Исследование скважин и пластов
.pdfvk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №3. Обработка КВД методами с учетом эффекта ВСС.
В некоторых случаях при исследовании скважины не удается получить прямолинейный участок кривой восстановления давления в координатах p, lg t Чаще всего, это объясняется существенным влиянием продолжающегося
притока (или оттока) жидкости из пласта в скважину (или наоборот) после ее закрытия на устье. В указанных случаях необходимо обрабатывав данные исследования с учетом притока жидкости в скважину после ее остановки.
Для обработки кривых восстановления давления с учетом притока жидкости необходимо одновременно с фиксацией изменения давления на забое регистрировать изменение потока жидкости во времени либо измерять изменение давления на буфере и в затрубном пространстве во времени (для фонтанных и компрессорных скважин), а для насосных скважин определять изменение уровня жидкости в затрубном пространстве.
Имеется несколько методов обработки кривых восстановления давления в скважине с учетом притока жидкости с целью определения параметров пластов и скважин. На основании исследований (сопоставление методов с помощью гипотетической кривой и по результатам исследований скважин высокоточными глубинными манометрами) большинство авторов рекомендуют применять при обработке кривых восстановления давления два метода.
Для учета ВСС существуют дифференциальные и интегральные методы.
1. Дифференциальный метод учета переменного притока после изменения
режима работы скважины.
Суть метода заключается в исключении эффекта действия стоков, сопутствующих источникам, после изменения режима путем искусственной замены стоков источниками соответственно равных мощностей.
Допустим скважина работала с дебитом Q1 , после чего в момент времени t1
меняют режим на менее продуктивный. Если бы приток отсутствовал то вместо дебита Q1 мгновенно бы установился дебит Q2 . В действительности в момент
времени t1 (или несколько больший) скважина начинает работать с дебитом q' ,
1
близким по величине к дебиту Q1 .
Таким образом, в момент времени t1 мгновенно подключается источникQ1 q1' значительно меньшей мощности, чем источник Q1 2 . За время действии указанного источника 1 глубинный манометр записывает начальный
отрезок кривой восстановления, которую можно записать так:
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
P ' |
2, 3 |
Q1 q1' |
lg |
2, 25 |
1 |
i ' lg |
2, 25 |
1 |
, (1.42) |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
4 kh |
r 2 |
|
|
|
|
|
||||
1 1 |
|
|
|
1 1 |
r |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
с |
|
|
|
c |
|
|
|
где: i1 1' - наклон начального |
отрезка |
|
кривой |
в |
координатах давление и |
||||||
логарифм времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вдальнейшем суммарная мощность подключающихся источников нарастает, соответствующая мощность «остающихся стоков» убывает. Наращивается кривая восстановления, уменьшается ее наклон в координатах давление и логарифм времени.
Вопределенный момент времени приток к забою прекращается и кривая восстановления выходит на свою асимптоту с угловым коэффициентом i1 2 ,
который определяется из следующего соотношения:
i1 2 |
|
Q1 2 |
|
i ' , (1.43) |
|
Q |
q' |
|
|||
|
|
' |
1 1 |
||
|
|
1 2 |
1 1 |
|
|
Применение описанного метода ускоренного вывода промысловой кривой восстановления на свою асимптоту позволяет использовать для обработки начальный участок кривой восстановления.
2.Дифференциальный метод учета переменного притока И.А.Чарного
иИ.Д.Умрихина.
Метод основан на решениях основного дифференциального уравнения, данных М.Маскетом и И.А.Чарным для притока упругой жидкости к кольцевому стоку с переменным во времени дебитом q , отсчитываемым от первоначального стационарного дебита Q . При замене кольцевого стока
определенного радиуса равнодебитным точечным стоком радиуса, равного радиусу несовершенной скважины, основное соотношение этого метода представляется следующим образом:
|
P |
|
|
|
|
|
2, 25 |
|
|
|
|
|
|
t , (1.44) |
|||||||
|
c |
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Q q |
|
|
4 kh |
|
|
|
r ' |
|
|
|
|
|
4 kh |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если промысловую кривую восстановления строить в координатах |
Рс |
и |
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q q |
|
, то получается прямая, по наклону которой и отрезку на оси ординат E |
|||||||||||||||||||||
можно определить параметры фильтрации: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
0, 0796 |
|
|
, (1.45) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kh |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
E 0, 0796 |
|
ln |
2, 25 |
, (1.46) |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
kh |
|
|
|
|
r ' 2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
Интегральную функцию определяют по формуле: |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
t |
Q ln t t |
, |
(1.47) |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q q |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Интеграл t находят по формуле:
|
n 1 |
|
|
|
n m 1 |
|
|
t |
|
|
||
|
t |
qm qm 1 n m qm ln |
qn ln |
Q qn , (1.48) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
m 1 |
|
|
|
n m |
|
n |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Весь период исследований T |
делится на N равных промежутков. Интеграл |
|||||||||||
t находится для моментов времени t p |
P |
T |
, где Р меняется от единицы до |
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
||
N . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Дифференциальный |
метод |
|
|
учета |
переменного |
притока |
|||||
Ю.П.Борисова. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Данный метод |
основан на решении М.Маскета |
|
для точечного |
стока в |
||||||||
бесконечном пласте при переменном во времени дебите. При данном методе используется следующее уравнение:
|
P |
Q |
|
ln |
2, 25 |
|
Q |
ln , (1.49) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
4 kh |
rc' |
4 kh |
|
|||||||||||||||
Промысловая кривая, будучи построена в координатах Р |
и lg , дает |
|||||||||||||||||||
прямую с угловым коэффициентом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0,183 |
Q |
, |
|
(1.50) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kh |
|
|
|
|
|
|
|
||||
и отрезком на оси ординат: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
F 0,183 |
Q |
lg |
2, 25 |
, |
(1.51) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
kh |
|
|
|
r ' 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
||
по которым находятся параметры пласта |
kh |
|
и |
|
|
. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rc' 2 |
|
||||||
ln |
учитывает дополнительный |
приток в зависимости от |
давления и |
|||||||||||||||||
площади затрубного пространства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4. |
Интегральный метод учета |
переменного притока Г.И.Баренблатта, |
||||||||||||||||||
Ю.П.Борисова, С.Г.Каменецкого, А.П.Крылова. |
|
|||||||||||||||||||
Из всех рассмотренных методов этот метод является наиболее строго обоснованным математически и физически.
Метод основан на точном решении соответствующих обратных задач теории упругого режима и предусматривает вычисление интегралов от эмпирических функций, представляемой кривой восстановления давления.
В данном методе используется следующее основное соотношение:
|
|
|
|
|
P t |
0 |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
' 2 |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 793rc |
|
|
|
|
||||||
t0 |
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
ln |
|
ln t0 , |
(1.52) |
|
||||||
|
|
f з |
|
|
|
fп |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
f з fп |
|
|
|
|
|
|
|
4 kh |
|
|
4 kh |
|
|
|||||||
|
|
|
Pc t0 |
|
|
Pз |
t0 |
|
|
Pп t0 |
|
t0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q t0 |
f з |
|
f з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
fп |
|
fп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где: fз |
и fп - площадь сечения затрубного пространства и подъемных труб; t0 |
- |
||||||||||||||||||||
некоторая константа, |
имеющая размерность времени; |
Рс t0 , Рз t0 |
и Рб t0 |
- |
||||||||||||||||||
интегралы от соответствующих депрессий.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
5. Интегральный метод И.А.Чарного и И.Д.Умрихина.
В данном методе используется следующее основное соотношение:
J |
c |
t |
|
|
|
|
|
|
|
2,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
t , (1.53) |
|||||
qt t |
|
4 kh |
r 2 |
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|||
t |
qt ln t 1 S t |
, (1.54) |
|
|
|
|
|
|
||
|
V t |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
t 1 t |
|
|
|
|
|
|
|
||
S t |
|
d , (1.55) |
|
|
|
|
|
|
||
t |
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
с |
t |
|
|
Графиком функции 1.53, преобразованной в координатах |
t ; |
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qt t |
|
|||
будет прямолинейный график с клоном i и отрезком, отсекаемым его
продолжение на оси ординат, по значениям которых определяются параметры
k h и .rc2
6. Интегральный метод Э.Б.Чекалюка.
Метод основан на использовании зависимости депрессии на забое скважины от суммарного объема притока упругой жидкости в виде интеграла Дюамеля:
t |
|
V t qt t Pc |
t dG , (1.56) |
0 |
|
где G t - функция, определяющая объем добытой из пласта жидкости при
постоянной депрессии, равной единице.
Основная расчетная формула интегрального данного метода имеет вид:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
t |
|
|
|
ln t |
D t |
|
|
q |
|
ln |
t |
, (1.57) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V t |
|
|
2 kh |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
t q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где t mt |
- безразмерное время, m |
- масштаб времени; |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
r 2 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
D t |
|
Pc t dG |
, |
(1.58) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
G |
|
2 |
|
Ei 2 y Ei y ln 2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y ln 
1 t
Графиком функции 1.57 в координатах ln t; t будет прямолинейный
график, по уклону и отрезку которых находят параметры пласта.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Большинство предложенных методов обработки КВД с учетом притока основываются на допущениях, что кривая q t имеет плавный монотонно
убывающий «характер» зависящий от параметров пласта и пластовых флюидов. Однако на практике могут наблюдаться и немонотонные кривые, которые характеризуются наличием на кривой притока периодов времени, когда жидкость оттекает из ствола скважины в пласт после остановки на устье.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №4. Обработка с помощью типовых кривых.
Типовые кривые – графическое представление давления как функции от времени для определенных конфигураций «скважина-пласт-граница». Они
вычисляются на основе существующих аналитических моделей и выражаются в безразмерных переменных.
Универсальная кривая, построенная в билогарифмических координатах, наносится на прозрачную пленку (кальку) и накладывается на фактическую кривую - график прослеживания давления (также построенную в
билогарифмических координатах, желательно с одинаковым масштабом бумаги в билогарифмических координатах) до возможно полного их совмещения, при обязательном соблюдении взаимной параллельности осей абсцисс и ординат фактического и универсального графиков. Это совпадение указывает на вероятность соответствия фактических данных модели (МПФС), для которой рассчитана данная (совпавшая) универсальная теоретическая кривая, вероятно, из-за неоднозначности решения обратных задач подземной гидродинамики.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Лекция №4
План
1.Скин-эффект
2.Влияние ствола скважины
3.Обработка КВД методами с учетом ВСС
4.Обработка с помощью типовых кривых
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Тема №1. Скин-эффект.
Существует несколько методов количесвтенной оценки степени ухудшения или улучшения призабойной зоны работающих (добывающих и нагнетательных) скважин. Наиболее предпочтительным является подход, согласно которому состояние призабойной зоны учитывается путем введения стационарного перепада давления, вызванному нестационарной фильтрацией в пласте. Это дополнительное падение давления, называемое «скин-эффектом», происходит в бесконечно тонкой зоне или «скин-зоне». Степень загрезнения определяется «скин-фактором» S, положительным при загрязнении и
отрицательным в случае улучшения состояния призабойной зоны. Он может изменяться от ∞-5 для скважин после проведения гидравлического разрыва
пласта и до + для скважины, загрязненной настолько, что невозможно получить приток. Падение давления в скважине с улучшенной (или загрязненной) призабойной зоной отличается от падения давления в скважине с
неизменной призабойной зоной на дополнительную величину:
∆ = (2 )
Рисунок 1а иллюстрирует идеализированный профиль давления для скважины с ухудшенной призабойной зоной (S>0). Поскольку толщину
загрязненной зоны принимают бесконечно малой, то общее падения давления, вызванное скин-эффектом, происходит на стенке скважины. Представление скин-эффекта в виде тонкой области приводит к перемене знака градиента давления для скважины с улучшенной призабойной зоной (S<0), что показано
на рисунке 1б. Хотя такое явление противоречит физике процесса фильтрации, все же понятие скин-фактора оказывается полезным для количественной
оценки степени улучшения состояния призабойной зоны.
Рисунок 1а
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
|
|
Рисунок 1б |
|
Основная расчетная |
формула, используемая в ГДИС с учетом скин- |
||
( , ) |
= к − |
|
( 2 + 0.80901 + 2 ) |
фактора, представляется в виде: |
4 |
|
|
|
|
||