике. |
|
|
|
Основная идея производной – вычислить наклон в каждой точке кривой давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в билогарифмических координатах (рисунок 1 и 2).
Обычно |
кривая |
производной |
давления |
представляется |
на |
|||
билогарифмическом графике вместе с кривой давления. |
|
|
|
|||||
Для |
возможности |
диагностирования |
режимов |
потока |
на |
|||
билогарифмическом графике, |
производную |
находят |
для |
безразмерных |
||||
параметров |
и . |
|
диагностических координатах |
[б; ( бб)] |
||||
билогарифмическихб б |
|
|
||||||
Если в |
|
|
|
|
|
|
|
|
нанести соответствующие кривые простейших одномерных фильтрационных потоков по специальным зависимостям, то все эти графики представятся характерными прямолинейными графиками (рисунок 3) с соответствующими клонами.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Процесс дифференцирования может дать очень зашумленную производную, поэтому необходимо сглаживать данные. Существует множество алгоритмов сглаживания данных. В основе этих алгоритмов лежит понятие
интервала дифференцирования . |
|
|
|
|||||
К |
|
[ln(ti − δ); ln(ti + δ)] |
|
|
|
|
||
Для того, чтобы найти |
значение производной в точке , рассматривают |
|||||||
|
δ |
|
ti |
|
||||
интервал |
|
|
. |
|
|
|
||
|
наиболее распространенным алгоритмам сглаживания относятся: |
|||||||
1. |
Многоточечная регрессия. |
|
|
|
||||
|
Через точки, попавшие в интервал |
|
, проводится |
|||||
|
регрессионная |
прямая. |
Наклон |
этой прямой линии есть значение |
||||
|
|
[ln(ti − δ); ln(ti + δ)] |
||||||
|
производной в точке ti. |
|
|
|
|
наклон |
|
. |
(lnti − δ) |
|
(lnti) |
|
|
|
|
|
|
|
2. Скользящее окошко. |
|
(lnti) |
|
(lnti + δ) |
|
|
|
|||||
|
m1 |
|
|
и |
|
|
|
|
||||
Через точки |
|
m2 |
|
проводят прямую линию, определяют ее |
||||||||
|
|
|
Через точки |
|
|
и |
|
|
ti |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
проводят прямую линию, |
|||||
определяют |
ее наклон |
|
. Производная |
в точке |
|
есть среднее |
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
арифметическое наклонов |
|
и |
|
|
. В общем случае, если точки |
||||||||
|
|
|
|
|
по времени, прямые строятся через точку |
|
|||||||
расположены неравномерно m1 |
|
m2 |
|
|
|
|
ti |
||||||
δ); ln(ti + δ)] |
|
|
|
|
|
|
|
|
интервал |
|
|||
и самые |
дальние от нее точки, попадающие в |
|
|||||||||||
|
|
. В данном случае производная равна |
средневзвешенному |
||||||||||
наклонов |
m1 |
и |
m2 |
. |
mi = |
m1l2 |
+ m2l1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
l1 |
+ l2 |
|
|
|
|
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №2. Прямой анализ с помощью производной.
С момента достижения радиального |
притока производная давления |
|||||
Во время периода ВСС |
|
|
|
|
стаб |
|
|
0,5 = 18.41 ∆ |
|||||
стабилизируется, а безразмерное значение давления равно 0,5. Отсюда: |
||||||
|
|
давление линейно зависит от времени: |
||||
|
∆скин = |
|
стаб |
стаб |
||
- |
( |
скин2 |
+ 0.81 + 2 ) |
|||
Значение скин |
фактора |
|
∆ |
= |
|
|
|
|
|
2 |
|
ж |
|